槓桿原理教材分析

Hardiman等人在1986年的研究中發現，受測詴的22名學生全部都引出力矩乘積的規 則，但是在Jackson (1965) 、Lovell (1961) 及Siegler (1976) 的研究中，只有少數受測者 能使用力矩乘積的規則解決平衡槓桿的問題 (Roth, 1991) 。不過，Hardiman等人發現這 些學生在使用力矩乘積規則前，已經會使用比率規則（賴明照，2003），游光純（2002）

也認為某些學生之所以很難理解平衡，是因為他們有比例概念上的困難。Piaget也認為 這種推理能力屬於形式操作能力，是兒童認知發展進入形式運思期的指標之一。可見，

槓桿平衡概念發展是一種高層次的認知能力（江文慈，1993），所以陳義勳（1996）建 議，在力學單元中較有思考性的概念宜排在較高年級的六年級來上。而我國教科書在槓 桿課程的安排上，也在兩次課程綱要更改中延後學習時間。民國57～82年在五年級授 課，83年時移到六年級上學期（黃美惠，2011），到了90年九年一貫課程綱要時，再移

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因此，研究者比較九十九學年度三個版本（南一書局，2011a， 2011b；康軒文教，

2011a，2011b；翰林出版，2011a，2011b）的自然與生活科技教科書關於槓桿原理的課

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是學生熟悉的遊戲，容易引發學生回憶。南一版採用的秤重工具，反而是學生較陌生的 工具。

操作實驗部分，康軒先模仿翹翹板，讓學生用桿子撐起重物，藉此體驗抗力不變，

改變施力臂的影響；及施力臂不變，改變抗力臂的影響。透過此體驗，能讓學生先對施 力點、抗力點和支點的名詞有具體認識。接著，再將此以槓桿實驗器做對照，以實驗數 據來說明力的大小改變量。槓桿實驗進行兩種主題，一為改變施力的位置，一為改變抗 力的位置。實驗僅在引導出施力臂越長、抗力臂越短就越省力的結論，此結論未引入比 例概念，無法引導出槓桿原理的公式，陎對 Seigler 的衝突題時，恐怕仍然無法解決。

翰林版同樣模仿翹翹板，但是做成較小的鐵尺翹翹板，藉此同樣體驗抗力不變，改 變施力臂的影響；施力臂不變，改變抗力臂的影響。接著，類化成槓桿實驗器，實驗時 固定支點左方，在支點右方選擇三點做三次實驗，第一次右方力臂小於左方力臂，第二 次等於，第三次大於。實驗引導出施力臂大於抗力臂，就能省力；施力臂小於抗力臂，

就無法省力。此結論在於能解決之後的日常工具判斷問題，但也不引導出槓桿原理。

南一版以類似秤重工具的懸吊桿子方式，讓學生體驗抗力不變，改變施力臂以及施 力點不變，改變抗力臂的感覺。接著，槓桿實驗器除了桿子之外，背陎還有畫有許多同 心圓的紙板，讓學生同時觀察施力點及抗力點的移動距離，這也呼應陳義勳（1996）的 建議，在高年級自然科中宜再增加省時必費力、費時必省力的觀念。但是，學生初接觸 槓桿實驗時，同時要觀察力臂與力的關係，又要觀察移動距離與力的關係，是否能夠同 時兼顧？還是反而造成認知負荷，是教師應考量的地方。