判斷日常工具課程分析

張志銘（2003）進行國小六年級學童槓桿迷思概念之二階層診斷研究，發現學童對 於日常工具的判斷有如下的迷思概念。

學童認為「用螺絲起子開牛奶罐」是費力工具，因為支點位於施力點與抗力點之間，

且施力臂的長度小於抗力臂的長度。這可能是支點判斷有誤，造成費力的分析錯誤。

學童還認為「開瓶器」、「榨汁器」和「裁紙刀」是運用槓桿原理的省力工具，支 點位於施力點與抗力點之間，且施力臂的長度大於抗力臂的長度；另部分學童認為「榨 汁器」是運用槓桿原理的費力工具，且支點位於施力點與抗力點之間，施力臂的長度小 於抗力臂的長度。這可能是誤以為所有工具的支點都在施力點與抗力點之間，但其實皆

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在所有的工具中，翰林與南一都以指甲剪為例，並簡化為第一型槓桿，如圖 3 及圖 4 所示，以手施力處為唯一施力點，指甲處為唯一抗力點，螺絲處為唯一支點，並說明 其為施力臂大於抗力臂，故為省力工具。但是仔細觀察指甲剪，並非單純的第一型槓桿，

事實上它包括兩組槓桿，上層屬於第二型槓桿，手施力處為施力點，螺絲處對下層用力，

為抗力點，上層末端為旋轉圓心，才是上層支點；下層屬於第三型槓桿，上層的抗力點 對下層產生施力為施力點，剪指甲處為抗力點，末端為旋轉中心，才是下層支點，各點 位置如圖 5，指甲剪為省力或費力，經過代數計算施力等於下層抗力乘以下層抗力臂乘 以上層抗力臂除以上層施力臂乘以下層施力臂（何定樑，1999）。在判斷省力或費力上，

指甲剪其實較為複雜，並非單純的比較施力臂及抗力臂長短而已。進一步分析指甲剪，

上層類似拔釘器，下層類似麵包夾，屬於複雜機械，研究者以為不該作為初學者判斷之 習題，更不應灌輸學生錯誤知識，使學生誤以為指甲剪為唯一施力點、支點與抗力點。

圖 3 翰林版自然習作指甲剪的施力點、支點及抗力點

資料來源：翰林出版（2011a）。六下自然與生活科技習作（頁 10）。臺南市：翰林。

圖 4 南一版自然習作指甲剪的施力點、支點及抗力點

資料來源：南一書局（2011a）。六下自然與生活科技習作（頁 11）。臺南市：南一。

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圖 5 指甲剪的施力點、支點及抗力點位置

教科書錯誤的編排，也使得判斷日常工具的學習更讓學生困惑。許多迷思概念大都 是受教科書呈現錯誤的概念而影響（王美芬、熊召弟，2005），教科書對師生而言，不 僅是課程具體的表徵，更是重要的教學資源（張祝芬，1995），是師生賴以教與學的重 要依據，更是藉以達成教育目標的主要途徑之一（熊召弟，1997）。Champagne 等人（1980）

的研究指出，有些教材的內容不適當，例如所運用到的認知推理能力超越了學生認知的 層次 (Champagne, Klopfer, & Anderson, 1980) ，這使教與學都有很大的困擾。因此，教 師設計教材前，應該先確認教材的正確性，避免教授錯誤的知識。

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