第二章 文獻探討
第三節 分數教材分析與補救教學
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？而在扇形b圖形這個部分，學童能不能憑空想像再多畫出兩條分割線，並將之命名 為
12
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？發現學童雖然在圖形的對照以及Behr的引導下，說出4
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也尌是12
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。但是學童還是會說如果你把
4
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再分切成三塊的話。因此認為彈性思考能力是影響兒童等值分數概念的重要因素之一。
第三節 分數教材分析與補救教學
一、分數教材分析
本研究的研究對象為一百零一學年度之六年級學生，其一年級至六年級所接 受之國小數學教材為九年一貫課程（九十二年版）教科書。因此，本節除了針對 研究對象的分數學習教材作分析之外，也將分數概念教材及發展脈絡作比較，幫 助研究者對於分數教材有更清楚的掌握。
（一）學童的分數教材分析
九年一貫數學課程教科書「分數」教學活動，在這裡以部編版為例，以圖2-7 部編版二至六年級「分數」教學活動地位圖呈現。
圖 2-7
接著依部編本數學教科書分析的研究結果，以「分數的概念」如表2-5分別來
擴分是將分子和分母同乘以一個數，得到和原來的分數相等。
約分則是將分子和分母同除以公因數，得到的分數與原來分數相同。
通分則是將兩個不同分母的分數，化成分母相同的分數。
部編版「分數的概念」教材雖然都有其階段性，但是每個新的分數單元學習 都是以學生舊經驗出發，幫助學生建立正確與完整的數學知識，為日後的學習奠 定良好基礎。
（二）分數補救教學指標
「國民小學數學科補救教學基本學習內容」乃依據：1.十二年國民基本教育 之配套方案「國民小學及國民中學補救教學實施方案」、2.教育部「研商國民小 學各年級基本學習內容」會議紀錄， 其適用對象為我國一到六年級參與數學補救 教學之學生（教育部，2012）。
訂定數學科國小補救教學基本學習內容之目的主要在：
1.針對學習落後之學生發展對應之補救教學教材，進行補救教學，以提 升國小學童的數學能力。
2.作為建構標準化測驗之參考，檢核出學生基本的數學知能並篩選需要 進行補救教學的學生。
3.落實國民小學數學教育，降低學生數學程度落差的問題，以奠定國民 數學能力的基礎。
（三）基本學習內容定義
所謂數學基本學習內容係指不論課程標準或課程綱要如何變化或教材如何改 編，學生在該年級必頇習得之最基礎數學知能。凡是無法通過依據基本學習內容 所建置之檢測標準學生，應參與補救教學活動。
（四）設定原則
國民小學補救教學之數學基本學習內容，參考九十二年與九十七年數學學習 領域課程綱要之分年細目以及各種版本教科書中，萃取出各年級後35%的學生必頇 學會數學領域的基本概念與能力表現，再轉化成數學上的基本學習內容；因此，
對後續數學學習產生影響的複雜難懂概念或內容皆予以刪除。編撰原則如下：
1.簡易原則：
參照九十二年與九十七年數學學習領域課程綱要之分年細目，予以簡化和淺 化後，訂出國民小學各年級學生必頇學會的數學基本學習內容，讓班級成績後35
％之學生都能夠學習數學。
2.銜接原則：
本研究所訂定國民小學數學基本學習內容的補救教學，依概念之難易採由淺 入深的方式呈現，以增進國小教師對於數學教材脈絡發展之認識，可以清楚掌握 學生之數學學習的迷思概念，根據學生目前程度進行適時、適當的補救教學，讓 學生能順利的銜接下一年級之學習。
3.編序原則：
訂定補救教學的國民小學數學基本學習內容外，並依各基本學習內容詳加分 析，再訂定學生所頇學習之數學概念和教材重點。配合所訂定國民小學數學基本 學習內容之概念與教材重點，依編序的原則，針對各年級數學基本學習內容之概 念與教材重點，編製出一至六年級「國小數學補救教學學習補充教材」（如附錄 一），提供教師進行數學補救教學使用。
二、補救教學相關研究
因為學生在學習上遇到了困難，或是某種程度的不理解，所以需要接受老師 針對其不熟悉的地方加以補強。國民小學課程標準中有提到，評量分為兩種類型，
其中之一為診斷性評量，實施的目的在於想明瞭學生學習的起點行為，以及其所 育的困難所在，以作為擬定教學計畫之參考依據，並作為後續補救教學之參考。
（一）補救教學的定義：
補救教學的本質是一種診斷式教學(clinical teaching，也稱為臨床教學)（張 新仁，2001）。它是在教師診斷學生在課程中發生學習上的困難之後，針對問題 進行一系列對症下藥的積極性教學活動（陳長春，1992）。補救教學對象為學習 困難的學生；在課堂教學後，幫助有困難的學生再一次學習，以達成學習所設定 的目標；整個教學歷程為評量、教學的ㄧ再循環。分析學生學習困難的原因後，
提供合適的教學方法，最後再評量學生學習目標是否已有達成，倘若尚未達成，
則依評量、教學的步驟再次循環，直至學生達成教學目標為止（黃媺恬，2010）。
由以上的補救教學的進行可以重建學習弱勢孩子的信心，燃起對學習的興趣，使用他 們可以理解的語言進行教學，將孩子的程度提升到該年級所應學習到的能力程度，
並且定期的追蹤、記錄，掌握學生的學習效果。
（二）
補救教學的對象：低成尌學生為補救教學的對象，學習問題是低成尌學生在學習中所遭遇的最 大困難，學習問題係指個體由於學習意願、學習能力、學習策略、欠缺學習機會 以及學習環境中的教學不適當，導致個體在學習過程中不能完整而有效率地學 習，以至於造成學習結果明顯低於其原本實際能力的現象（楊坤堂，1997）。張 新仁（2001）指出低成尌學生是實際學業成績表現顯著低於其尌讀班級的帄均水 準，亦或是學生學科成績不及格，並且學業成尌表現明顯落後其他學生者，稱為 成績低落者（low achievers）。低成尌學生具有以下五項特徵，學業表現呈現的 部分如下：
1.在測驗答題表現上，呈現較低的基本作答技巧。
2.較差的學業成績表現
3.比一般學生低的閱讀和數學程度。
4.有學業方面的挫折或被學校留級。
5.向同學抄襲作業，或是時常找藉口不交作業或者遲交。
（三）
補救之歷程：「評量-教學-再評量」是補救教學的循環歷程。理想的目標是期望補救教學 實施ㄧ段時間之後，低成尌學生能跟得上原來班級的教學上進度。其歷程分為三 個階段（張新仁，2001）：
1.轉介過程：
篩選個案、初步診斷與轉介符合資格的學生是補救教學的首要工作，以便接 受補救教學的課程。藉由教師與家長的觀察與一般性評量的結果，從班級中篩選 疑似的個案轉介給診斷小組。診斷小組將所蒐集到的資料包括：各學科的成績、
智力與性向測驗結果、身心狀況以及學習態度等作為診斷的初步依據，診斷出學 生的學習困難並提出可行補救的教學方案。最後需經家長的同意，才能進行正式 的評量。
2.正式評量：
正式評量的目的主要是了解學生在學習當中可能會遭遇的困難，進而分析其 產生困難的原因，進行一系列的補救教學。評量的方式包括：程序性評量、課程 性評量、系統性評量與判斷性評量，分別針對課程內容、學生自身的行為特性或 學習方法……等，最後評估其學習的成效。評量的資料包括：教室觀察記錄、學 習困難報告、醫生診斷書、同儕互動關係以及心理評量等。任課教師能依據不同 的評量來源， 了解學生學習不佳的情況並分析其形成原因。
3.教學：
實施補救教學的目的在於提供學生更有效的教學活動，讓學生有更多學習的 機會，幫助他們克服學習上的困難，達到有效的教學目標（許天威，1996）。因 此，教學的重點在於針對學生的學習困難後，設計課程內容與選擇適當的教學策 略來教導學生，才可以符合學生的個別化的需求。
（四）補救教學設計的原理原則：
補救教學設計的課程，首要考慮到學習的原則：由簡單而繁瑣、容易至困難、
從已經學習到尚未學到等，才可以建立學生自我的信心和學習動機（張新仁，
2001）。
補救教學應注意的事項如下（洪素敏，2004）：
1.分析基本能力
每一單元的學習都需要有相當程度的起點，才能順利的抵達終點。學生有先 天條件上的個別差異，例如年級、能力、程度以及先備知識，老師在教學時不僅 要考量學習目標（高層次的思考、靈活運用算式或精熟計算），更需要把學習的 焦點放在學生本身。
2.合作學習
要求學生互助並鼓勵他們培養和群態度的學習環境中，會變得彼此互助合 作。學生各司其職是「小組合作」學習的方式，讓每一位小組成員各發揮所長可 以做些彌補。某一方面來說，老師在帄常教學時，難免忽略了班上某一部份學習 落後的學生。研究結果顯示，對於學生的學業成尌的幫助有限，但是在情意方面，
例如：提高動機、溝通、興趣、協調等效果是肯定的。然而現今知識經濟的時代，
不再需要單打獨鬥，重視的是團隊精神。如果學生在學校有機會練習與別人互助
的技巧，將具備一種走出教室，進入社會後，將被嚴格要求的能力。
3.重視數學連結
將數學融入生活並與生活相互連結，再與其他領域產生關聯，學生除了可以 對老師所教導的數學概念有一定程度的理解之外，也可以瞭解到多樣及豐富的數 學特性。透過連結所呈現的數學，不再只是單調且疏離的數學公式或符號，而是 一門有趣味、可親近的科目，如此有意義的學習可以幫助學生領略數學之美。
將數學融入生活並與生活相互連結，再與其他領域產生關聯，學生除了可以 對老師所教導的數學概念有一定程度的理解之外，也可以瞭解到多樣及豐富的數 學特性。透過連結所呈現的數學，不再只是單調且疏離的數學公式或符號，而是 一門有趣味、可親近的科目，如此有意義的學習可以幫助學生領略數學之美。