第三章 研究設計
第四節 分析方法
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第四節 分析方法
為驗證上一節提出之假說關係，本節首先擬定完整的分析架構，並透過模 式校估與檢定進一步進行假說的驗證，而後得以了解建成環境對於公共自行車 使用時空型態的影響關係，完成本研究之研究目的，以下將針對分析架構以及 驗證方法進行說明。
3-4
一、 分析架構
分析架構如圖 3-4-1 所示，首先進行資料蒐集與整理，蒐集建成環境因素 作為自變數，並透過敘述性統計分析了解樣本的整體分布狀況，而後透過多項 羅吉特模式初步了解建成環境對時空型態分群結果的影響關係，再透過模式校 估與模式檢定確立顯著的影響關係，最後根據此模式結果與假說關係進行驗證 比對，提供後續結論與建議的實質成果基礎。
圖 3-4-1 分析架構圖
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二、
驗證方法
在此進行上述分析架構中所使用的驗證方法說明，說明如下：
（一） 敘述統計分析
經過資料蒐集與整理後，本研究將時空型態分群得出的結果視為應變數，二 手資料蒐集而來的建成環境因素視為自變數，首先透過最大值、最小值、中位數、
平均值、標準差以及變異係數等指標的計算，具體掌握樣本資料的基本分布型態 以及變異程度，以利後續的統計模式計算。
（二） 多項羅吉特模式(Multinomial logit model) 1. 意義
羅吉特模式為處理離散變數的常用模型之一，藉由非線性的函數進行參 數值的估計，已被廣泛運用在生物統計、社會科學、計量經濟學、運輸學等 領域上，其中又可因應變數的型態區分為二項羅吉特模式與多項羅吉特模式。
本研究先進行巢式羅吉特模式分析，發現時空型態分群結果不適合作為巢層 結構，故改使用多項羅吉特模式校估每個自變數的顯著性。
2. 效用函數認定
多項羅吉特的效用函數Ｕ，如式 3-1 所示：
Ｕ
𝑖𝑖𝑖𝑖＝ 𝛽𝛽
𝑖𝑖Ｘ
𝑖𝑖𝑖𝑖
+ 𝜀𝜀
𝑖𝑖𝑖𝑖 (式 3-1)Ｕ𝑖𝑖𝑖𝑖為選擇方案 i 時 n 這個站點的效用水準；𝛽𝛽𝑖𝑖為係數向量；Ｘ
𝑖𝑖𝑖𝑖為自變數
向量；𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖為誤差向量。其中自變數向量Ｘ
𝑖𝑖𝑖𝑖中各變數之量測方式以及定義如
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表 3-4-2 與表 3-4-3 所示。
3. 模式列式
多項羅吉特之公式如式 3-2 所示：
𝑃𝑃
𝑖𝑖(𝑖𝑖) = 𝑃𝑃(𝛽𝛽
𝑖𝑖𝑋𝑋
𝑖𝑖𝑖𝑖+ 𝜀𝜀
𝑖𝑖𝑖𝑖≥ 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑋𝑋
∀𝑗𝑗≠𝑖𝑖
(𝛽𝛽
𝑗𝑗𝑋𝑋
𝑗𝑗𝑖𝑖+ 𝜀𝜀
𝑗𝑗𝑖𝑖))
(式 3-2)= exp(𝛽𝛽
𝑖𝑖𝑋𝑋
𝑖𝑖𝑖𝑖)
∑
𝐼𝐼𝑗𝑗=1exp�𝛽𝛽
𝑗𝑗𝑋𝑋
𝑗𝑗𝑖𝑖�
式 3-2 中的𝑃𝑃𝑖𝑖(𝑖𝑖)表示站點(n)經過時空型態分群分析後，被分配到各個時空 型態(i)間的機率，𝛽𝛽𝑖𝑖、Ｘ
𝑖𝑖𝑖𝑖以及𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖的定義與式 3-1 相同，經由後續最大概似 法的估計結果𝛽𝛽𝑖𝑖便可得知不同自變數對公共自行車使用時空型態的影響關 係。
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（三） 模式校估方法
1. 最大概似法(Maximum likelihood estimation)
多項羅吉特模式多使用最大概似法進行參數校估，概似函數如式 3-5 所 示，若公共自行車站點 n 為時空型態 i 類，則𝛿𝛿𝑖𝑖𝑖𝑖為 1，否則為 0。
𝐿𝐿 = � � Ｐ (𝑖𝑖)
𝛿𝛿𝑖𝑖𝑖𝑖𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
(式 3-5)
然而，使用 ln 函數進行轉換後能使求解更為順利且不會遺失任何訊息，
轉換後的結果如式 3-6 所示。
LL = � �� 𝛿𝛿
𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐼𝐼𝑖𝑖=1
�𝛽𝛽
𝑖𝑖𝑋𝑋
𝑖𝑖𝑖𝑖− ln � exp (𝛽𝛽
𝑗𝑗𝑋𝑋
𝑗𝑗𝑖𝑖)
𝐼𝐼 𝑗𝑗=1
��
𝑁𝑁
𝑖𝑖=1
(式 3-6)
（四） 模式檢定方法
1. 概似比檢定(Likelihood ratio test)
概似比檢定可用來評估整體係數值的顯著程度，以及可以判斷模式 之間是否有顯著差異，概似比統計量之公式如式 3-7 所示。
𝜒𝜒
2= ln�𝐿𝐿𝐿𝐿(0) − 𝐿𝐿𝐿𝐿(𝛽𝛽̂)�
(式 3-7)
其中𝐿𝐿𝐿𝐿(0)為β = 0時的概似函數值，而𝐿𝐿𝐿𝐿(𝛽𝛽̂)為估計係數𝛽𝛽̂的概似函數 值。
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2. 概似比指標(Likelihood ratio index)
概似比指標𝜌𝜌2可以檢定羅吉特模式之配適度，檢驗模式是否具有 可信度，概似比指標之公式如式 3-8 所示。𝐿𝐿𝐿𝐿(0)與𝐿𝐿𝐿𝐿(𝛽𝛽̂)之意義如概 似比檢定，而𝜌𝜌2之值介在 0 至 1 中間，其值越大表示模式的配適度越 高。
𝜌𝜌
2= 1 − 𝐿𝐿𝐿𝐿(𝛽𝛽̂) 𝐿𝐿𝐿𝐿(0)
(式 3-8)
3. 漸進 t 檢定(Asymptotic t-test)
漸進 t 檢定的功效在於判斷各自變數之係數值是否顯著，若顯著 即表示此自變數對於應變數有明確的影響關係，其公式如式 3-9 所 示。其中𝛽𝛽為自變數之估計係數值，而𝑆𝑆. 𝐸𝐸. (𝛽𝛽)為估計係數值之標準 差。
𝑡𝑡 = 𝛽𝛽 − 0 𝑆𝑆. 𝐸𝐸. (𝛽𝛽)
(式 3-9)
（五） 假說驗證
【假說一】建成環境之密度會影響公共自行車使用的時空型態
【假說二】建成環境之多樣性會影響公共自行車使用的時空型態
【假說三】建成環境之設計會影響公共自行車使用的時空型態
【假說四】建成環境之目的地可及性會影響公共自行車使用的時空型態
【假說五】建成環境之大眾運輸場站距離會影響公共自行車使用的時空型態
【假說六】建成環境之公共自行車系統分布會影響公共自行車使用的時空型態 上述六項假說可透過多項羅吉特模式以及漸進 t 檢定，進行建成環境自變 數的係數檢驗，若檢驗結果為顯著即可判斷是否支持上述六項假說，並可從係
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數值之正負數進一步判斷建成環境對公共自行車使用時空型態之影響方向。
【假說七】建成環境對於公共自行車使用時空型態的影響，在平日和假日間會 有差異。
【假說八】建成環境對於公共自行車使用時空型態的影響，在租借和歸還間會 有差異。
在研究驗證方法設計的同時，便已區分出平日、假日、租借與歸還的行為，
並從中進行不同的多項羅吉特模式檢驗，故可從模式的驗證結果中進一步比較各 自顯著的自變數以及影響關係，從中判斷建成環境對於平日或假日、租借或歸還 是否有不同的影響關係，決定是否支持假說。
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