期年齡別生育率（period ASFR）的數據，置入參數式模型，採用非線性（non- linear）
模型估計的方式，蒐集模型的各種參數，以企圖瞭解台灣地區在近一甲子的時期 生育率變遷趨勢。接下來再透過前述合併後的 1888 至 1958 年輪別生育率，同樣 使用參數式模型（parametric mode）的方式，嘗試解出年輪別生育率的變化趨勢。
在生育率研究的相關文獻當中，Hoem 等人（1981），約在三十年前就提出 了利用 Hadwiger 方程式估算生育率的研究，最原始的 Hadwiger 參數式模型公 當作生育率參數模型的方程式，依然是以 Hadwiger 參數式模型為主流。Chandola、
Coleman、Hirons（1999），曾以 Hadwiger Function（Hadwiger，1940）為藍本，
建立一參數模型，試圖去調整歐洲近代生育率測量被扭曲的部分。他們提出的參
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然而，Ortega 與 Kohler 等人（2000），則對此參數模型的估計提出質疑，並 進一步提出修正的參數模型，其參數模型之內容如下：
Chandola、Coleman、Hirons（2002）也對 Ortega 與 Kohler 等人建立的參數 模型做出回應，並將他們自己之前提出的參數模型做了修正。為了使非線性
（non- linear）參數式模型，能估計出更貼近實際的生育率，Chandola 等人做出 富有意涵的假設。他們認為不同於歐洲大陸國家的生育模式，能夠貼合原始 Hadwiger 參數式模型的預測曲線，大不列顛地區和愛爾蘭共和國，基於語言、
文化上與這些歐陸國家迥異，使得其國內的生育模式存有異質性，意即至少存在 兩種群體的育齡婦女，她們在生育數量與生育時間上，展現全然不同的行為模式。
因此，若要利用參數式模型進行更準確地生育率估計，就必須引入混合式參數
（mixture parameter）的概念。將原先的參數模型乘上一個參數 m，再將另一同 樣的參數模型乘上（1- m），後將兩者相加，組成新的參數式模型，此模型的公
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兩方陣營的對話並沒有因此停歇，Ortega 與 Kohler 等人（2002），不久之後 也將混合參數的概念置入原先的參數模型之中，對其原先的模型做出修正，修正
（2002）曾指出，如同 Gilje（1969）和 Yntema（1969）所述，在參數式模型當 中，參數 a 和「總生育率」（TFR）有高度的相關性。Chandola 等人更進一步指 出，參數 c 反應了育齡婦女的「平均生育年齡」，而「年齡別生育率」（ASFR）
更被證實與複合參數 ab/c 有強烈的相關性（Chandola et al.，2002）。
概略瞭解了混合參數式模型（mixture parameter mode）當中，不同參數背後 所指涉的相關概念與其代表之意義後，使用模型來估計生育率才會有實質的意義。
然而前述兩組透過不同參數模型在對話的人口學者，皆是以歐洲的生育率為描述 對象，同樣的研究方式，若置入臺灣的生育率研究，結果又會是如何呢？在直接 套用西方學者的參數式模型之前，本研究先簡單回顧參數式模型在台灣生育率研 究的應用。黃意萍、余清祥（2002）曾經利用 Gamma 函數、Gompertz 函數、
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Lee-Carter 法以及單一年齡組個別估計法，以 1951-1995 的生育資料為基礎，比 較四種參數估計的方式，何種比較適用於臺灣的生育率估計。其研究結果發現若 要預測總生育率（TFR），建議使用單一年齡組個別估計法或經由 WLS 修正的 Lee-Carter 模型；若要預測年齡別生育率（ASFR），則建議使用單一年齡組個別 估計法或 Gompertz 模型。整體而言，四種方法中以單一年齡組個別估計法在預 測台灣地區生育率有最小的誤差。
本研究一方面希冀能檢視西方學者提出的參數式模型，是否適用於分析臺灣 的生育率變化，另一方面則希望在既有的研究之上，發展不同的分析路徑。因此，
本研究沒有選用 Gamma 函數、Gompertz 函數、Lee-Carter 法以及單一年齡組個 別估計法等參數估計方法，而決定同時利用 Chandola 等人和 Ortega 等人提出的 混合式參數模型，比較兩種參數式模型在檢視臺灣生育率資料時，何者有較佳的 估計結果。藉以利用其參數作為基礎，嘗試重建及預測臺灣橫跨百年的生育率資 料。
圖 4-1 利用立體圖形，呈現臺灣 1910 至 1985 出生年輪的年齡別生育率，從 圖中可以看見，較早出生年輪的女性，生育資料當中無法取得她們年輕時的生育 資訊；相對地，晚近出生年輪的女性，則是還未完成育齡階段，因此當她們年紀 大一些時的生育情況我們也無法得知。本研究嘗試建立的參數式模型，就是企圖 要找出生育率變化與年齡的函數關係是如何隨時期變動的，若能找出一定的規律，
或是參數模型當中有跨越時期皆穩定的係數，那麼就有機會利用參數來推估過去 的生育資訊，甚至預測未來可能的生育情況。
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圖 4-1：1910-1985 年輪別生育率依年度分
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