第七章 實驗結果
1. 劃分結果
1.1. 方式一
1.1.1 初始選區階段
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
47
第七章 實驗結果
在這本章裡我們會先提出由四組不同起始點所產生出的選區劃分，之後再代 入中選會劃分結果並作一些分析。最後我們會將我們系統產生出的四個結果與中 選會提出的劃分作一些比較，如從:凸包面積比，行政區域分割數，人口誤差等性 質來比較。在每組劃分結果內我們會針對系統架構內的每一個部分呈現出調整過 後的結果。首先是起始點，之後是初始選區，初始選區一開始是先使用范諾圖來 產生，之後再使用質心范諾圖畫出初始選區。接下來會作第一階段的人口調整，
之後是二級行政區分割數修正。在修正完行政區之後會進行第二階段的人口調 整。最後則是針對選區作形狀上的調整。因此總共會有7 個調整過的結果。我們 會依照我們的系統流程依序呈現我們的實驗結果。
在呈現完每一步驟的結果之後，我們會將形狀調整後的劃分結果的相關數據 呈現出來。例如:每個選區的起始點編號，每個選區的人口數，每個行政區的分割 數，形狀調整前後每個選區的凸包面積比值，以及將第六屆與第七屆立委選舉資 料代入最後得到的劃分內中泛藍與泛綠的票數統計，並比較泛藍與泛綠的勢力分 布。
1. 劃分結果 1.1. 方式一
1.1.1 初始選區階段
在產生初始選區之前，我們會先挑選出八個起始點集合。這個集合內任兩個起 始點的村里距離必須大於我們所設定的門檻值。在我們的系統內這個門檻值為 6 個村里。之後再使用這組起始點集合劃分初始選區。產生出劃分結果一的八個起 始點如圖7.1 所示。八個起始點的選區編號以及村里編號如表 7.1 所示。從圖 7.1 中我們可以發現這八個起始點是平均分佈在劃分區域內，不會有幾個起始點過度
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
集中於一個區域。因此透過將起始點平均分布在劃分的區域內，可以確保接下來 產生出來的初始選區劃分內的每個選區大小差異不會太大。
圖7.1 起始點分佈位置
表7.1 圖 7.1 中各起始點的選區編號以及其村里編號 選區編號 起始點村里編號
0 6311023 1 6306009 2 6304028 3 6310012 4 6307012 5 6303023 6 6302027 7 6308030
圖7.2 為使用范諾圖產生的初始選區。每個起始選區的起始點彼此的村里距離 都大於我們所設定的門檻值，目的是希望每個初始選區的起始點都能很平均的分 佈在我們要劃分的區域內。之後將在計算完每個選區的人口質心後將人口質心設 成新的起始點重新劃分初始選區。圖 7.3 為使用質心范諾圖所畫出的初始選區劃
48
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
分。使用質心范諾圖劃分出的初始選區劃分有一項特殊的性質，就是所有選區的 起始點與該選區的人口質心相等。
從圖7.2 與圖 7.3 中可以發現兩個初始選區都沒有滿足人口一致性以及行政區 域完整性，這是因為我們一開始產生初始選區的過程中沒有這兩項條件去作限 制，我們等到後面的階段才對他們作調整。另外從圖7.2 與圖 7.3 相比我們可以發 現圖7.3 的初始選區人口變異程度明顯比圖 7.2 少上許多。例如圖 7.2 人口最多的 選區大於平均人口42.33%，人口最少的選區小於平均人口 37.71%。而圖 7.3 人口 最多的選區大於平均人口 31.55%，人口最少的選區小於平均人口 19.56%。因此 使用質心范諾圖產生的初始選區在下一階段人口調整時所需要變動的村里數就不 多，有助於在調整的過程中維持住一開始初始選區不錯的形狀。
圖7.2 使用范諾圖產生的初始選區
49
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖7.3 使用質心范諾圖產生的初始選區 1.1.2 人口調整以及行政區分割數修正階段
圖7.4 為第一階段人口調整後的結果。每個選區的人口都能落在 15%的人口 區間之內。同時每個選區都能滿足連接性。
圖7.4 第一階段人口調整後的選區
50
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖7.5 二級行政區分割數修正後的選區
表7.3 第一階段人口調整以及二級行政區分割數修正後 各行政區分割數
第一階段 人口調整
二級行政區 分割數修正
北投 1 1
士林 4 2
大同 2 2
中山 3 2
松山 2 2
內湖 2 2
萬華 1 1
中正 3 2
大安 3 2
信義 3 2
南港 2 2
文山 1 1
52
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表 7.3 為第一階段人口調整以及二級行政區分割數修正後每個行政區分割數 的統計。從表7.3 中可以看到在第一階段人口調整時共有 5 個行政區的分割數是 大於2 的，有的是 3 有的是 4。因此不滿足二級行政區完整性。而從表 7.3 也可以 看到經過二級行政區分割數修正後的每個行政區分割數都是小於或等於 2，滿足 行政區域完整性。所以經過行政區分割數修正後的選區是能夠滿足行政區域完整 性的。
圖7.6 為圖 7.5 經過第二次人口調整之後的結果。從圖 7.6 中我們可以看到在 調整完人口之後每個選區的人口都滿足中選會的要求。同時已經調整好的二級行 政區完整性也沒有被破壞掉。因此圖 7.6 這組劃分是滿足人口一致性，行政區域 完整性以及連接性。
圖7.6 第二階段人口調整後的選區 1.1.3 形狀調整階段
圖7.7 為最後形狀調整過後的結果。從圖 7.6 與圖 7.7 中我們可以發現原本圖 7.6 中的最低凸包面積比在圖 7.7 中有增加。同時原本在圖 7.6 中的灰色選區從原
53
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
本的T 字型調整到形狀比較完整，從凸包面積比也可以發現調整完形狀後凸包面 積比是有增加的。由於我們在調整選區形狀的過程中我們不會破壞掉原來已經滿 足的人口一致性，行政區域完整性以及連接性。所以如圖 7.7 所示在我們的系統 架構下我們可以產生出一組滿足連接性，人口一致性，行政區域完整性以及形狀 完整性的選區劃分。
圖7.7 形狀調整後的選區(系統架構最後的步驟) 1.1.4 評估
表7.4 為二級行政區分割數修正，第二階段人口調整以及形狀調整後的各選 區人口誤差。從表7.4 中可以看到經過二級行政區分割數修正後的劃分結果最大 人口誤差為25.12%，最小人口為-18.12%。因此不滿足人口一致性。而第二階段 人口調整與形狀調整後的最大人口誤差與最小人口誤差皆落在± 15%的人口區間 內。因此形狀調整後的劃分結果不會在調整形狀時將人口一致性給破壞掉。
54
‧
‧
‧
‧
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
1.2. 方式二
圖7.11 到圖 7.17 為劃分結果二各階段所產生出來的結果。關於每個階段產生 結果的詳細描述請參考結果一的描述。
1.2.1. 初始選區階段
圖7.11 為劃分結果二各起始點所在的村里位置圖。表 7.8 為這八個起始點對 應的選區編號以及村里編號。總共有八個起始點，每個起始點的所在村里都是以 紅色表示。同時各起始點之間的距離都是大於門檻值。同時由於劃分結果二的起 始點集合與劃分結果一的起始點集合不同，因此最後所得到的劃分結果也會有所 不同。
圖7.11 起始點分佈位置
60
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表7.8 圖 7.11 中起始點之選區編號以及其村里編號 選區編號 起始點村里編號
0 6311042 1 6311017 2 6301014 3 6310036 4 6307029 5 6305030 6 6302020 7 6308016
圖7.12 為使用范諾圖所產生出的初始選區。關於使用范諾圖產生的初始選區 的介紹請參考劃分結果一內有詳細的說明。
圖7.12 使用范諾圖所產生的初始選區
圖7.13 為使用質心范諾圖所產生出的初始選區。參考表 7.9，如同劃分結果 一使用質心范諾圖所產生的初始選區，質心范諾圖產生的初始選區的人口差異值 會比使用范諾圖產生的初始選區來的小。
61
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖7.13 使用質心范諾圖所產生的初始選區 1.2.2. 人口調整以及行政區分割數修正階段
圖7.14 為經過第一階段人口調整後的選區劃分。從每個選區的人口可以發現 每個選區的人口都落在百分之十五的人口區間之內，滿足人口一致性。
圖7.14 第一階段人口調整後的選區
62
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖7.15 二級行政區分割數調整後的選區
表7.10 為第一階段人口調整以及二級行政區分割數修正後各行政區分割數。
從表7.10 中可以發現第一階段人口調整後的劃分結果存在了 5 個分割數為 3 的行 政區，因此不滿足二級行政區完整性。同時經過二級行政區分割數修正後的劃分 結果每個行政區的分割數皆小於等於二，因此滿足二級行政區完整性。
64
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表7.10 第一階段人口調整以及二級行政區分割數修正 各行政區分割數
第一階段 人口調整
二級行政區 分割數修正
北投 1 1
士林 3 2
大同 2 2
中山 3 2
松山 2 2
內湖 3 2
萬華 1 1
中正 3 2
大安 3 2
信義 2 2
南港 2 2
文山 1 1
圖7.16 為經過第二階段人口調整後的選區劃分。由於在上一階段圖 7.15 的選 區劃分已經滿足了人口一致性，因此圖7.15 與圖 7.16 是完全相同的。
圖7.16 第二階段人口調整後的選區
65
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
1.2.3. 形狀調整階段
圖7.17 為將圖 7.16 中作形狀調整後的選區劃分。從圖 7.17 中可以發現 1 號 灰色選區已經從原來圖7.16 中狹長的形狀變的比較完整。而從凸包比值來看凸包 面積比最低的1 號選區在形狀調整前為 0.574，調整後為 0.787，上升了 0.213，明 顯的增加了許多。同時調整後的最低凸包面積比為 0.762，明顯優於調整前的 0.574。因此在形狀調整後凸包面積比的最小值比調整前的來的大，代表是有進步 的。而且圖7.15 這個經過形狀調整後的劃分中每個選區的凸包面積比均大於 0.7，
算是一個在形狀上表現不錯的選區劃分。
圖7.17 形狀調整後的選區(系統架構最後的步驟) 1.2.4. 評估
表7.11 為二級行政區分割數修正，第二階段人口調整以及形狀調整後各選區 的人口誤差值。由於二級行政區分割數修正後的劃分結果恰巧滿足人口一致性，
因此在第二階段人口調整的劃分結果各選區的人口數皆與上一階段相同。同時形 狀調整後的結果也滿足人口一致性。
66
‧
‧
‧
‧
‧
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
1.3. 方式三
圖 7.21 到圖 7.27 為劃分結果三各階段所產生出來的結果
。
關於每個圖的相 關敘述在前面的劃分結果一跟二內都有詳細的解釋，所以在劃分結果三內我們就圖 7.21 到圖 7.27 為劃分結果三各階段所產生出來的結果