形狀調整前與調整後的結果比較

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在我們的系統內我們會對每個選區作一次形狀調整，因此所有選區都有調整 過一次。由於在我們的演算法內我們調整某一個特定的選區的形狀時會將選區的 凸包比值提高或是維持原本的數值，所以形狀調整後選區的凸包面積比是會上升 的。然而在調整完這個選區之後，我們可能會在調整其他選區時變動到這個已經 調整完的選區，如增加或刪除一些村里從這個已經調整好的選區，造成那些已經 調整過的選區的凸包比值下降。但由於變動的幅度不大，因此凸包比值下降的幅 度很小，同時那些凸包比值有上升的選區增加的幅度很大，因此整體來說凸包比 值是有進步的。

1.4. 形狀調整前與調整後的結果比較

圖 6.2 為一組滿足人口一致性，連接性，行政區域完整性的選區劃分。因此 它為一組滿足中選會要求的選區劃分。然而由於我們尚未對這一組劃分作選區的 形狀調整，因此這組劃分還是存在一些選區的形狀是不太好的。例如在圖 6.2 中 我們可以發現綠色的0 號選區的形狀類似英文字母的 T，這種形狀用肉眼看來是 不太完整的，而從選區的凸包比來看也可以發現圖6.2 這組劃分裡的 8 個選區內 凸包比值最低即為0 號選區(0.558)。因此我們可以發現凸包比值越低，代表該選 區的形狀就越差。所以我們希望將圖 6.3 這一組劃分的最低凸包比值調高，以圖 6.2 這個例子來說就是調高 0 號綠色選區的凸包面積比，希望透過調高它的凸包面 積比使得將它的選區形狀調整到更好。

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圖6.2 形狀調整前的選區劃分

圖6.3 為圖 6.2 的選區劃分經過形狀調整之後的結果。從圖 6.3 中我們可以發 現在圖6.2 中形狀最差的 0 號選區經過調整後他的形狀不再是之前的 T 字型的選 區，形狀變的比較完整。同時 0 號選區的凸包面積比也從原來的 0.558 提升到 0.724，代表經過形狀調整後 0 號選區的凸包面積比有顯著的提升。同時在圖 6.3 這組劃分內最低的凸包面積比為選區1 的 0.646。雖然選區 1 的凸包比值從原來的 0.734 下降到 0.646，選區 2 從 0.749 下降到 0.745。但是其餘的選區的凸包比都有 上升，而且最低的凸包比值從圖6.3 的 0.558(選區 0)提高到圖 6.3 的 0.646(選區 1)。

代表經過形狀調整後的選區劃分是能將選區的形狀調整到比較好的。

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圖6.3 形狀調整後的選區劃分

經過使用我們的方法調整選區形狀，我們可以發現調整過後的平均選區凸包 面積比值比未調整前的平均選區凸包面積比來的高，同時調整過後的最低凸包面 積比的比值也有所提升。以圖6.2 , 6.3 為例，圖 6.2 的平均凸包面積比為 0.74，圖 6.3 的平均凸包面積比為 0.77。所以整體來看調整過後的選區劃分它的選區形狀是 比較好的。而調整前的最低凸包面積比為0.558，調整後為 0.646，代表經過調整 後的選區劃分它的形狀最差的選區是比調整前形狀最差的選區來的好。

從圖6.3 中我們可以發現這組選區劃分依然是滿足人口一致性，連接性，以 及行政區域完整性。因此透過形狀調整後我們可以得到一組形狀不錯，同時又能 滿足中選會要求的選區劃分。

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