診斷教學課程實施及資料蒐集

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於 1」。學童都沒疑問時，教師可利用「⁰

0等不等於 1？」反 問同學，讓學童對「分數」中的分母的範圍或可不可以為 0 的觀念更清楚。

3. 如果教師在進行診斷式提問過程後，沒辦法讓學童清楚的 釐清迷思概念，則教師必須要尋求其他的診斷式提問幫助 學童釐清迷思的概念，以達到教學目標。

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各堂課所設計的教案說明如表 3 - 2。(詳細版請參閱附件一~四) 表 3 - 2 各堂課所設計的教案說明

分數單元教案設計：

1. 點心分披薩囉! (配合擴分、約分) 2. 哪杯可樂多! (配合通分)

3. 到底吃了多少條生乳捲？(配合異分母分數的加減) 4. 你能拿到幾顆聖誕糖! (配合整數乘以分數)

點心分披薩囉! 教案概述:

藉由學童三、四年級所學的先備知識，包含 平分、分數的表示方式及同分母分數比大小 為基礎，再利用課後輔導班點心素材為例 子，讓學童了解擴分與約分的意義、方法及 找等值分數。

哪杯可樂多! 教案概述:

接續上一堂課約分與擴分的概念，利用學童 愛喝的飲料─可樂為題材，讓學童觀察可樂 杯的刻度變化過程，進而理解通分的過程及 概念，並運用至題目中。

到底吃了多少條生乳 教案概述:

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捲？ 透過兩種不同口味的生乳捲的切割，來比較 異分母分數的大小，並進行異分母分數的加 法與減法，最後帶入數學史「埃及分數」的 部分，讓學童能對異分母分數的內容更加的 熟悉與了解。

你能拿到幾顆聖誕糖! 教案概述:

本單元為五年級下學期的課程，由於研究者 教授的學童所就讀的學校在上學期分數單 元中有補充分數乘法，故依並列為教授單 元。利用鄰近節日活動，聖誕節分糖果為例 子，讓孩子理解「整數的分數倍」的問題，

並用有乘號的算式摘要記錄解題活動與結 果。

教案設計背景如表 3 - 3。

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表 3 - 3 教案設計背景

教案 診斷教學法

點心分披薩 囉(約分、擴 分與等值分 數)

哪杯可 樂多 (通分)

不同分母 怎麼加與 減(異分母 加減)

你能拿到幾 顆聖誕糖 (分數乘法)

BDEI 概念改 變法

B 概念構橋 v v v v

D 區別 v v v v

E 替換 v v v v

I 整合 v v v v

合作學習法 ^小組獎勵 v v v v

個人績效責任 v v v

均等的成功機會 v v v v

以上課時間 60 分鐘作說明，上課一開始教師先按照分組請同學就 座，並複習上一節課分數的概念喚起學童印象（時間 3 分鐘），接著進 行單元內容教學及課本題目的解題練習（時間 15 分鐘）。然後，教師 依教學單元內容設計符合單元概念之情境布題，學童分組討論（時間 20 分鐘）。老師各組間觀察，若有疑義之處，則由教師澄清概念。接 著，由學童按各組上台進行分享，根據各組分享內容討論並根據容易 發生分數錯誤迷思部分提問（時間 20 分鐘），最後指派回家作業（時 間 2 分鐘）。

一、 評量試題

研究者針對本次所使用的各項評量試題之說明如下。

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(一) 前測試題

本研究為了了解診斷教學法的教學效果，因此，在教學前，需 了解學童的分數概念是否相當。根據五年級學童學習的分數課程內 容3個單元(約分、擴分和通分、異分母分數的加減、分數的乘法) 與4個錯誤類型(單位量概念、等值分數、分數的加減、分數的整數 倍)形成12種可行題目類型，根據每個類型編擬共產生15個題目，

雙向細目表如表3 - 4。經指導教授及研究生(含有教學經驗者)討論，

務求達到信度及效度。試題產生經討論並修改5次，最後版於附件 五。

表 3 - 4 分數單元與錯誤類型雙向細目表

錯誤類型 分數單元

1. 單位量 概念

2. 等值分數 (含分數的 比較)

3. 分數的 加減

4. 分數的 整數倍

總計

I. 異分母分 數大小比 較(透過通 分)

(1.)、(2.) (3.) (4.) (5.) 5

II. 異分母分 數加減法 (透過通 分)

(6.) (7.) (8.)、(10.) (9.) 5

III. 分數除 (乘)以整 數

(15.) (12.) (14.) (11.)、(13.) 5

總計 4 3 4 4 15

註：共 15 題，所對應的題號以(題號.)表示。例如：(1.)、(2.)…..

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(二) 後測試題

本研究的後測試題為根據前測試題的題型做修改，以便瞭解學 童在經過教學後是否在分數的單元概念有更詳細的了解。