第三章 研究設計
第二節 時空型態分析
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式可以搭配時空型態分析中的階層式分群方法使用，藉由階層式的分類更容易從 中建立巢層，然而估計結果產生不合理的包容值係數，顯示階層式分群方法的分 群結果並不代表階層結構，本研究最終選用多項羅吉特模式檢驗建成環境變數對 於公共自行車使用時空型態的影響關係。
第二節 時空型態分析
本節主要目的在於從原始逐筆租借資料中梳理出公共自行車使用的時空型 態，並進一步成為本研究的應變數，以利後續迴歸模型的建立。此節共包含四個 部分，第一部分為樣本資料選取與轉換，第二部分為時空型態定義，第三部分為 時間序列分群方法，第四部分為時空型態分群結果討論，具體的操作方法如以下 說明。
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一、 樣本資料選取與轉換
本研究受限於政府申請資料的期限限制以及臺北市 YouBike 系統調整費率 的緣故，原始資料為 2015 年 7 月至 2015 年 12 月之臺北市與新北市 YouBike 系 統逐筆租借資料，示意圖如 3-2-1 所示，包含了扣款時間、借車時間、借車場站、
還車時間、還車場站以及租用時間等欄位。然而為了後續站點尺度的時空型態操 作，本研究並不直接使用此原始資料的型式，而是將之轉換為以站點為主體的格 式。在站點樣本的選取上，考量到有些站點為 7 月至 12 月之間新增設的站點，
此種站點可能對於研究結果上會產生偏誤與代表性的問題，故本研究僅使用 2015 年 7 月 1 日時便已經開始營運之站點，共計 355 個，減少可能潛在的誤差。
又因為 Rixey (2013)以及 Faghih-Imani et al. (2014)有實證出例假日以及雨量會對 公共自行車使用產生一定程度地影響，故本研究進一步區分平日與假日，將之視 為兩種相異的使用情況進行分析；而在雨量部分，考量到小尺度的歷史雨量資料 較難以取得，故本研究將有下雨紀錄的日期排除，僅選用全日無雨作為本研究的
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然而在早晨、中午以及傍晚的歸還量則有顯著尖峰的情況。第二個面向為公共自 行車使用的時空分布狀況，具體來說便是計算各站點在不同時間區間下，使用距 離的變化程度。舉捷運公館站(2 號出口)在假日的租借空間範圍為例，如下圖 3-2-3 所示，橫軸為 96 個時間區間，縱軸為平均移動距離，可以發現此站在凌晨六 點以前的平均移動距離約為 2000 公尺，至於白天的移動距離則約 1300 公尺。本 研究透過這兩個面向將公共自行車使用的時空型態進行量化，並透過後續的集群 分析將具有相似時空型態的站點歸為同一群，進而區分出不同的使用樣態。
圖 3-2-2 公共自行車使用的時間分布狀況示意圖
圖 3-2-3 公共自行車使用的時空分布狀況示意圖
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三、 時間序列分群方法
經過上述原始資料的轉換以及時空型態的定義後，此時的原始資料被轉換為 具有時間序列特性、以站點為單位的樣本資料，每一筆樣本分別儲存了在 96 個 時間區間中的使用量以及空間範圍的數值。為了從眾多樣本中分析出公共自行車 使用的時空型態，本研究使用集群分析做為此階段的研究方法。集群分析的優點 在於能夠聚集具有相似時空型態的樣本，並將具有相異時空型態的樣本分類至不 同群集中，本研究便可進一步從中歸納出公共自行車使用的時空型態類型。Liao (2005)歸納統整了過往處理時空序列的分群方法，其中本研究承襲著 Froehlich et al. (2009)的研究方法，使用階層式分群方法(Hierarchical Clustering)進行站點的分 群。
在進行階層式分群之前，首先需要計算樣本之間的距離並建立距離矩陣，然 而過往距離的計算方法為歐幾里德距離(Euclidean Distance)，透過建立 N 維的歐 幾里得空間，計算樣本點之間的空間距離。然而在時間序列的距離計算中，若兩 條時間序列波動一致，但是在樣本順序上有所位移，如此這般在歐幾里得距離的 計算上會有相當大程度的差異。為了避免此偏誤的現象產生，本研究使用動態時 間扭曲法(Dynamic Time Warping，DTW)進行時間序列距離的計算，此方法是基 於「動態規劃」（Dynamic Programming，DP）的基礎，透過建立鄰近矩陣，找出 最短路徑和以進行樣本間距離的計算，此方法可以大幅減少因時間推移產生樣本 差距的現象，且已經廣泛應用於語音辨識、時間序列分析以及機器學習等領域上。
經過 DTW 計算距離矩陣後，便可以進行階層式分群演算法的計算，然而階 層式分群演算法需事先定義群集之間的距離，常用的定義有單一連結聚合演算法
（Single-linkage Agglomerative Algorithm）、完整連結聚合演算法（Complete-linkage Agglomerative Algorithm ）、 平 均 連 結 聚 合 演 算 法 （ Average-Algorithm）、完整連結聚合演算法（Complete-linkage Agglomerative Algorithm）以及沃德法（Ward's Method），每個方法皆有其優缺點，
而本研究經由實際數據測試，並比對分群結果之輪廓係數(Silhouette Coefficient)
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後，發現沃德法的分群效果最為優良，故本研究採用沃德法作為群集間距離的定 義以完成後續的階層式分群處理，至於詳細的分群結果將於下一小節進行說明。
四、 時空型態分群結果
本研究將公共自行車的使用狀況區分為租借行為與歸還行為兩大類，其中又 因平日與假日的差異可再進一步細分出四種使用情形，分別是平日租借、假日租 借、平日歸還以及假日歸還，此四種不同的使用行為依序經由樣本資料的選取轉 換、時空型態的定義以及階層式分群方法的操作後，可以歸納出幾種相異的公共 自行車使用時空型態，以下分別給予說明。
(一) 平日租借
經由分別比較不同群集數量之輪廓係數後，本研究擇其相對優良的結果，故 平日租借的時空型態可以區分為四大類，階層式分群結果如圖 3-2-4，由左而右 依序是以ＡＢＣＤ作區分，其中的時空型態差異首先在歸還次數的時間分布方面，
從圖 3-2-5 中可以看出Ａ有三個明顯的尖峰時間，分別在早晨 9 點左右、中午 12 點左右以及傍晚 6 點左右，這三個時段內Ａ皆有相當高程度的租借次數，另外在 傍晚尖峰的租借狀況較其餘兩個尖峰時間更為明顯。在Ｂ方面，可以看出Ｂ的租 借次數多集中於傍晚尖峰，至於其他時段則無明顯的尖峰趨勢。Ｃ則與Ｂ相反，
集中趨勢多位於早晨尖峰，其餘時段的租借量則相對較低。至於Ｄ則呈現雙尖峰 的態勢，分別是早晨尖峰以及傍晚尖峰，與Ａ不同的地方Ｄ無明顯的中午尖峰。
在時空分布方面，如圖 3-2-6 所示，可以看出Ａ、Ｂ、Ｃ三群在凌晨的移動距離 最長，而隨著時間的更迭到了中午移動距離最短，而在傍晚又會逐漸上升，其中 在凌晨的區段，此三類的移動距離分別是Ａ＞Ｄ＞Ｂ，然而在白天的區段，此三 類的移動距離分別是Ｂ＞Ａ＞Ｄ，而在晚間時段則又會更改為Ａ＞Ｂ＞Ｄ，可見 此三類在不同的時間區間上會有不同的空間分布狀況。而Ｃ類則較為特別，其在
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凌晨的移動距離相對較低，然而在早晨時的移動距離最長，至於在白天的狀況與 其他三類相比皆有較長的移動距離趨勢，而到了晚間又回復到低落的狀態。群間 的比較整理於下表 3-2-4。至於分群結果在空間上的分布如圖 3-2-7 所示，可以發 現Ａ群有集中在臺北市市中心的趨勢，而其餘ＢＣＤ則多分布於市中心外圍、人 口較稠密的地區，且分布與捷運沿線有一定程度的關係。
圖 3-2-4 平日租借階層式分群圖
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圖 3-2-5 平日租借的時間分布狀況
圖 3-2-6 平日租借的時空分布狀況
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圖 3-2-7 平日租借時空型態分群結果空間分布圖 表 3-2-4 平日租借群間整理表
特徵 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
尖峰數目 3 1 1 2
第一尖峰 傍晚 傍晚 早晨 傍晚
第二尖峰 早晨 無 無 早晨
第三尖峰 中午 無 無 無
凌晨使用量排序 Ａ＞Ｄ＞Ｃ＝Ｂ
上午使用量排序 Ａ＞Ｄ＞Ｃ＞Ｂ
中午使用量排序 Ａ＞Ｄ＞Ｂ＞Ｃ
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下午使用量排序 Ａ＞Ｂ＝Ｄ＞Ｃ
晚間使用量排序 Ａ＞Ｄ＞Ｂ＞Ｃ
最長移動距離 凌晨 凌晨 早晨 凌晨
最短移動距離 中午 中午 凌晨 中午
凌晨移動距離排序 Ａ＞Ｄ＞Ｂ＞Ｃ
上午移動距離排序 Ｂ＞Ｃ＞Ａ＞Ｄ
中午移動距離排序 Ｃ＞Ｂ＞Ａ＞Ｄ
傍晚移動距離排序 Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ
晚間移動距離排序 Ａ＞Ｂ＞Ｄ＞Ｃ
(二) 假日租借
經由分別比較不同群集數量之輪廓係數後，本研究擇其相對優良的結果，故 經由階層式分群方法後，假日的租借行為可以區分為五大類，如圖 3-2-8 所示，
然而其中一類因其樣本數過低(n=3)，考量到樣本數過低的分群意義有限，且可能 導致後續的迴歸分析無法進行，故本研究於假日租借的分析中捨棄此一群集的樣 本，將剩餘的 352 個站點區分為四大類，分別為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類。首先在租 借次數的時間分布上，如圖 3-2-9 所示，可以看出假日的租借模式與平日的模式 有所不同，在平日可以明顯看出尖峰時間之間的差異，然而在假日則較無此現象，
取而代之的是隨著時間遞移而穩定上升的租借次數，此上升趨勢於傍晚時處於最 高峰，之後則隨著入夜而降低租借次處，至於Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四大類的租借模式 則大致相同，差異在於租借次數的高低，其中的順序為Ｂ＞Ａ＞Ｃ＞Ｄ，其中Ｂ 的傍晚尖峰最為明顯，次之，至於Ｃ與Ｄ則較無明顯的尖峰時間。在假日租借的 時空分布方面，如圖 3-2-10 所示，可以看出在凌晨區間的移動距離較白天長，其 中順序分別為Ｂ＞Ａ＞Ｃ＞Ｄ，然而在中午以前，反而是Ｄ的移動距離較長，與 ＡＢＣ的距離有 200 公尺左右的差距，而午後Ｂ的移動距離開始增加，Ｄ類則逐 漸減少，最終在晚間回歸到 4 類最末位。群間的相對比較整理於表 3-2-5 所示。
而分群結果在空間的分布上如圖 3-2-11 所示，可以發現ＡＣＤ類在市區呈現較 為均勻分布的型態，並無明顯群聚現象的產生，而Ｂ則較有鄰近的趨勢。
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圖 3-2-8 假日租借階層式分群圖
圖 3-2-9 假日租借的時間分布狀況
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圖 3-2-10 假日租借的時空分布狀況
圖 3-2-10 假日租借的時空分布狀況