第二次專家問卷調查分析(AHP)

一、層級分析專家問卷

本研究將採用專家問卷，藉由先前透過各領域專家之豐富的經驗與專業所提 供之寶貴意見及專家模糊德爾菲法所建立之建築同層排水性能評估指標，進行層 級分析法來確認各層級間之因子權重關係，協助建構台灣同層排水相關法規。

層級級分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是由美國匹茲堡大學 沙堤教授（T. L. Saaty）在 1971 年所發展出的一套有系統之決策模式，主要應用 於不確定情況下及具有多數評估準則的決策問題上。由於人們在做決策時經常面 臨多個替代方案，且通常都是依幾個準則加以評比，再選擇一個或多個替代方案，

而 AHP 就是將複雜問題予以系統化，使決策者可以有結構地分析問題以決定替代 方案之優先順序的方法，提供決策者選擇適當方案的充份資訊，以減少決策錯誤的 風險。

AHP 最大特色為利用層級結構，將評估準則間之複雜關係，有系統地聯結，並 將評估準則與各方案兩兩成對比較（一方面可以減輕決策者之決策複雜度，一方面 可以減少主觀判斷的誤差），分析其層次分明的層級，透過量化判斷覓得脈絡後加 以綜合評估，使得決策者得以在結構化的思考下剖析問題，俾利問題解決。因此，

本研究即以分析層級分析法中的目標階層體系及兩兩成對比較的概念為架構，作 為進行後續專家問卷設計之基礎，以求取更客觀之各評估面向與因素相對權重及 重要程序差異比較。

二、建構層級要素結構要點

將影響系統的要素加以分解成數個群體，每個群體再區分成數個次群體，遂級 分解下去建立全部的層級結構，其關係如圖(3-15)的例示應用 AHP 法分析組群時，

應注意以下各點：

1.最高層級代表評估的整體目標（如圖 3-15 所示）。

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2.儘量將重要性相近的要素放在同一層級。

3.層級內的要素不宜過多，依 Saaty 的建議最好不要超過 7 個，超出者可再分層 解決，以免影響層級的一致性。

4.層級內的各要素，力求具備獨立性，有相依性（dependence）存在時可先將獨立 性與相依性各自分析，再將二者合併分析。

5.最低層級的要素即爲可行計畫（或方案）。

圖 3-15 AHP 層級結構關係圖 三、層級分析法之操作步驟

以 AHP 處理複雜決策問題時，大致依序分為以下等七個步驟，而且用問卷調 查專家之偏好判斷時，整個應用 AHP 法決策程序分析流程如圖(3-16)所示：

（一）決策問題的界定。

（二）建立層級結構。

（三）問卷設計與調查。

（四）建立成對比較矩陣。

（五）計算特徵向量與特徵值。

（六）層級一致性的檢定。

（七）替代方案的選擇。

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圖 3-16 應用 AHP 法決策程序分析流程圖

應用 AHP 法處理較複雜的決策問題，而且用問卷方式調查多數決策者或專家 的偏好判斷時，則整個 AHP 法的決策程序如下：

步驟 1：決策問題的界定

根據決策問題的本質及所處系統，將可能影響決策問題的要素均納入。此一階 段同時成立規劃小組，以蒐集相關的資訊，並界定決策問恶的範圍。

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步驟 2：決策群體的組成

根據決策問題所涉及的領域及複雜的程度，延聘相關領域的專家，以成立決策 群體。一般而言，專家人數不宜太多，以 5-15 人較佳。如果爲單一決策者時，則 此一步驟可以省略。

步驟 3：層級結構的構建

於本階段必須決定問題之目標以及總目標之各項指標，將可能影響決策之評 估因子逐項列出，並依其獨立性程度及相依性關係，將各評估因子予以結構層級化，

並決定各指標之評估準則或列入考慮之替代方案，而其評估準則以及方案之產生 可應用腦力激盪法、德爾菲法或模糊德爾菲法等，擷取較重要之評估準則集合與替 代方案之集合，而各個集合依準則特性加以分類，予以分成多個層級，其典型之層 級結構，也常因研究之特性與需要，修正為具有部分關係之層級結構，如圖( 3-17 ) 所示，而本研究即採用此層級結構類型。

圖 3-17 層級分析結構圖

根據所構建的評估層級結構，每一層級要素在上一層級某一個要素作爲評估 基準下，須由決策群體的專家進行成對要素相對重要程度的判斷因此需藉由表(3-3)成對比較的格式，設計成問卷型式，同時問卷必須清楚地敘述每一成對比較問題，

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以協助專家的判斷根據設計好的問卷，再附上相關的資訊，寄送或直接拜訪決策群 體的成員專家，進行要素相對重要程度判斷値的塡選，如表(3-4)所示。

表 3-3 AHP 層級結構範例表

表 3-4 AHP 層級分析法之評估尺度表

評估尺度 定義 說明

1 同等重要 兩方比較方案貢獻程度具童斗重要性，等強 3 稍微重要 經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案，稍強 5 頗重要 經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案，頗強 7 極重要 實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案，極強 9 絕對重要 有足夠證據肯定絕對喜好某一方案，絕強 2、4、6、8 相鄰尺度之中間值 相鄰尺度之中間值需要折衷值時

因素 A 因素 B

絕 對 重 要

絕 對 重 要

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步驟 5：成對比較判斷的檢定

根據決策群體成員（專家填寫的問卷可以得到許多成對比較矩陣。根據各成對 比較矩陣的資料，應用電腦軟體（Excel），進行特徵值與特徵向量的求取，同時檢 定每一成對比較矩陣的判斷是否符一致性的要求。如果有某一個成對比較矩陣不 符合一致性時，顯示專家的判斷有混淆的現象，此時專家須對此一判斷矩陣重新加 以判斷，直至符合一致性的要求爲止。由於過程繁瑣，若用郵寄問卷方式取得專家 的判斷值，勢必造成往反所耗費的時間;因此在實務應用上，以人員直接訪問較佳，

並當場檢定專家判斷的一致性，使每一份問卷都是有效的問卷。

步驟 6：層級一致性檢定

就每一決策群體專家的判斷而言，若每一成對比較矩陣均符合判斷一致性的 要求時，尚需檢定整個層級結構的一致性。如果整個層級結構的致性程度不符合要 求時，顯示層級要素間的關連性有問題，須從新進行層級要素的關連分析。因而須 對矩陣數值進行一次性檢定，成對比較矩陣內之數值，為決策者依主觀所下之判斷 值，但由於判斷層級與因素眾多，使得決策者在兩兩比較的判斷下較難達成前後的 一致性。因此需對該數值進行一致性檢定，並作成一致性指標（Consistency Index, C.I.），其後再除以隨機性指標（Random Inconsistency, R.I.）得出一致性比例

（Consistency Ratio, C.R）來檢查決策者回答所構成的成對比較矩陣是否為一 致性矩陣。而一致性的值均可由將問卷的資料輸入軟體而得，當 C.R.= 0 表示前 後判斷完全一致，Saaty 建議在 C.R.<0.1 的情況下，皆可視為有較佳的一致性。

如式( 3.1)所示。

1. 一致性指標(C.I.)

𝐶. 𝐼 = (𝜆 − n)/(n − 1) ( 3.1) 當 C.I.值越小，則表示一致性越高，當 C.I. = 0 表示前後判斷完全一致，

C.I.＞0 則表示前後判斷不一致，但 Saaty 建議當 C.R.＜0.1 時為尚可容許的 偏差失誤，矩陣一致性程度仍具有相當之可接受性。其中 C.R.值之計算方式，根

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據 DakRidge National laboratory 與 Wharton School 進行的研究，從評估尺 度 1－9 所產生的正倒矩陣，在不同的階層數下，產生不同的 C.I.值，稱為隨機 指標（Random Index, R.I.），當決策因素階數 m 時，所對應之 R.I.隨機指標表。

在相同階數之矩陣下 C.I.值與 R.I.值之比率，稱為一致性比率 C.R.(Consistency Ratio) ，在 C.R.＜0.1 時，其矩陣之一致性程度具有相當之可接受性，如式（3.2）

所示。

2. 一致性比例(C.R.)

從評估尺度 1-9 所產生的正倒值矩陣，在不同的階數下所產生的一致性指標 稱為隨機性指標 (Random Index，R.I.)，如表(3-5)所示。

表 3-5 隨機性指標表

階數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

R.I. 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 2.32 1.41 1.45 1.49 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58

在相同數的矩陣下，C.I.值與 R.I.值的比率-，稱為一致性比率(Consistency Ratio，C.R.) 即：（若 C.R<0.1 時，則矩陣的一致性程度使人滿意。）

C. R. =^C.I.

R.I （3.2）

步驟 7：專家偏好的整合

當決策者只有一位時，成對判斷的結果並不涉及偏好的整合。當應用決策群體 專家進行決策輔助時，各領域專家的偏好不同，因此所得到成對比較的判斷值也不 同，最後得到可行計畫或方案的優勢權重也不同，此時需進行專家偏好的整合。同 時依事前整合（pool first）與事後整合（pool last）的程序。如果爲單一決策 者問題，此一步驟可以省略。

步驟 8：最適計畫或方案的決定

在專家判斷均符合一致性的要求後，即可決定各層級要素的最終目標下的優勢 權重。最後一層可行計畫或方案的優勢權重，即表示在整體層級所有要素考量下，

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達成最終目標的重要程度，權重越大者，表示該計畫或方案越重要。在多數決策者 的狀況下，如用事前整合偏好方式，則可行計畫(方案)也只有一組權重，如用事後 整合偏好方式，則需分別計算每一決策者的優勢權重，再利用加權法求取帄均權重，

再據以決定可行計畫(方案)的優劣順序。

四、AHP 的建立層級優點

AHP 中問題的描述即在澄清決策所希望達成的目的。故 AHP 就是將複雜的問 題予以系統化，並將問題的各個考慮層面予以層級化的架構，因為層級結構 (HierarchicalStructure)有助於決策者對於事物的整體了解，同時利用評估要素 建構為層級形式，使工作易於達成。因此，層級式架構具有下列的優點(Vargas，

1990)：

1.具有彈性：就彈性而言，若發生資料不足或遺漏部分資料時，可透過層級架構的 模式彌補資料缺失，作適時的擴充或修改。

2.易於瞭解：在層級架構中，各層級元素的優先順序是逐層演變的結果，故我們可

2.易於瞭解：在層級架構中，各層級元素的優先順序是逐層演變的結果，故我們可