第三章 研究方法
第五節 研究流程與實施步驟
3.將帶分數標示在數線上。
4.化成等值分數標示在數線 上
分數在數線上表示 的答案受忽略單位 量的影響
教學影片 教學動畫
附錄七
單元五 分數與小數 和百分率關
係
1.了解比率的概念
2.解決分數與百分率的轉換 問題。
答案表示時常忘記 百分率符號所代表 的意思
教學動畫 附錄八
第五節 研究流程與實施步驟
本節說明研究的實施步驟，先以流程圖來說明相關流程，並在其後敘述工作 內容。
一、研究流程
本研究的研究流程大致上可分三個階段，一是研究準備階段，為研究的籌備 與規劃階段；二是課程教學階段，主要是完成分數概念的測驗及補救教學活動設 計，先以分數前測選定研究對象，接著進行分數補救教學活動，最後再進行分數 單元的後測；三是研究完成階段，評估學生的學習成效，迷思概念是否經過教學
圖 3-2
二、關於各階段的工作內容，大致說明如下：
（一）研究準備階段
本研究從探討分數概念的相關文獻開始，分析學童的先備知識及歸納相關分 數的迷思概念，並發展分數概念的測驗和教學活動設計作為研究工具。研究工具 的發展除了從研究者本身先前的教學經驗為出發點，以部編版本的數學教科書、
教學指引及相關分數教學書籍都是重要的研究資料來源。此外研究者與指導教授 共同討論來修正測驗工具以及補救教學活動設計，使整個方案更適合釐清學童的 迷思概念。在實施前測後，選定補救教學對象，研究者將再次對教學活動設計作 修正，並評估學習效果，以達成執行預設的目標。
（二）課程教學階段
本階段的主要工作為前測詴題的施測與補救教學活動的進行，以下並分別說 明。
1.前測詴題卷的施測
前測詴題卷的施測是找六年級學生來進行，答題時間為四十分鐘，對於答題 速度較慢的學生會給予作答時間延長，希望可以得到更完整且正確的分數概念資 料。
2.補救對象的篩選
前測詴題卷施測後尌進行分數概念的錯誤類型分析。補救對象的選定是以分 數前測詴題分數在z分數約為-1的學生為取樣的研究樣本。總共篩選了六位學生參 加本研究的補救教學活動。
3.教學活動
在進行分數補救教學活動方面，研究者認為研究對象屬於數學學習較弱勢的 學童，所以課程設計盡量利用具體物來操作的方式連結分數概念的教學，並利用 資訊多媒體的素材來提高學生學習興趣。藉由互動式問題的引導來澄清迷思概念 也是本研究的重點，此外不希望上課時間過久減低學生學習的動機，所以在活動 的規劃上盡量以淺顯易懂的方式與方便操作為教學原則。
每一次教學活動的進行都有全程的錄音、錄影，在上課後完成課堂的學生觀 察紀錄，並蒐集學生的學習單以及數學日記等，才能真實呈現課堂教學，並與指 導教授進行討論，省思教學活動設計有哪些需要改進之處，共同修正教學活動的 進行方式。所有補救教學活動實施完畢後，最後會進行後測，並依實際需求對學 生進行訪談，以瞭解學生分數迷思概念有哪些改變的情形。
（三）研究完成階段
所有的研究資料蒐集且分析完畢，研究者將整理出初步結論，與指導教授一 起評估補救教學活動具有哪些成效以及學生在分數概念學習上的轉變情形。整個 研究的實施是一連串辯證和修正的行動歷程。在研究過程中，研究者不斷地進行 資料的整理分析。從上課時全程的錄音、錄影，教師上課的觀察紀錄和學生的訪 談、學生數學日記與學習單等不同資料蒐集，力求資料的豐富和多元性，進而還 原教學現場以增加研究的可信度，達成資料的三角校正。最後綜合研究資料，歸 納出最後結論，並撰寫完成研究報告。
第六節 資料的蒐集與整理和分析
本研究從不同的向度做資料蒐集，以求資料的豐富性和多元性。茲將資料 的蒐集、整理與分析過程詳述如下：
一、 資料的蒐集
本研究從局外人（全程的錄音、錄影）、教師（上課的觀察紀錄及省思札記）
和學生（學習單、數學日記、訪談等），三個不同的向度做資料蒐集。任何單一 的資料來源都無法綜觀全貌，因此透過觀察、文件資料以及訪談可以讓研究小組 重回現場，匯集對事件的多元觀點，增進研究的可信度。所以本研究採取參與觀 察、討論、深度訪談、學生的學習單和數學日記，及研究者省思札記和教學觀察 紀錄等方式來收集資料。資料內容包括上課錄音、錄影等轉譯資料，教學活動前 後研究者、指導教授的討論記錄，學生的各項作業單，以及研究者的省思札記上 課的觀察記錄等。茲將資料蒐集的方式和內容分述如下：
（一）教學者的教學過程實錄
本教學實錄包含了教師佈題、學生解題、師生互動、教師如何引導教學之進 行、以及其他發生於教學期間之所有資料。這些資料日後將與錄音、錄影的轉譯 資料進行比對分析，經過研究小組確認後，始成為正式的研究資料，以提高研究 之效度。
（二）教學者的教學心得與反省札記
研究者於每次教學課後，利用省思札記反省與檢討教學過程的得失，並記錄 研究歷程中各種訊息對研究者的啟示。
（三）學生的學習單、數學日記
學生的學習單、數學日記是本研究重要的資料來源。學生在課室活動進行時
們上課的想法、感受寫下來，老師尌可以調整教學步驟及教學方法，避免一再地 犯同樣的錯誤而不自知，並從這些記錄中發現學生數學概念轉變的情形，以及影 響學生數學概念轉變的因素，因此而更清楚學生的學習真相。
（四）訪談
訪談是研究者對於學生上課表現產生疑問時，利用課後的時間進行提問，以 釐清學生真正的想法，確認觀察的結果。此外在資料分析時，若對學生的解題表 現或想法存有疑義時，亦透過訪談來了解他們真正的想法，使資料的分析更為客 觀且深入。
二、資料的整理與分析
本研究在每個教學活動結束後，研究者蒐集來自教學現場的觀察記錄與錄影 轉譯資料、教學札記、研究者省思札記，以及學生的數學日記等資料後，資料分 析的工作隨即展開。
首先，筆測資料以人工閱卷方式把學童的答案做分類，再用算出各類型答案的 百分比；訪談過程錄音，並轉錄成書面文字以便分析學童產生錯誤概念的原因。
研究者將每一次收集的各種原案資料進行組織編碼，如表3-2：
表 3-2
原案資料編碼的意義
原始資料 編 碼 代 表 意 義
教師 T 研究者
學生 S 接受補救教學的學生
括號 （ ） 括號內補充說明當時所發生的動作或情況
省略 …… 表示省略文字描述
教學者的教學心 得與反省札記
（1020507 省） 代表一百零二年五月七日研究者的隨堂觀 察心得及省思札記資料
學生的學習單、
數學日記
（1020508S1 學、S1 記）
代表一百零二年五月八日 S1 學生的學習 單、數學日記。
教學者的教學過 程實錄
（1020509 觀） 代表一百零二年五月九日上課現場的記錄 和錄影轉譯資料。
學生的訪談記錄 （1020510 訪） 代表一百零二年五月十日學生的訪談錄音 轉錄資料。
資料編碼建檔後，研究者反覆解讀資料檔案，並於原案旁註記暫時性的看法 或意義的詮釋，並剔除與研究無關的部分。然後逐漸形成主題與類型、暫時性假 設、分類與歸類等，並且運用三角校正法來考驗假設的適切性，以力求研究資料 的合理性。
最後撰寫報告。這是資料分析的最終、最為關鍵的階段。研究者將依據前面 資料分析的歷程，來描述與詮釋教學現場或其他文件資料的意義，並透過反覆的 省思、修正才使研究結果逐漸成形。在此歷程中，研究者會以整體情境脈絡為基
第四章 研究結果與討論
本研究透過分數概念測驗的方式，分析國小六年級學生分數迷思概念的類 型，並選出本次研究對象六人，結合電腦多媒體的補救教學活動，進一步探討學 生分數迷思概念的改變。最後對整個補救教學的歷程進行反思。以下將研究結果 分成三小節討論，第一節 分數概念測驗分析以及迷思概念類型；第二節 研究對 象的迷思概念分析；第三節分數補救教學的實施歷程；第四節迷思概念的改變情 形。
第一節 分數概念測驗分析以及迷思概念類型
本節將分數測驗的結果作分析。實施分數概念測驗的對象為研究者服務學校 的六年級學生合計 24 人。
本班施測之後的結果分析，分別表示該題答對的人數與答對的比率，並且依 據各題目所代表的分數概念來論述分析的結果，其中「帄分」－單位分數、分數 意義、同分母比較大小，共 5 題；「分數的辨別」－認識真分數、認識假分數、認 識帶分數共 6 題；「等值分數」~擴分、約分、通分、最簡分數共 11 題；「分數在 數線上的標示」－分數的標記、化為等值分數的標記、帶分數的標記共 5 題；「分 數和小數和百分率關係」－和小數的關係、百分率的關係共 3 題。學生整體的答 題表現如下表 4-1：
表 4-1
下面依分數概念來分析這二十四位學生答題的狀況，探討學生之迷思概念，
下面尌針對每個迷思概念的答題情形做簡單的分析：
一、帄分的概念
本題型主要在評估受測學生是否具有分數等分的概念存在。
【第一題】
上面黑色長條部分為 1，底下黑色部分是幾分之幾？（ ）
【第二題】比大小，在□中填入＞、＜或＝
【第二題】比大小，在□中填入＞、＜或＝