第三章 研究方法
第四節 分析方法
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第四節 分析方法
本研究將使用 SPSS for Windows 20.0 套裝軟體進行描述性統計等相關分析，
並以 HLM6 軟體分析多層次模型。
壹、一般線性迴歸(General Linear Model)
為得知解釋變項是否可以有效預測學生學習成效，以及便於觀察其與多層次 分析模型結果的差異，故會先利用個體與學校層次各自之變項分別預測之，做為 各校資料在進行多層次分析前的先期檢定。
貳、多層次分析模型(Multilevel Modeling)
有鑑於本研究將以 TEPS 資料庫為研究工具，其在抽樣的過程中即展現出巢 套(nested)的特性，即學生資料類屬於班級，而班級資料又類屬於學校，是為多 階段隨機集群抽樣(multi-stage random cluster sampling)，個別樣本會受到班級、
學校等不同抽樣架構、環境等影響，於分析時往往涉及階層性結構。然而，使用 多層次分析必須要有相當充分的理論依據或是實證考量。對此，本研究於理論層 次上，不論是 TEPS 的資料屬性或是研究假設皆涉及跨階層的資料來源與討論；
於統計層次，因為一般線性模型於樣本組成時假設所有樣本相互獨立，然而學生 (個體)於相同的班級及學校環境中會產生同質性效果，使樣本並非為獨立形式出 現。
多層次分析模型可以同時考量不同層次解釋變數對依變項所造成的影響。因 此無論在資料來源的使用或是研究假設的需要，本研究無法透過傳統一般線性迴 歸模型進行分析，而必須使用多層次模型分析以避免過多的偏誤(Raudenbush &
Bryk, 2002；溫福星、邱浩政，2011)。再者，本研究為因應研究目的，將多層次
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分析模型區分為學生層次與學校層次兩種，探討兩種層次對學習成效的影響。以 下將進一步說明本研究的驗證模式。
参、驗證模式
一、家長網絡與學習成效的關係
Raudenbush 與 Bryk( 2002)認為在使用多層次模型分析時，必須從低階至高 階、由簡而繁進行試驗。因此，本研究將使用三種多層次模型分析較常使用的模 型逐次檢驗，分別為：HLM-ANOVA 模型、HLM-ANCOVA 模型、截距模型 (intercepts-as-outcomes model)。
1. 變異數分析模型(HLM-ANOVA model)
又稱為「隨機效果變異數分析模型」(random-effect ANOVA model)、「虛無 模型」(null model)或是「零模型」(empty model)。是多層次模型分析中最基本的 形式，只有個體與學校兩種層次的區別，並無任何解釋變項於其中。主要功能是 做為往後各種模型判斷時的對照、參考依據，以及計算組內相關係數評估研究是 否適用於多層次模型。
模型方程式如下：
Level 1: Yij=βoj+εij
Level 2: βoj=γ00+μ0j
2. 共變數模型(HLM-ANCOVA model)
或又稱隨機效果的單因子共變數分析模式。其中，ANOVA 與 ANCOVA 的 差異在於其模型在個體層次加入了研究需要的解釋變項，檢視學習成效的主要效
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果及個體層次迴歸模式在不同群體間斜率與截距是否不同。本研究將於此階段依 序加入代間封閉性網絡、校外家長連帶、家庭月收入、家長教育程度、性別、族 群、地區、家庭結構等變項。然而 ANCOVA 模型因為無法清楚說明學校間的差 異原因何在，因此須進一步由截距預測模型檢驗(Kreft & Leeuw, 2006)。
模型方程式如下：
Level 1: Yij=βoj+β1jXij+εij
Level 2: βoj=γ00+μ0j
3. 截距預測模型(intercepts-as-outcomes model)
指稱除了在個體層次放入解釋變項外，也會於學校層次加入高階層次解釋變 項，檢視高階層次變項對依變項的效果。多層次資料於高階層次的變數有三種不 同的來源，第一為反映樣本叢集結構的組別差異，第二為由低階層的解釋變項聚 合而成的脈絡變項，第三為與個體層次解釋變數不同的高階層解釋變數(邱浩政、
溫福星，2007)，本研究即使用第二種來源。高階層次變項主要為代間封閉性網 絡、校外家長連帶、家庭月收入與家長教育程度的「脈絡變項」(contestual variable)，
即「平均代間封閉性網絡」、「平均校外家長連帶」、「平均家庭月收入」與「平均 家長教育程度」。
模型方程式如下：
Level 1: Yij=βoj+β1jXij+εij
Level 2: βoj=γ00+γ01Zj+μ0j
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Level 1: (學習成效)ij=βoj+β1j(代間封閉性網絡)ij+β2j(校外家長連帶)ij+β3j(家庭月收 入)ij+β4j(家長教育程度)ij+β5j(性別)ij+β6j(家庭類型)ij+β7j(客家人)ij+β8j(大陸各省 市)ij+β9j(原住民)ij+β10j(其他)ij+β11j(鄉村)ij+β12j(城鎮)ij+β13j(校外家長連帶*家庭月 收入)ij+β14j(校外家長連帶*家長教育程度)ij+εij
Level 2: βoj=γ00+γ01(平均代間封閉性網絡)j+γ02(平均校外家長連帶)+γ03(平均家庭 月收入)+γ04(平均家長教育程度)j+γ05(平均代間封閉性網絡*平均家庭月收 入)j+γ06(平均代間封閉性網絡*平均家長教育程度)j+μ0j
β1j=γ10+ μ1j
β2j=γ20+γ21(平均家庭月收入)+γ22(平均家長教育程度)+μ2j
β3j=γ30+μ3j β4j=γ40+μ4j β5j=γ50+μ5j β6j=γ60+μ6j β7j=γ70+μ7j β8j=γ80+μ8j
β9j=γ90+μ9j β10j=γ100+μ10j β11j=γ110+μ11j β12j=γ120+μ12j β13j=γ130+μ13j β14j=γ140+μ14j
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