將方案（或計劃）對各評估準則進行成對比較，產生方案之判斷矩陣i E ；
m 位專家產生的m 個判斷矩陣以幾何平均法先整合成一比較判斷矩陣，再將前面
所求得的評估因素在最終目標下之權重矩陣相乘，即可求得方案之績效矩陣，各 方案之績效即可判斷方案之重要性程度，因此績效[Si]之求得方法如下：[WAi・WAiCj]・[Ei] = [Si]
第三節 模糊理論
科學家愛因斯坦（1921）曾經說過：「數學定律若要求”真實”，則無法很”
精確”；而若要求”精確”，則必然無法”真實”」，著實為現在的模糊理論
（fuzzy theory）做了最佳的詮釋（王文俊，2002）。而模糊邏輯（fuzzy logic），
或稱多元邏輯，其出現最早文獻可以溯源自1937年的量子學家 Max Black所提 出，是以所謂的乏晰度（vagueness）來形容元素間的情形（李允中等，2003）。
模糊理論是為解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的一門學問，偏重應用 於人類的經驗及對問題特性的掌握程度，而不主張用繁雜的數學分析及數學模式 來解決問題。
西方的科學由亞里斯多德到笛卡兒一脈相承，都是以排除模糊性現象為目 標，而美國加州柏克萊分校的Lotfi. A. Zadeh 教授於1965年卻相反的首先在他 主編的「Information and Control」刊物上提出”Fuzzy Sets”模糊集合的論 文，初期飽受美國教授與學者的批評，但從此世界各國對fuzzy 投入研究的學者 卻愈來愈多，相關的研究成果及應用範圍也迅速成長，到目前為止，其應用的範 圍已涵蓋到工程、科技、醫療診斷、心理學、決策支援、環境評估、氣象預報以 及管理科學等領域。
一、 模糊概念
1965 年美國自動控制論專家L.A. Zadeh 發表「Fuzzy Sets」一文後，模糊 數學（Fuzzy Mathematics）成為了數學的一個重要分支，成為探討模糊現象的 數學工具。模糊數學不同於古典數學，古典數學的基礎在於二元邏輯，非黑即白，
對於任何一個概念皆給予明確的定義，其重要特徵便是：精確性、邏輯性與實用 性。然而實際上，問題與現象的解答並不都是精確的，當答案的內涵存在著模糊 性時，古典數學便無法解決，而需依靠模糊數學進行探討，模糊數學使數學的應 用從精確現象擴張到模糊現象的領域。
Bart Kosko（1993）在 Fuzzy Thinking - the New Science of Fuzzy Logics 一書中提到模糊概念之原理即為「凡事皆是程度問題（Everything is a matter of degree.）」。有些事物無論看的多麼細都看不模糊，它常來自於人 為的數學世界。人為的設計使數學中沒有模糊。「二加二等於四」在人為數學中 百分之百真確。但走出人為的數學世界，模糊自然顯現。模糊有個正式科學名稱：
多值。反之即為二值，每個問題有兩個答案：是或否，1 或 0。模糊意指多值，
是多重選擇，亦是無限，不只是兩極端之值。是類比不是數位，在黑與白間無窮 變化。
談到模糊理論之應用必須先對模糊集合有所瞭解，Bart Kosko 認為「文字
（尤其是形容之用的）」本身就是一種集合，他舉例「房子」表示許多房子，而
「房子」正表示所有房子之集合（一組事物）而每間皆可指稱為「房子」。例如：
城堡、雙拼屋、公寓、蒙古包、洞穴、帳篷、鐵皮貨櫃屋等，只是程度的問題：
有些建築物較像「房子」，在某種程度是房子亦某種程度非房子，房子與非房子 間的界限很模糊，因此A 且非A 成立，則模糊成立：「房子」這名詞即代表房子 之模糊集合。並不只是名詞，其實添加形容詞亦可得到一個模糊子集合。「老房 子」代表一組數目上較小之集合，即是「房子」集合中之子集合：每個老房子是 房子但不是每個房子皆是老房子。因此老房子亦是程度上之問題。「很老的房子」
代表一個更小數目「房子」之集合，是老房子集合中的子集合。
舉例說明如下：如果有人問你「快樂嗎？」這個問題就得思考一段時間還未 必能回答。要怎麼樣才算快樂？怎麼樣又算不快樂？那我要多快樂才能回答說:
「是！我很快樂！」仔細想想,生活中實在充滿了許多「模糊」的例子。因此人 腦充滿模糊集合。我們以模糊集合思考而每個人以不同方式和例子定義模糊界 限。我們堆宇宙積木成模糊集合，分類事物成鬆散模糊集合，尋找其間關聯。「思 慮是集合遊戲」那就是模糊邏輯－以模糊集合推理。（Kosko，1993）
二、 模糊數學概論
1965 年美國自動控制論專家L.A. Zadeh 發表「Fuzzy Sets」一文後，模糊 數學（Fuzzy Mathematics）成為了數學的一個重要分支，成為探討模糊現象的 數學工具。模糊數學不同於古典數學，古典數學的基礎在於二元邏輯，非黑即白，
對於任何一個概念皆給予明確的定義，其重要特徵便是：精確性、邏輯性與實用 性。然而實際上，問題與現象的解答並不都是精確的，當答案的內涵存在著模糊 性時，古典數學便無法解決，而需依靠模糊數學進行探討，模糊數學使數學的應 用從精確現象擴張到模糊現象的領域。
模糊數學的概念補充說明古典數學之二元論間的灰色地帶，對於事物的狀況 給予數學的描述，打破二元論的侷限，可以針對複雜的事物做出更合理的解釋。