二級行政區分割數修正

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鄰的選區中挑距離選區中心最近的村里到選區內。但是多了一項條件，就是必須 考慮到在增加(選區人口過少時)或刪除(選區人口過多時)村里時是否會破壞掉二 級行政區完整性。因為我們在上一階段已經對二級行政區分割數調整完畢，所以 我們不能將已經調整好的東西給破壞掉。

2. 二級行政區分割數修正

與選區人口相同的是，中選會同樣對二級行政區分割數做了一些限制。中選 會規定一個二級行政區最多只能被兩個選區所分割。會這樣限制是因為不希望行 政區域被過度分割而破壞行政區域的完整性。因此在第一階段人口調整後我們在 不變動太多選區人口的情況下調整二級行政區的分割數。

習慣上，我們會將縣市這個層級歸類為一級行政區，鄉鎮市區歸類為二級行 政區，村里歸類為三級行政區。因此在我們的系統裡的二級行政區分割數修正是 在鄉鎮市區這個層級作調整。

2.1. 二級行政區分割數修正

以下為我們用來修正二級行政區分割數的演算法。

從行政區集合，A，中取出任一行政區

A

_i，我們可作下述之定義:

Ai

S 來表達分割行政區

A

_i的選區集合。 { | , }

Ai j j

S = D ∃v v D∈ 且v A∈ _i 我們使用

我們使用P_ij表達選區

D

_i在行政區A_j內的所有村里人口數總和。

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圖5.1 第一階段人口調整(上)與二級行政區分割數修正(下)劃分結果

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而雖然圖5.1 下圖的選區劃分已經滿足了二級行政區完整性，但是還有存在 一些選區的人口超出15%的人口區間之外。因此我們透過下一階段的第二階段人 口調整在不破壞二級行政區完整性的情況下來調整人口。

2.2. 第二次分割數修正

在執行第二次分割數修正之前，由於我們已經將行政區分割數修正到二以 下，因此可以知道每個行政區的分割數皆為小於或等於二。我們執行這次的修正 是希望將行政區的分割數再次減少，同時不會破壞連接性以及人口一致性。會有 這樣子的考量是因為在第七章實驗結果中的四組結果雖然形狀不錯，同時也滿足 人口一致性，連接性以及行政區域完整性。但是可以發現分割數為2 的行政區數 過多，相對於中選會只有3 個行政區的分割數為 2，我們的四個結果最少也是有 9 個行政區分割數為 2，比中選會的結果大上非常多。同時中選會對二級行政區分 割數有所限制的原意是在劃分選區時，如果能夠不用分割到行政區，就儘量不要 分割。因此中選會應該是希望所有行政區分割數的總和是越小越好，而不是只要 每個二級行政區的分割數小於二即可。所以我們再一次對二級行政區分割數作修 正。

以下為第二次分割數修正演算法。

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Algorithm 7 第二次分割數修正演算法

令選區

D

_i位於行政區

A

中的村里個數為

num

_iA

選區

D

_i位於行政區

A

中的村里集合為V_iA ，V_iA ={ |v v V∈ &v D∈ _i&v A∈ } 對所有的行政區

A

，執行以下步驟

1. 找出分割行政區

A

的二個選區，假設這兩個選區為

D

_i與D_j

2. 比較

num

_iA與num_jA的大小，找出值較小的選區。不失一般性假設

D

_i的

num 值比較小。

iA

3. 將選區

D

_i所有在行政區

A

中的村里集合V_iA 從

D

_i中移除，並將V_iA 加到D_j內。

4. 檢查執行完步驟 3 之後的新選區劃分，如果不滿足人口一致性以及連接性，則 將V_iA 從D_j中刪除，並將V_iA 加回到

D

_i中。如果滿足人口一致性以及連接性，

則結束調整。

在文檔中 質心范諾圖在選區重劃之應用 - 政大學術集成 (頁 39-43)