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第二節、 分析結果
圖 4-2 與圖 4-3 是利用統計圖的方式，呈現利用 Chandola 等人的混合式參數 模型，去估計臺灣 1947 至 2008 年生育率資料的結果。圖中的 y 是以點狀標記來 表示，代表實際觀察到的年齡別生育率；yht 則是以直線作為標記，代表利用參 數式模型 估計出 的年 齡別生 育率。 從這兩 張圖中 都可 以明顯 地發現 ，利用 Chandola 等人的參數式估計方程式，預測臺灣 1947 至 2008 年的生育率資料，不 論是在 1960 年代高生育率的臺灣社會，抑或是 1984 年以降開始低於替代水準的 生育時期，此模型都能成功且有效地估計出年齡別生育率。
圖 4-4 與圖 4-5 同樣利用統計圖形，將 Ortega 等人提出的另一種混合式參數 模型，用以估計臺灣 1947 至 2008 年生育率資料的結果呈現出來。無異地，圖中 點狀標記的 y，也是代表實際觀察到的年齡別生育率；直線標記的 yht 則是代表 利用參數式模型估計的年齡別生育率。從圖 4-4 與圖 4-5 可以清楚看見，透過 Ortega 等人的參數式模型式，在預測臺灣 1947 至 2008 年的生育率資料時，一如 Chandola 等人的模型，同樣也能成功且有效地估計出歷年的年齡別生育率。
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圖 4-2：1947-1976 臺灣年齡別生育率與 Chandola 參數式模型估計值
圖 4-3：1977-2008 臺灣年齡別生育率與 Chandola 參數式模型估計值
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圖 4-4：1947-1976 臺灣年齡別生育率與 Ortega 參數式模型估計值
圖 4-5：1977-2008 臺灣年齡別生育率與 Ortega 參數式模型估計值
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圖 4-6 和圖 4-7 分別呈現了 Chandola 混合式參數模型與 Ortega 混合式參數 模型的主要參數。由於兩個模型的參數 a 值的區間較大，因此將 a 值從其他參數 中獨立出來做圖呈現。先從兩個模型當中的參數 m 來看，參數 m 就是混合式模 型的關鍵，其概念其實相當單純，Chandola 和 Coleman 等人（2002）當初建立 此估計生育率的參數模型時，考量到貢獻生育數的婦女，可能會來自至少兩個性 質截然不同的團體，參數 m 的意義就在區分出不同團體的婦女對年齡別生育率
（ASFR）的貢獻程度。
從圖 4-6 和圖 4-7 來看，除 Chandola 參數式模型的參數 m，在 1950 年左右 有一些波動之外，在大部分時期，與 Ortega 參數模型當中的參數 m 一樣，幾乎 都維持在 1 附近微幅震盪。從參數模型的公式來看，當 m 值為 1 時，就表示僅 有一群生育行為模式相近的婦女，在對年齡別生育率做出貢獻；而當 m 值很接 近 1 或是很接近 0，則代表有一主要群體的女性在生育率有顯著之貢獻。持有另 一種生育行為模式的女性，對年齡別生育率的影響可能相當低，低到幾乎可以說 社會上的女性生育行為，是相當具有同質性的。
以參數 m 的變化程度來說，Chandola 參數式模型的 m 值，在 1947 至 1964 年間的波動程度較大，1964 年後 m 值皆在 0 附近徘迴。另一方面，Ortega 參數 式模型的 m 值則從 1947 至 2008 街維持穩定的震盪，除了 1950 年有一個特殊的 高點之外，其餘時間 m 值也維持在 0 附近徘徊。從這兩個參數式模型的 m 值來 看，台灣婦女的生育行為模式，並不若 Chandola 等人對歐洲生育率的觀察一般，
存有兩個因族群、文化因素，而有明顯不同生育行為的群體。台灣婦女的生育行 為模式，某種程度上可以說是相當具有同質性的，因此我們能夠單純地以一個假 像的（synthetic）共同群體，來描述台灣的生育率變遷。
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圖 4-6：1947-2008 Chandola 參數式模型估計臺灣生育率之參數變化
圖 4-7：1947-2008 Ortega 參數式模型估計臺灣生育率之參數變化
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圖 4-6 和圖 4-7 顯示，相對於參數 m，參數 b1、b2、c1、c2 長期而言，擺 盪的幅度都不小，變化的規律性也並不清楚，不論是 Chandola 參數式模型或是 Ortega 參數式模型，模型中的參數皆有波動幅度較大的，也有相對較少變動的參 數。例如從圖 4-8 和圖 4-9 可以看見，在 Ortega 參數式模型中，參數 a 相對而言 比較穩定，震盪幅度不若參數 a 在 Chandola 參數模型當中的情況。以參數 a 所 代表的人口學意義來說，參數 a 與總生育率（TFR）是高度相關的。很明顯的，
Ortega 參數式模型當中的參數 a，變化之趨勢較符合台灣的生育率變遷趨勢，在 1947 至 1950 年代初期有一個上升的趨勢，從 1955 年之後開始一路下降至 2008 年還未見止歇的趨勢。然而 Chandola 參數式模型當中的參數 a，在 1947 至 1960 年代末期之間，則呈現先急速下降而後陸續上升之趨勢，此與台灣生育的變化軌 跡並不相符。因此 Chandola 參數式模型所估計出來的參數 a，較不符合台灣生育 率的變化實況。
然而參數 b2 明顯在 Chandola 的參數模型當中較為穩定，在 Ortega 參數式 模型當中的波動則相對劇烈。因此，本研究無法驟下定論，判定 Chandola 參數 式模型較不適用於台灣生育率的估計。仔細比較 1947 至 2008 年這 62 年的期間，
兩參數模型中的所有參數變化之後，同樣無法得出結論，究竟 Chandola 參數式 模型，或是 Ortega 參數式模型，哪一個參數模型的參數變化比較穩定，比較符 合台灣生育率變化的趨勢。
進一步利用 OLS 迴歸以及對數線性迴歸的模型，企圖找出參數式模型的參數，
是否會隨時間變化仍保有一定的規律性。但結果皆不盡理想，不論是哪一種迴歸 模型，模型的配似度幾乎都在 20%以下。這樣的結果也宣告了本研究可能無法利 用參數的規律性，作為推估過去生育率的基礎，以及預測未來可能生育情況的藍 圖。
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圖 4-8：1947-2008 Chandola 參數式模型估計臺灣生育率參數 a 之變化
圖 4-9：1947-2008 Ortega 參數式模型估計臺灣生育率參數 a 之變化
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表 4-1 將圖 4-6 至圖 4-9 的資訊整合起來，描述了 Chandola 參數模型與 Ortega 參數模型中，個別的參數 a、m、b1、b2、c1 以及 c2。若以標準差當作參數長期 而言的穩定性之判準，可以發現參數 a、m 的確在 Ortega 參數模型中比較穩定；
而參數 b1、b2 和 c1 則是在 Chandola 參數模型中較穩定，這樣的結果依然符合 前述無法判定哪個參數模型較穩定的結論。
表 4-1：Chandola 與 Ortega 參數式模型參數之描述統計
變項 樣本數 平均值 標準差 最小值 最大值 Chandola
參數模型
a 2,170 1299.66 807.80 -591.90 3732.49
m 2,170 1.08 2.67 -.85 18.55
b1 2,170 4.73 2.83 -6.16 16.95
c1 2,170 24.31 3.59 17.34 37.35
b2 2,170 1.91 4.41 -6.43 6.81
c2 2,170 29.82 4.66 20.18 38.36 Ortega
參數模型
a 2,170 366.67 188.50 125.22 739.71
m 2,170 .73 .65 .24 3.88
b1 2,170 -23.45 3.38 -30.01 -16.53
c1 2,170 29.34 3.76 24.86 37.49
b2 2,170 15.59 14.46 -27.95 38.01
c2 2,170 26.84 4.66 3.30 37.75
說明： 1947-2008 共 62 年，乘上 15-49 歲共 35 個年齡組，因此樣本數總和為 2,170。
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