第三章 研究方法
第三節 估計方法
2009-2015 IMF(CDIS) 對外直接
2003-2015 CEPII 國土相鄰(＋) dummy 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑖𝑔𝑖𝑗 數資料分別取自 IMF、GEM、WDI、CEPII、BIS 等 5 個資料庫，各資料庫對於國家名 稱表達方式不一，其中有關資金流動 IMF 之 CPIS、CDIS 資料庫，國家別係以英文國 家名稱呈現 (如 United States、United Kingdom)；全球創業觀察 (GEM) 資料庫之國家，
以英文國家名稱及國際電信聯盟 (International Telecommunication Union, ITU) 之國際
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電話區號表達 (如 1 為 United States，44 為 United Kingdom)；世界銀行之世界發展指標 (WDI) 有國家名稱及國家代碼兩種，國家代碼為 ISO 3166 之 3 位字母代碼 (如 USA 為 United States，GBR 為 United Kingdom)；CEPII 以英文國家名稱及 ISO 3 位字母代 碼表達 (如 United States of America, USA)；至於 BIS 則以英文國家名稱呈現 (如 United States)。
依據前述說明，不同資料庫縱使以英文國家名稱表達，仍存有差異，如臺灣在 5 個 資料庫英文國家名稱，有 4 種不同表達方式 Taiwan (GEM、CEPII)、Taiwan, China (WDI)、
Taiwan Province of China (IMF)、Chinese Taipei (BIS)；香港在不同資料庫，亦有不同名 稱 Hong Kong (GEM、CEPII)、Hong Kong SAR, China (WDI)、China, P.R.: Hong Kong (IMF)、Hong Kong SAR (BIS)；甚至連美國之英文國家名稱也有 United States (IMF、GEM、
WDI、BIS) 及 United States of America (CEPII) 等 2 種表達方式。因此，如以英文國家 名稱做為不同資料庫之對應代表，可能產生英文字母不同無法對應，而肇致資料遺漏情 形。本研究在整理資料過程，除以 ISO 3 位字母代碼為對應主體，以具備該代碼資料庫 外，尚需將英文國家名稱，逐一給予正確 ISO 3 位字母代碼，以利後續資料庫整併。
至於本研究所採用之實證估計方法，因研究所蒐集之數據型態，具有同一時間不同 國家，即橫斷面 (Cross Section) 資訊，及 2003 至 2015 年時間序列(Time Series)等性質，
每個變數先依據橫斷面個體排列，再依照時間排序，最後將資料堆疊起來，經過揉合過 程 (Pooling)，產生追蹤資料 (Panel Data)，這種方式可以觀察每個橫斷面個體在不同時 間的變化。相對於單獨使用橫斷面或時間序列資料，追蹤資料包含更多資訊，尤其是一 些變數需要觀察時間影響，對於提高樣本數與自由度有相當幫助，使估計結果較為準確，
實證模型也具有較多選擇 (黃智聰、歐陽宏，2006)。
追蹤資料雖有持續觀察橫斷面於不同時間產生資訊之特性， 惟以最小平方法 (Ordinary Least Squares, OLS) 進行估計時，將面臨當橫斷面個數 (N) 大於時間長度 (T) 時，資料型態由橫斷面資訊主導 (Cross-Sectional Dominant) 情形，相對而言，若時間長 度較橫斷面個數為大，又產生時間優勢 (Temporal Dominant) 問題 (Stimson, 1985)。由
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於本研究資料型態屬橫斷面國家大於時間者，未免因 OLS 估計產生估計係數無效率情 形，本研究運用固定效果 (Fixed-Effects) 與隨機效果 (Random-Effects) 進行估計，又 為比較何種模型最為適當，使用 Hausman (1978) Specification Test 檢定誤差項與自變數 是否有關，由於隨機效果模型通常假設誤差與自變數無關，其檢定統計量表示如下：
𝑞 ̂ = 𝛽̂ − 𝛽𝐹𝐸 ̂ 固定效果以 𝛽𝑅𝐸 ̂ 表示，隨機效果以 𝛽𝐹𝐸 ̂ 表示，𝑞 ̂ 為固定效果及𝑅𝐸 隨機效果之差異。
𝑚 = 𝑞 ̂′ 𝑀 ̂−1(𝑞)̂ 𝑚 為 Hausman 統計量呈卡方分配，𝑀 則為固定效果和隨機效 果之共變異矩陣。可進一步將上述方程式表示為：
𝑚 = (𝛽̂ − 𝛽𝐹𝐸 ̂ )𝑅𝐸 ′(𝑀𝐹𝐸 − 𝑀𝑅𝐸 )−1 (𝛽̂ − 𝛽𝐹𝐸 ̂ ) 𝑅𝐸
建 立 虛 無 假 設 𝐻0 : 𝜇𝑖 = 0 ， 代 表 𝜇𝑖 與 解 釋 變 數 間 不 具 相 關 性 ， 對 立 假 設 𝐻1 : 𝜇𝑖 ≠ 0，代表 𝜇𝑖 與解釋變數間具有相關性。若虛無假設成立，表示固定效果與隨 機效果很接近，選擇隨機效果為佳，反之，若 𝜇𝑖 與解釋變數間具有相關性，則應選擇 固定效果較好。