第四章、 改進教學與討論
第二節 發展階段
此階段重點為將設計好的改進教學於課堂中對兩位學生進行教學，務必使兩 位學生清楚明白改進教學的內容。整個改進教學一共進行三節課的時間，一節課
為四十分鐘。在改進教學後，依據加減法文字題架構設計出難度較前測工作單為 高的後測工作單，並讓兩位學生進行紙筆測驗，了解改進教學進行後的成效。此 階段分為教學發展歷程、設計後測工作單兩部分，其敘述如下：
一、教學發展歷程
(一)第一循環：引導學生了解關係句
大雄和胖虎有一些糖果，大雄比胖虎多 5 顆糖果，請問誰的糖果比較多？
A：糖果多。
B：大雄多。
C：胖虎多。
D：一樣多。
大雄和胖虎有一些糖果，胖虎比大雄少 5 顆糖果，請問誰的糖果比較少？
A：糖果少。
B：大雄少。
C：胖虎少。
D：一樣少。
在比較型文字題中，關係句誰比誰多或誰比誰少這句話至為重要，因此研究 者利用題目的方式，帶學生了解關係句，讓學生能夠在此循環中，明白關係句所 要表達的意思。
(二)第二循環：把大數、小數、差異量的概念帶入
列舉題目：大雄有 9 顆糖果，胖虎有 4 顆糖果，請問大雄比胖虎多幾顆糖果？
3101T：在這個題目中我們知道什麼？
3102S：大雄的糖果和胖虎的糖果。
3103T：大雄有幾顆糖果？
3104S：9 顆。
3105T：胖虎有幾顆糖果？
3106S：4 顆。
3107T：9 和 4 誰比較大？
3108S：9。
3109T：我們來看這句話：大雄比胖虎多幾顆糖果，是大雄多還是胖虎多？
3110S：大雄多。
3111T：你是怎麼知道的？
3112S：因為大雄有 9 顆，胖虎有 4 顆，9 比 4 大。
3113T：所以從這個題目我們可以看見，有了「多」這個字出現時，大的數 在前面，小的數在後面，成為這個式子：『大數』比『小數』『多』，
你們看看是不是這個樣子？
3114S：真的是這個樣子。
列舉題目：哥哥有 5 顆糖果，弟弟有 8 顆糖果，請問哥哥比弟弟少幾顆糖 果？
3201T：在這個題目中我們知道什麼？
3202S：哥哥和弟弟的糖果。
3203T：哥哥有幾顆糖果？
3204S：5 顆。
3205T：弟弟有幾顆糖果？
3206S：8 顆。
3207T：5 和 8 誰比較小？
3208S：5。
3209T：我們來看這句話：哥哥比弟弟少幾顆糖果，是哥哥少還是弟弟少？
3210S：弟弟少。
3211T：你是怎麼知道的？
3212S：因為哥哥有 5 顆，弟弟有 8 顆，5 比 8 少。
3213T：所以從這個題目我們可以看見，有了「少」這個字出現時，小的數
在前面，大的數在後面，成為這個式子：『小數』比『大數』『少』，
你們看看是不是這個樣子？
3214S：真的是這個樣子。
列舉題目：爸爸有 10 塊麵包，媽媽比爸爸多 5 塊麵包，請問媽媽有幾塊麵 包？
3301T：照我們剛剛的教法，在這個題目中，請問誰是大數？
3302S：媽媽。
3303T：誰是小數？
3304S：爸爸。
3305T：你是怎麼看出來的？
3306S：因為看到多，用剛才教的式子，多的前面是大數，多的後面是小數。
3307T：從這個題目，我們可以來算一下最後媽媽有幾塊麵包？
3308S：10+5=15。
3309T：算出來結果，最後知道媽媽是有 15 塊麵包，那老師問你們，媽媽 有 15 塊，爸爸有 10 塊，那題目中還有一個 5 塊麵包，有誰可以跟 我說這個 5 塊麵包是甚麼意思？
3310S：是媽媽減爸爸後的數，媽媽比爸爸多的數。
3311T：很好喔，我們知道其實 5 就是媽媽和爸爸相差的數量，你可以說媽 媽比爸爸多 5 塊，也可以說爸爸比媽媽少 5 塊，是不是這個樣子。
3312S：是。
3313T：那我們今天要再給這個 5 訂一個新名稱，叫做「差異量」，代表著 就是大的數和小的數它們之間相差的數目，以後只要看到題目中有 多幾個或少幾個，在多和少後面接的這個數字，我們就把它叫做差 異量，這個懂了嗎？
3314S：懂了。
(三)第三循環：分析大數、小數、差異量之間的關係。
小數 + 差異量 = 大數 大數 - 差異量 = 小數 大數 - 小數 = 差異量
總結：題目求大數時，使用加法，題目求小數和差異量時，使用減法。
(四)第四循環：題目練習
列舉題目：弟弟有 13 塊餅乾，妹妹比弟弟少 7 塊餅乾，請問妹妹有幾塊餅 乾？
3401T：我們來使用新的教學方法，在這個題目，首先先看中間這句話，妹 妹比弟弟少 7 塊餅乾，在這句話中，誰是大數呢？
3402S：看到「少」，在前面是小數，後面是大數，所以弟弟是大數。
3403T：弟弟是大數，那誰是小數呢？
3404S：妹妹。
3405T：你可以把中間這句話用另一個式子列出來嗎？照之前教給你的方 法。
3406S：妹妹「小數」比弟弟「大數」少。
3407T：很好，那 7 塊餅乾是代表什麼？
3408S：代表差異量。
3409T：那麼現在這個題目中，大數，小數，差異量我們知道了哪幾個數？
3410S：知道了大數和差異量。
3411T：題目要我們求的是妹妹，那妹妹是？
3412S：小數。
3413T：那麼求小數要用加法還是減法？
3414S：用減法。
3415T：好，那現在把算式列出來吧。
3416S：13-7=6。
3417T：我們來檢查驗算看看，我們算得對不對，題目算出來後，妹妹是 6
塊，原本題目中，弟弟是 13 塊，那麼你可以怎麼檢查？
3418S：妹妹 6 塊，弟弟 13 塊，確實是妹妹比弟弟少 7 塊 3419T：很好，那麼這一題你就完全明白了。
列舉題目：小明有 20 塊餅乾，小華比小明多 12 塊餅乾，請問小華有幾塊餅 乾？
3501T：在這個題目中我們看到「多」，所以誰是大數了？
3502S：小華。
3503T：那誰是小數？
3504S：小明。
3505T：差異量是多少？
3506S：12。
3507T：題目中要我們求的是小華，請問小華是大數還是小數？
3508S：我知道，小華是大數，用加法。
3509T：很好，那你可以把算式寫出來了，並把答案算出來。
3510S：20+12=32。
3511T：正確答案，那你可以怎麼檢查，驗證你算的是正確的？
3512S：小華 32 塊餅乾，小明 20 塊餅乾，32-20=12，符合題目說的小華比 小明多 12 塊餅乾。
3513T：很好，很棒的回答。
二、設計後測工作單
本研究依據表 3-1-3，Riley 加減法文字題的算式形式，對比前測工作單，增 加題目難度、比較類型題數，一共設計十二題的加減法文字題工作單作為後測。
目的是要檢驗兩位學生經過加減文字題比較類型的改進教學後，面對加減文字題 比較類型的題目作答表現是否較之前進步？以及面對面對合併和添加型的題目 是否仍然維持先前良好的作答表現？以下為後測工作單，如表 4-2-1：
表 4-2-1
1 ○
2 ○
3 ○
4 ○
5 ○
6 ○
7 ○
8 ○
9 ○
10 ○
11. ○
12. ○