到底吃多少條生乳捲教學實況-寸木岑樓

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老師：同學表現很好喔，所以異分母的加減法要先通分化為同分母，

再做計算。

看似順利的課程在老師的課堂演練第二題出現了小插曲。題目如下：

把 7 公尺長的紅繩平分成 5 段， 把 5 公尺長的藍繩平分成 3 段。

哪一條比較長？紅繩子與藍繩子共長多少？紅繩子與藍繩子相差多少 公尺？

第二組：藍繩比較長。兩條繩子共

15

8 條。兩條繩子相差

15 2 條。

老師：請第二組上來分享一下你們如何得到答案的過程。

老師似乎發現第二組的錯誤請第二組上來完整地寫下他們找出答 案過程。

第二組：紅繩分成5段，每段

5

1條，藍繩平分成3段，每段

3 1條。

3 1>

5 1， 所以藍繩比較長。

第一組：我們也是藍繩比較長但是算法不一樣。

老師：請第一組上來分享一下你們如何得到答案的過程。

兩組同學都寫完自己的作法後老師請同學看看兩個做法哪一個正 確或是兩種都正確。

第一組：我們正確吧。他們應該用7÷5=

5

7才對吧，不是

5 1。 第二組：分成5段，每段是

5

1沒錯啊！

老師發現兩組同學自見相左，介入了討論。

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老師：其實兩組的說法在分數計算上都沒錯喔！因為你們的基準單位 不一樣，第二組用的是「段」，而第一組用的單位是「公尺」，但是就 老師出的這個題目的題意來說，第一組才是對的方式。

此時授課老師發現學童產生單位比較上觀念衝突(D- differentiation)，介入討論替換成正確概念。(E- exchange)

研究者認為這時老師使用「基準單位」回答學童，對於學童來說是 一個抽象的概念，可改為用「單位」描述即可。

第二組：為甚麼？

第二組不太服氣的說著，老師見狀接著繼續說明。

老師：你們算的

5

1單位是「段」，但是這題題目中的兩條繩子並不一樣 長，所以不能拿「段」來相互比較，你們想想一間教室的一半的面積 和一座操場的一半的面積，雖然都是一半的面積，但是會一樣大嗎？

第一組、第二組、第三組：不會，操場大啊。

老師：你們看看這題的題意，題目問的是共多長，所以應該要拿長度，

也就是「公尺」來算，而不是「段」來算，因為兩條繩子不一樣長，

所以切分成「段」時，每「段」也不同長度，就如同剛剛操場的例子，

無法運算。所以要換成共同的單位公尺來算，因為大家認知中的1公 尺都一樣長，用「公尺」比較適當。

最後，授課老師將分數比較時該以題意中給的單位作為比較基準的

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正確觀念與學童目前所學加以整合。(I- integration)

由此可知，學童明白異分母分數間的加減除了要轉換成同分母以外，

還要注意單位是否相同的概念。接著老師在確認各組都同意與了解此 概念後，即繼續授課。

圖4-4 教案三BDEI過程示意圖