第四章、 改進教學與討論
第三節 分析階段
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11. ○
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第三節 分析階段
本節重點在於了解兩位學生進行完改進教學後的學習成效。兩位學生在進行 完改進教學後，利用一節課 40 分鐘的時間進行後測工作單的紙筆測驗，並在測 驗完後，由研究者分別對小嵩和小億進行結構性的晤談，本階段分為後測結構性 晤談和資料分析兩部分，其敘述如下：
一、後測結構性晤談
以下是小嵩和小億詳細的解題記錄和訪談內容：
表 4-3-1
小嵩後測第一題訪談內容
第一題題目
操場有 54 人，走了 23 人，又來了 14 人，請問操場最後 有幾人？
學生答案 54 – 23 + 14 = 45 (正確)
訪談內容
3601T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
3602S：操場有 54 人，走了 23 人，又來了 14 人。
3603T：在你的算式中，你的 54 和 23 是指甚麼？
3604S：操場原本的人和走掉的人。
3605T：那麼 14 是代表甚麼？
3606S：後來來的人。
3607T：你前面用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算呢？
3608S：走了是減少，所以用減法。
3609T：你後面改用加法來算，是為什麼呢？
3610S：因為是來了，要加進來。
3611T：很好，那看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
3612S：對。
3613T：OK，那完成第一題了。
表 4-3-2
小億後測第一題訪談內容
第一題題目
操場有 54 人，走了 23 人，又來了 14 人，請問操場最後 有幾人？
學生答案 54–23 + 14 = 45（正確）
訪談內容
3701T：在這個題目中，題目告訴我們那些資料？
3702S：操場有 54 人，走了 23 人，又來了 14 人。
3703T：在你的算式中，你的 54 和 23 是指甚麼？
3704S：操場原本的人和走掉的人。
3705T：那麼 14 是代表甚麼？
3706S：後來來的人。
3707T：你前面用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算呢？
3708S：走了是減少，所以用減法。
3709T：你後面改用加法來算，是為什麼呢？
3710S：又來了是增加，所以用加法。
3711T：很好，那看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
3712S：正確。
3713T：OK，那完成第一題了。
表 4-3-3
小嵩後測第二題訪談內容
第二題題目
小明這次國語、數學、自然三科總分 265 分，已知國語 88 分，數學 94 分，請問自然考幾分？
學生答案 265–88–94 = 83 (正確)
訪談內容
3801T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
3802S：國語、數學、自然三科的總分為 265 分，國語 88 分，
數學 94 分。
3803T：在你的算式中，你的 265 是指甚麼？
3804S：三科的總分。
3805T：那麼 88 和 94 是代表甚麼？
3806S：88 是國語的分數，94 式數學的分數。
3807T：你全部都用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算 呢？
3808S：總共有三科，扣掉其中兩科，就是最後一科的成績。
3809T：好，看一下計算過程，這樣都算對了嗎？
3810S：都正確了。
3811T：那你可以怎麼驗證你算的答案是正確的呢？
3812S：把國語、數學、自然三科加起來等於 265 分，和題目 說的一樣。
3813T：好，是很好的證明，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-4
小億後測第二題訪談內容
第二題題目
小明這次國語、數學、自然三科總分 265 分，已知國語 88 分，數學 94 分，請問自然考幾分？
學生答案 265 –88 – 94 = 83 (正確)
訪談內容
3901T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
3902S：國語、數學、自然三科的總分為 265 分，國語 88 分，
數學 94 分。
3903T：在你的算式中，你的 265 是指甚麼？
3904S：國語、數學、自然三科的總分。
3905T：那麼 88 和 94 是代表甚麼？
3906S：88 是國語的分數，94 是數學的分數。
3907T：你全部都用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算 呢？
3908S：全部的扣掉部分的兩科分數，剩下的就是最後一科自 然的分數。
3909T：好，看一下計算過程，這樣都算對了嗎？
3910S：都正確了。
3911T：那你可以怎麼驗證你算的答案是正確的呢？
3912S：再把三科的分數加回來，看有沒有和總分一樣。
3913T：好，很棒的想法，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-5
小嵩後測第三題訪談內容
第三題題目
模型飛機 154 元，溜溜球 40 元，故事書 75 元，小明三 種都要買，請問小明總共花了幾多少錢？
學生答案 154 + 40 + 75 = 269 (正確)
訪談內容
4001T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4002S：模型飛機 154 元，溜溜球 40 元，故事書 75 元。
4003T：在你的算式中，你的 154 是指甚麼？
4004S：模型飛機的錢。
4005T：那麼 40 和 75 是代表甚麼？
4006S：溜溜球和故事書的錢。
4007T：你用加法來算，你是怎麼判斷出來用加法算呢？
4008S：因為是要算總共，所以合起來要用加法。
4009T：所以你看到題目就是看到「總共」，你就會用加法來 計算嗎？
4010S：對阿。
4011T：看一下你的直式計算，都算對了嗎？
4012S：正確。
4013T：如何驗證答案是對的呢？
4014S：把總共的錢 269 減掉故事書和溜溜球的錢等於模型 飛機的錢。
4015T：很好，那試試看這樣驗證成功了嗎？
4016S：成功。
4017T：很好，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-6
小億後測第三題訪談內容
第三題題目
模型飛機 154 元，溜溜球 40 元，故事書 75 元，小明三 種都要買，請問小明總共花了幾多少錢？
學生答案 154 + 40 + 75 = 269 (正確)
訪談內容
4101T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4102S：模型飛機 154 元，溜溜球 40 元，故事書 75 元。
4103T：在你的算式中，你的 154 是指甚麼？
4104S：模型飛機的錢。
4105T：那麼 40 和 75 是代表甚麼？
4106S：溜溜球和故事書的錢。
4107T：你用加法來算，你是怎麼判斷出來用加法算呢？
4108S：因為是要算總共，所以合起來要用加法。
4109T：看一下你的直式計算，都算對了嗎？
4110S：正確。
4111T：如何驗證答案是對的呢？
4112S：再把全部的錢減去其中兩個，就是剩下最後一個的錢。
4113T：很好，那試試看這樣驗證成功了嗎？
4114S：成功。
4115T：很好，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-7
小嵩後測第四題訪談內容
第四題題目
池塘裡有 54 隻青蛙，跳走一些青蛙後，池塘剩下 32 隻 青蛙，請問跳走了幾隻青蛙。
學生答案 54 – 32 = 22 (正確)
訪談內容
4201T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4202S：池塘 54 隻青蛙，最後剩下 32 隻。
4203T：在你的算式中，你的 54 是指甚麼？
4204S：池塘裡的青蛙。
4205T：那麼 32 是代表甚麼？
4206S：剩下的青蛙。
4207T：你用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算呢？
4208S：全部的青蛙扣掉剩下的就是跳走的。
4209T：看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
4210S：都算對了。
4211T：請你把答案再套回題目中，驗證看看算的結果是不是 正確的？
4212S：全部 54 隻，扣掉算出來跳走的 22 隻，等於剩下的 32 隻，正確。
4213T：很好，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-8
小億後測第四題訪談內容
第四題題目
池塘裡有 54 隻青蛙，跳走一些青蛙後，池塘剩下 32 隻 青蛙，請問跳走了幾隻青蛙。
學生答案 54 – 32 = 22 (正確)
訪談內容
4301T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4302S：池塘有 54 隻青蛙，跳走一些後剩下 32 隻。
4303T：在你的算式中，你的 54 是指甚麼？
4304S：池塘裡的青蛙。
4305T：那麼 32 是代表甚麼？
4306S：剩下的青蛙。
4307T：你用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算呢？
4308S：全部的青蛙扣掉剩下的就是跳走的。
4309T：看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
4310S：都算對了。
4311T：請你把答案再套回題目中，驗證看看算的結果是不是 正確的？
4312S：全部 54 隻，減掉跳走的 22 隻，等於剩下的 32 隻，
這樣驗證成功了。
4313T：很好，恭喜你完成這一題了。
表 4-3-9
小嵩後測第五題訪談內容
第五題題目
哥哥有 43 塊餅乾，哥哥比弟弟多 15 塊餅乾，請 問弟弟有幾塊餅乾？
學生答案 43 – 15 = 28 (正確)
訪談內容
4401T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4402S：哥哥有 43 塊餅乾，哥哥比弟弟多 15 塊餅乾。
4403T：在你的算式中，你的 43 是指甚麼？
4404S：哥哥的餅乾。
4405T：所以 15 是指？
4406S：哥哥比弟弟多的餅乾數量。
4407T：在這個題目中，哥哥和弟弟誰是大數？誰是小數？
4408S：哥哥是大數，弟弟是小數。
4409T：你是怎麼判斷出來的呢？
4410S：從哥哥比弟弟多 15 塊餅乾這句話，哥哥在前面，大 比小多，所以哥哥是大數，弟弟是小數。
4411T：這題你用減法來計算，你是怎麼判斷出要用減法計算 呢？
4412S：從問號旁邊看到是問弟弟，弟弟是小數，所以用減法，
大數減差異量。
4413T：好，看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
4414S：都算對了。
4415T：請你把答案再套回題目中，驗證看看算的結果是不是 正確的？
4416S：哥哥有 43 塊，弟弟有 28 塊，43-28=15。這樣有符合 哥哥比弟弟多 15 塊餅乾。
4417T：好，所以這題你就完成了，並且算對了。
表 4-3-10
小億後測第五題訪談內容
第五題題目
哥哥有 43 塊餅乾，哥哥比弟弟多 15 塊餅乾，請 問弟弟有幾塊餅乾？
學生答案 43 – 15 = 28 (正確)
訪談內容 4501T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4502S：哥哥有 43 塊餅乾，哥哥比弟弟多 15 塊餅乾。
4503T：在你的算式中，你的 43 是指甚麼？
4504S：哥哥的餅乾。
4505T：所以 15 是指？
4506S：哥哥比弟弟多的餅乾數量。
4506T：在這個題目中，哥哥和弟弟誰是大數？誰是小數？
4507S：哥哥是大數，弟弟是小數。
4508T：你是怎麼判斷出來的呢？
4509S：從哥哥比弟弟多 15 塊餅乾這句話，哥哥在前面，大 比小多，所以哥哥是大數，弟弟是小數。
4510T：這題你用減法來計算，你是怎麼判斷出要用減法計算 呢？
4511S：從問號旁邊看到是問弟弟，弟弟是小數，所以用減法，
大數減差異量。
4512T：好，看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
4513S：都算對了。
4514T：請你把答案再套回題目中，驗證看看算的結果是不是 正確的？
4515S：哥哥有 43 塊，弟弟有 28 塊，43-28=15。這樣有符合 哥哥比弟弟多 15 塊餅乾。
4516T：好，所以這題你就完成了，並且算對了。
表 4-3-11
小嵩後測第六題訪談內容
第六題題目 小王體重 68 公斤，小美比小王輕 14 公斤，請問小美體
重幾公斤？
學生答案 68 – 14 = 54 (正確)
訪談內容
4601T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4602S：小王體重 68 公斤，小美比小王輕 14 公斤。
4603T：在你的算式中，你的 68 是指甚麼？
4604S：小王的體重。
4605T：那麼 14 是代表甚麼？
4606S：小美比小王輕 14 公斤。
4607T：在這個題目中，誰是大數？誰是小數？誰是差異量？
4608S：小王是大數，小美是小數，14 公斤是差異量。
4609T：你是怎麼判斷出來的呢？
4610S：從小美比小王輕 14 公斤這句話，小美比較輕，等於 小美比較少，是小數，那小王就是大數，14 公斤是 兩人的差異量。
4611T：你用減法來算，你是怎麼判斷出來用減法算呢？
4612S：題目要算小美，小美是小數，所以應該用減法，大數 減掉差異量。
4613T：看一下你計算的直式，這樣計算都對了嗎？
4614S：都算對了。
4615T：請你把答案再套回題目中，驗證看看算的結果是不是 正確的？
4616S：小王體重 68 公斤，小美體重 54 公斤，68-54=14。有 符合小美比小王輕 14 公斤。
4617T：好，所以這題你就完成了，並且算對了。
表 4-3-12
小億後測第六題訪談內容
第六題題目
小王體重 68 公斤，小美比小王輕 14 公斤，請問小美體 重幾公斤？
學生答案 68 – 14 = 54 (正確)
訪談內容
4701T：在這個題目中，題目給了我們那些資料？
4702S：小王體重 68 公斤，小美比小王輕 14 公斤。
4703T：在你的算式中，你的 68 是指甚麼？
4703T：在你的算式中，你的 68 是指甚麼？