第四章 資料分析與估計結果
第二節 估計值
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第二節 估計值
本研究使用 STATA 統計軟體算出對數標準差、吉尼係數、泰爾指數與阿金 森指標，並另外計算出大島指數、P80/P20 及繪製羅倫茲曲線。對財富分配的不 均度衡量原欲依循國際學術上所使用的財產乘數法來推算，然而在無法取得「年 齡」的情況下是無法使用的，因此本研究改採直接對遺產總額的數字進行不均度 的估計。
一、 遺產總額
依遺產核定檔資料分析，遺產總額不均度之各指標結果如表 4-4，對數標準 差之值約在 1 至 2 的範圍變動，如圖 4-5；吉尼係數、泰爾指數及阿金森指標(使 用統計軟體預設 1)，各年度變動幅度不大，平均數值分別在 0.728、1.192 與 0.646。對於吉尼係數與阿金森指標，由圖 4-6 可發現，吉尼係數值在 2001 年至 2002 年期間是下降，由 0.776 降至 0.737，而阿金森指數則是上升的趨勢，由 0.592 升至 0.648，之後 2003 年至 2009 年期間則呈現相似的變動情形，然在 2009 年至 2013 年這兩指標又呈現相反的變動方向，在 2013 年至 2014 年再度同時下降，
卻產生交叉的情形：阿金森指標值高於吉尼係數值，可知雖同樣在指標公式對低 數值給予較高的權重，但在金額移轉上，吉尼係數是對中等階層轉移較多的權重，
31也就是阿金森指數著重於所得分配的移轉效果，即著重於低所得階層所得重分 配，因此在衡量所得分配不均時，較吉尼係數更能反映社會公平層面之意義。有 關泰爾指數，因其值之變化易受高遺產金額或低遺產金額影響，因此在 2003 年 至 2005 年、2006 年至 2008 年、2009 年至 2011 年以及 2012 至 2014 年期間指數 變動明顯。在大島指數及 P80/P20 的部分，由於 2001 年的數值資料中有 16,906 筆資料為 0，而無法以大島指數與 P80/P20 來呈現不均度，在 2002 年之後，如圖 4-7 與圖 4-8，可知兩指標波動幅度雖大，但其趨勢大致相同。另外，羅倫茲曲線 的部分，由於每年曲線變化不大而以 2014 年之曲線作為代表，如圖 4-9。
31 參考https://read01.com/DaPjyB.html。
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表 4- 4 遺產總額不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 2.002 0.776 1.200 0.592 無意義 無意義 2002 1.944 0.737 1.152 0.648 954.264 45.821 2003 1.907 0.729 1.109 0.641 686.618 35.953 2004 1.883 0.738 1.448 0.664 483.929 28.559 2005 1.890 0.722 1.182 0.644 460.803 27.917 2006 1.849 0.718 1.090 0.615 632.478 34.244 2007 1.927 0.728 1.219 0.641 784.433 39.108 2008 1.897 0.722 1.124 0.636 778.118 34.550 2009 1.915 0.723 1.161 0.642 605.103 33.329 2010 1.899 0.731 1.263 0.625 1175.355 50.186 2011 1.921 0.736 1.174 0.623 1648.052 63.284 2012 2.008 0.736 1.187 0.655 1398.302 59.246 2013 1.981 0.712 1.329 0.720 178.814 17.087 2014 1.997 0.683 1.051 0.699 152.949 17.019 最大值 2.008 0.776 1.448 0.720 1648.052 63.284 最小值 1.849 0.683 1.051 0.592 152.949 17.019 平均值 1.930 0.728 1.192 0.646 764.555 37.408
資料來源：本研究。
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圖 4- 5 遺產總額之對數標準差
圖 4- 6 遺產總額之三項不均度指標
圖 4- 7 遺產總額之大島指數
1.800 1.850 1.900 1.950 2.000 2.050
數
值 對數標準差
0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600
數 值
吉尼係數 泰爾指數 阿金森指數
0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800
數
值 大島指數
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又深入分析最富者之財富比例 (share of top wealth-holders)，得知在前 1%、
5%、10%與 20%所擁有的年度遺產總額比例每年變化不大，如圖 4-10 及表 4-5，
分別平均為 22.545%、44.846%、58.431%與 74.558%；在 2004 年，四項比例皆 明顯上升，最富有的前 1%人口持有 27.022%的總財富。而在 2014 年，四項比例
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表 4- 5 最富有者之財富比例
單位：%
年別 前 1% 前 5% 前 10% 前 20%
2001 24.548 48.722 63.333 79.622 2002 22.901 45.406 59.410 75.656 2003 22.356 44.594 58.362 74.836 2004 27.022 47.419 60.224 75.503 2005 23.599 44.621 58.021 74.068 2006 22.031 43.320 57.046 73.477 2007 24.309 45.036 58.437 74.384 2008 22.867 43.910 57.621 73.942 2009 23.343 44.404 57.906 74.019 2010 24.522 45.090 58.526 74.629 2011 23.991 45.412 59.098 75.201 2012 24.159 45.655 59.196 75.181 2013 24.532 44.690 57.594 73.105 2014 19.454 39.563 53.258 70.189 最大值 27.022 48.722 63.333 79.622 最小值 19.454 39.563 53.258 70.189 平均值 23.545 44.846 58.431 74.558
資料來源：本研究。
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款與房屋，平均值分別是 1,234.827、1,171.742、137.093；P80/P20 的平均值以銀行存款的最高，平均值 116.085，其次依序為投資、土 地及房屋，平均值分別是 94.741、28.73、25.911。
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表 4- 6 土地不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 2.326 0.883 2.331 0.883 1,537.849 37.478 2002 2.205 0.875 2.227 0.866 972.324 28.313 2003 2.170 0.879 2.331 0.870 891.200 26.430 2004 2.141 0.877 2.277 0.871 765.963 23.581 2005 2.125 0.881 2.349 0.868 850.922 23.687 2006 2.061 0.874 2.244 0.854 738.171 22.691 2007 2.095 0.877 2.312 0.859 792.821 23.129 2008 2.100 0.878 2.201 0.859 922.630 25.201 2009 2.084 0.875 2.174 0.854 914.011 24.934 2010 2.078 0.879 2.261 0.849 1,141.465 27.027 2011 2.137 0.880 2.194 0.848 1,716.409 33.999 2012 2.132 0.884 2.223 0.842 2,501.122 40.619 2013 2.055 0.888 2.316 0.845 1,877.129 32.925 2014 2.052 0.886 2.315 0.845 1,665.556 32.203 最大值 2.326 0.888 2.349 0.883 2,501.122 40.619 最小值 2.052 0.874 2.174 0.842 738.171 22.691 平均值 2.126 0.880 2.268 0.858 1,234.827 28.730
資料來源：本研究。
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表 4- 7 房屋不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 1.914 0.589 0.621 0.630 161.568 28.396 2002 1.896 0.584 0.603 0.624 151.190 27.566 2003 1.868 0.579 0.593 0.615 141.327 25.929 2004 1.881 0.578 0.590 0.620 141.097 26.387 2005 1.877 0.581 0.606 0.618 145.600 26.478 2006 1.875 0.581 0.605 0.614 145.415 26.252 2007 1.874 0.581 0.614 0.614 142.579 25.395 2008 1.878 0.585 0.609 0.613 152.953 26.928 2009 1.880 0.588 0.627 0.614 161.660 27.448 2010 1.855 0.587 0.627 0.607 151.463 26.123 2011 1.862 0.586 0.603 0.601 161.930 26.973 2012 1.874 0.591 0.653 0.608 167.769 27.291 2013 1.879 0.587 0.720 0.634 122.135 21.312 2014 1.853 0.572 0.603 0.612 112.610 20.273 最大值 1.914 0.591 0.720 0.634 167.769 28.396 最小值 1.853 0.572 0.590 0.601 112.610 20.273 平均值 1.876 0.584 0.620 0.616 147.093 25.911
資料來源：本研究。
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表 4- 8 銀行存款不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 2.819 0.765 1.206 0.887 1,292.448 129.060 2002 2.856 0.765 1.207 0.889 1,379.162 135.777 2003 2.836 0.758 1.179 0.883 1,265.516 127.176 2004 2.857 0.757 1.256 0.884 1,212.763 120.005 2005 2.836 0.750 1.158 0.878 1,129.794 116.020 2006 2.852 0.742 1.121 0.875 1,119.765 117.786 2007 2.860 0.740 1.108 0.873 1,073.465 112.468 2008 2.857 0.742 1.128 0.875 1,094.415 110.420 2009 2.892 0.745 1.157 0.880 1,202.038 114.975 2010 2.898 0.742 1.134 0.877 1,156.378 114.502 2011 2.882 0.749 1.220 0.878 1,142.187 109.623 2012 2.887 0.746 1.174 0.877 1,115.043 105.435 2013 2.881 0.749 1.192 0.878 1,154.052 106.380 2014 2.891 0.742 1.172 0.874 1,067.361 105.569 最大值 2.898 0.765 1.256 0.889 1,379.162 135.777 最小值 2.819 0.740 1.108 0.873 1,067.361 105.435 平均值 2.864 0.750 1.172 0.879 1,171.742 116.085
資料來源：本研究。
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表 4- 9 投資不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 2.346 0.982 6.377 0.986 8566.723 54.060 2002 2.482 0.897 2.749 0.930 2075.708 96.618 2003 2.433 0.875 2.097 0.911 1577.752 93.528 2004 2.432 0.875 2.049 0.910 1629.146 89.298 2005 2.507 0.908 2.940 0.935 2659.894 91.100 2006 2.543 0.914 3.145 0.938 3486.496 97.012 2007 2.510 0.908 2.520 0.926 3772.186 111.259 2008 2.508 0.896 2.259 0.916 3346.398 118.837 2009 2.550 0.901 2.274 0.927 3511.239 100.000 2010 2.528 0.913 2.537 0.934 3668.099 88.900 2011 2.538 0.915 2.604 0.935 4089.926 91.394 2012 2.586 0.912 2.485 0.937 4190.518 94.370 2013 2.575 0.920 2.810 0.944 3944.025 100.000 2014 2.539 0.925 3.303 0.944 3918.709 100.000 最大值 2.586 0.982 6.377 0.986 8566.723 118.837 最小值 2.346 0.875 2.049 0.910 1577.752 54.060 平均值 2.505 0.910 2.868 0.934 3602.630 94.741
資料來源：本研究。
上述 6 項不均度指標，其數值最高者為投資者有 4 項，銀行存款為最高者有 2 項；次高者為土地有 3 項，投資有 2 項，銀行存款有 1 項；第三高者為土地的 有 3 項，銀行存款有 3 項。而 6 項指標均以房屋之平均值為最低。綜上分析結 果，以投資項目之不均情況最嚴重，在 2001 年高達 0.982，土地與銀行存款其平
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平均值分別為 0.778 與 0.769；不動產為 0.610 與 0.616；總財產則是 0.659 與 0.670。在泰爾指數，動產平均值 1.342、不動產平均 0.677、總財產則平均 0.856。
在大島指數與 P80/P20，兩值在動產平均為 266.077 與 22.51、不動產平均 47.96 與 9.527、總財產則平均 65.945 與 10.344，兩項指標趨勢與核定檔及財產檔結果 不同，並無一致。
表 4- 10 轄區稅源動產不均度指標 年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 2.998 0.801 1.325 0.815 282.712 17.543 2002 2.268 0.736 1.000 0.719 477.271 65.247 2003 1.902 0.784 1.387 0.800 161.595 11.092 2004 2.456 0.729 1.117 0.799 220.024 19.952 2005 1.651 0.768 1.312 0.720 162.251 13.151 2006 1.707 0.812 1.645 0.778 195.234 8.775 2007 1.536 0.720 1.076 0.646 95.784 9.962 2008 1.680 0.751 1.201 0.703 190.991 19.765 2009 1.799 0.893 2.261 0.871 775.070 17.446 2010 2.494 0.811 1.480 0.845 409.257 24.251 2011 1.871 0.739 1.049 0.723 136.831 18.873 2012 1.974 0.745 1.061 0.752 200.205 34.372 2013 2.070 0.805 1.440 0.809 216.905 25.001 2014 1.829 0.798 1.435 0.781 200.944 26.082 最大值 2.998 0.893 2.261 0.871 775.070 65.247 最小值 1.536 0.720 1.000 0.646 95.784 8.775 平均值 2.017 0.778 1.342 0.769 266.077 22.251
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表 4- 11 轄區稅源不動產不均度指標
年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 1.908 0.629 0.709 0.667 59.443 11.337 2002 1.974 0.622 0.686 0.668 61.651 12.988 2003 1.938 0.637 0.752 0.668 53.247 8.804 2004 1.601 0.565 0.559 0.549 31.927 8.010 2005 1.651 0.604 0.659 0.598 57.540 9.866 2006 1.700 0.604 0.676 0.607 54.631 9.050 2007 1.746 0.598 0.644 0.605 53.582 10.249 2008 1.805 0.587 0.620 0.600 49.161 10.328 2009 1.782 0.588 0.623 0.603 46.965 10.183 2010 1.557 0.592 0.628 0.568 47.943 8.413 2011 1.733 0.625 0.718 0.627 38.892 8.450 2012 1.662 0.610 0.676 0.609 36.416 8.114 2013 1.649 0.644 0.771 0.630 39.356 9.145 2014 1.631 0.635 0.756 0.620 40.691 8.446 最大值 1.974 0.644 0.771 0.668 61.651 12.988 最小值 1.557 0.565 0.559 0.549 31.927 8.010 平均值 1.738 0.610 0.677 0.616 47.960 9.527
資料來源：本研究。
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表 4- 12 轄區總稅源財產總額不均度指標
年別 對數
標準差
吉尼 係數
泰爾 指數
阿金森 指標
大島
指數 P80/P20 2001 1.987 0.669 0.833 0.709 76.222 11.918 2002 2.053 0.644 0.753 0.698 75.612 14.046 2003 1.815 0.666 0.859 0.680 63.769 8.808 2004 1.612 0.589 0.629 0.572 37.991 8.424 2005 1.713 0.649 0.811 0.645 69.550 9.419 2006 1.775 0.667 0.920 0.672 74.944 8.726 2007 1.766 0.628 0.744 0.629 59.804 11.148 2008 1.873 0.631 0.755 0.645 64.625 11.557 2009 1.938 0.746 1.329 0.763 114.121 10.865 2010 1.693 0.666 0.870 0.657 76.574 9.350 2011 1.837 0.646 0.791 0.666 48.444 9.671 2012 1.766 0.648 0.780 0.659 48.696 9.766 2013 1.764 0.696 0.963 0.696 56.251 10.907 2014 1.729 0.685 0.944 0.682 56.632 10.219 最大值 2.053 0.746 1.329 0.763 114.121 14.046 最小值 1.612 0.589 0.629 0.572 37.991 8.424 平均值 1.809 0.659 0.856 0.670 65.945 10.344
資料來源：本研究。
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不均度指標趨勢上，泰爾指數、吉尼係數與阿金森指標的趨勢線相似，不過 泰爾指數波動仍較大，依吉尼係數之變化，如圖 4-13。在大島指數之變化，不動 產與財產總額之趨勢線，除 2009 年外，兩線較為一致，如圖 4-14。
圖 4- 13 轄區稅源吉尼係數
圖 4- 14 轄區稅源大島指數
0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950
數值
動產 不動產 財產總額
0 100 200 300 400 500 600 700 800
數 值
動產 不動產 財產總額
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四、 與所得分配比較
觀察財富分配狀況後，有關衡量貧富不均度，與舊有研究相同，比較所得分 配與財富分配之不均度差異，本研究使用政府所公布歷年所得分配之吉尼係數值 予以比對，有關此所得分配，無考慮膨脹係數，僅以抽樣值來計算，未換算為全 國人數，且以可支配所得作計算，又分成以每戶與每人作為計算單位。財富人口 則是以死亡人口數作為抽樣之依據，以每人作為計算單位。由結果可驗證出不論 是以每戶或是每人來計算，財富分配不均程度必高於所得分配，所得分配之吉尼 係數值約在 0.25 至 0.35 之間，以每戶來計算所得分配不均度明顯較高，換算成 每人後不均度下降，且經開根號調整後的吉尼係數皆在 0.3 以下，而財富分配之 平均值則為 0.72。
在趨勢變化的部分，所得分配與財富分配顯示下降趨勢，不過所得分配之吉 尼係數值變化範圍較小，而財富分配之吉尼係數值則變化幅度大，從 2001 年的 0.776 降至 2014 年的 0.683，在近幾年數值有持續下降的情形，即不均度的情況 逐漸減緩。
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表 4- 13 所得分配與財富分配吉尼係數
年別 每戶 所得分配
每人 所得分配(1) (每戶所得/戶量)
每人 所得分配(2) (每戶所得/ 戶量) 32
每人 財富分配 2001 0.350 0.312 0.295 0.776 2002 0.345 0.313 0.296 0.737 2003 0.343 0.306 0.290 0.729 2004 0.338 0.301 0.284 0.738 2005 0.340 0.300 0.284 0.722 2006 0.339 0.295 0.281 0.718 2007 0.340 0.296 0.284 0.728 2008 0.341 0.300 0.284 0.722 2009 0.345 0.302 0.286 0.723 2010 0.342 0.296 0.283 0.731 2011 0.342 0.296 0.283 0.736 2012 0.338 0.290 0.276 0.736 2013 0.336 0.288 0.273 0.712 2014 0.336 0.282 0.271 0.683 最大值 0.350 0.313 0.296 0.776 最小值 0.336 0.282 0.271 0.683 平均值 0.341 0.298 0.284 0.728
資料來源：整理自中華民國統計資訊網與本研究。
32為了讓不同家庭型態及戶量的家庭所得可在同一生活水準下比較，且同時考量戶內成員
資源共享之實況，即生活所需不會隨人數等比例增加，因此以戶量開根號來換算。
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圖 4- 155 所得分配吉尼係數趨勢圖
圖 4- 166 財富分配吉尼係數趨勢圖
0.260 0.280 0.300 0.320 0.340 0.360
數 值
每戶所得分配 每人所得分配(1)
每人所得分配(2) 每戶所得分配趨勢線
每人所得分配趨勢線(1) 每人所得分配趨勢線(2)
0.620 0.640 0.660 0.680 0.700 0.720 0.740 0.760 0.780 0.800
數 值
財富分配 趨勢線
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