第二章 文獻回顧
第二節 創新擴散理論
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第二節 創新擴散理論
一、創新擴散定義
創新擴散理論之相關研究始於1960 年代初期，當時係針對新產品進入市場 之生命週期研究，希望能夠透過一個理論的產生，來描繪及預測產品從市場導 入到退出市場的成長模式。自1962 年 E.M. Rogers 在“Diffusion of Innovation”中 提出創新擴散理論的概念後，創新擴散之相關議題被學界廣泛地討論和延伸，
而創新擴散理論發展至此，已被廣泛地應用於諸多不同的領域與學科中，例如 傳播學、社會學、心理學及行銷學等等。
創新擴散理論為一發展相對成熟的理論，Rogers (1962)最初將擴散定義為：
「創新的事物經過一段特定時間，在社會群體中溝通傳遞的過程，而傳遞的過 程中會蘊含新的想法」。由於在訊息擴散的過程中，會涉及訊息內容的新穎性，
因此在擴散過程中常伴隨著不確定性和感知上的風險。創新擴散包含四個重要 的要素(Rogers, 2003)，分別為：
1. 創新因素(Innovation)：對於採納的個人或是群體來說，創新是一種新 的想法、技術或是實踐的解決方案。
2. 傳播管道(Communication Channels)：指創新的概念從個人或媒介傳遞 至另外一個個體的過程。大眾媒體對創新知識的傳遞最有效率，但個 體間互相傳遞資訊的方式較能形塑創新的觀念和影響主觀評價。
3. 時間因素(Time)：時間因素的之要件包含創新擴散過程、創新性及創新 採用率，且在創新決策的過程中，每個個體將創新知識轉化為採用態 度的時間不同，因此創新無法在同一時間被所有社會群體接受採納。
4. 社會系統(Social System)：社會系統指一組相互連結的單位，系統成員 會共同解決問題及實現共同目標。該系統的社會結構和通信技術會促 進或是阻礙系統中創新的傳播效果。
過去有許多學者針對創新擴散的程序提出不同的假設和情境，進而延伸出 創新擴散模型，雖然模型假設不同，但學者們對於創新擴散的本質皆有相同的 看法：創新擴散的模式隨著時間推演，其累積採用人數會呈現一 S 型曲線的樣 貌，如圖二-8 所示：
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圖二-8 創新擴散累積採用曲線 資料來源：Mahajan and Peterson (1979)
二、創新採用者分類
Rogers (1962)認為消費者在決策是否採用一創新概念或產品的過程中，會經 過五個決策流程，分別為察覺(Awareness)、興趣(Interest)、評估(Evaluation)、試 用(Trial)與採納(Adoption)，且根據個體差異，每個消費者歷經此五階段的進度 也有所不同，因此 Rogers (2003)依採用者的心智差異及採用時點落差，定義了 不同的族群類型。假設採用者的分佈會遵行 S 曲線成長且趨近於常態分配，創 新採納會依據常態分配的兩個特徵—平均值和標準差，將這些族群類型區分為 五個採納類型，分別為創新使用者、早期使用者、早期大眾、晚期大眾及落後使 用者。以下詳述之：
1. 創新使用者(Innovators)：創新產品且能夠接納新的觀念和，願意在產品 尚未穩定時先行採用。
2. 早期採用者(Early Adopters)：早期採用者在創新使用者後的 13.5%，普 遍在創新產品之生命週期起始就決定採用，此類型的採用者相較於創 新使用者較關心社會的規範和價值觀，多屬於意見領袖，其採用決定 對於其他社會成員有重大的影響力，會促進創新產品的擴散狀況。
3. 早期大眾(Early Majority)：早期大眾佔總採用者之 34%，此類型的採用 者屬於理性決策者，在比較市場上的資訊和評價後，跟隨早期使用者 購買，社會體系中這類型的採用者眾多，約佔了三分之一的比例。
累 積 採 用 人 數
時間
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4. 晚期大眾(Late Majority)：晚期大眾在早期大眾後的 34%，此類型群體 的採用行為較早期大眾保守，通常會等到社會大眾對於創新產品或概 念有較強烈的認同感時，才會逐漸被群體壓力鼓勵而採用，這部分的 採用者在一社會系統中也屬多數，亦佔了約三分之一的比例。
5. 落後使用者(Laggards)：落後使用者為最後的 16％，他們對於創新產品 的接受程度非常保守，不容易受到社會壓力及媒體傳播影響採用決策，
且通常要等到該創新產品已在產品生命週期的衰退期時才會採用，是 在社會體系中最難被改變的一群人。
三、創新擴散基本模型
創新事物的擴散方式有其規律性，其中Mansfield (1961)認為創新擴散的累 積過程為遵循 S 曲線成長，但創新的類型和其他變因，會對擴散之速率有很大 的影響。過去關於創新擴散的研究相當豐富，諸多先驅學者以不同切入點來研 究，以不同的語彙(Terminology)及判定模型(Deterministic Model)闡釋創新擴散 之現象，以下介紹於各領域廣為使用的三種經典模型：（一）Gompertz 模型
Benjamin Gompertz 為猶太裔之數學家，於 1825 年時改進 Malthus (1798)之 人口成長模型，將成長曲線應用於預測英國人的死亡率而聲名大噪，後人將其 發展出的模型命名為Gompertz Curve。Gompertz 模型認為擴散之用戶分佈情形 會對該產品之擴散速率有所影響，並且假設在產品擴散的社會系統中，最大成 長極限為一固定值，不會隨時間變化(Gompertz, 1825)。其數學表示式如下：
𝑁(𝑡) = L𝑒()*+,- (2.2.1) 𝑁(𝑡)：𝑡時之採用人數或人口數
𝐿：成長極限 e：自然對數 a、b：模型係數
目前研究除了將Gompertz 模型應用於預測死亡率外，也將其延伸應用至其 他領域的預測上，例如新車銷售(Franses, 1994)、網路擴散(Kiiski & Pohjola, 2002) 及產品生命週期預測(Trappey & Wu, 2008)等等，近期國內也將 Gompertz 模型
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應用於討論行動電話擴散（朱文伶，2010）、國家寬頻擴散（林茂雄，2015）及 微信活躍用戶預測（楊超、危懷安，2016），並且進行多模型的比較和配適分 析。
（二）Logistic 模型
Logistic 擴散模型最早是在 1838 年時，由比利時之數學家 Pierre Francois Verhulst 所提出，但當時並不多學者針對此模型做延伸和討論。直到 1920 年 Pearl 和Reed 在研究生物繁殖時偶然發現 Logistic 模型(Pearl & Reed, 1920)，並將其 延伸應用至人口成長的預測上(Pearl, 1924)而成名，因此 Logistic 模型又可稱為 Pearl 模型。式(2.2.2)為 Logistic 模型之數學表示式：
𝑁(𝑡) =01)*/+,- (2.2.2) 𝑁(𝑡)：𝑡時之採用人數或人口數
𝐿：成長極限 e：自然對數 a、b：模型係數
Logistic 模型假設決定採用人數與已採用人數成正比，也就是網路外部性的 含義，因此此擴散模型往後被諸多學者肯定並加以應用，尤其是生物學、經濟 學等領域，例如玉米栽種技術之擴散(Griliches, 1957)及行動通信擴散研究 (Farrell & Saloner, 1985)。並且，近幾年關於創新產品的擴散預測，也經常使用 Logistic 模型，例如全球電動車市場預測（杜偉娟，2011）、晶圓需求量預測（黃 惠綺，2011）及網路採用者的擴散（張彬、楊國英與榮國輝，2002）。
（三）Bass 模型
Fourt and Woodlock (1960)研究食品雜貨並發表「首購擴散模型」，其模型 主張在創新產品的擴散中，採用者的決策僅會受到大眾媒體的傳播影響，表示 式如式(2.2.3)：
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𝑛(𝑡) =34(5)35 = 𝑝[𝑚 − 𝑁(𝑡)] (2.2.3) 𝑁(𝑡)：第𝑡期之累積採用人數
𝑛(𝑡)：第 t 期之採用人數
𝑝：大眾媒體影響係數（創新係數）
𝑚：市場潛量
Mansfield (1961)針對產業中的科技替代創新，發表式(2.2.4)之模型，他認為 潛在消費者的採用決策，僅受到採用者之間的口碑行銷所影響，進而促進創新 產品之擴散，其數學式為：
𝑛(𝑡) =34(5)35 = 𝑞𝑁(𝑡)[𝑚 − 𝑁(𝑡)] (2.2.4) 𝑁(𝑡)：第𝑡期之累積採用人數
𝑛(𝑡)：第 t 期之採用人數
𝑞：口碑行銷影響係數（模仿係數）
𝑚：市場潛量
Bass (1969)針對 1920 年至 1961 年 11 項家電類產品進行擴散研究，整合了 上述兩篇研究之理論差異，以及參考 Rogers (1962)針對採用者的五種分類，將 採用者改分成創新者(Innovator)和模仿者(Imitator)。創新者之定義建立在 Fourt and Woodlock (1960)的理論基礎下，在創新擴散的過程中受到大眾媒體影響，也 就是Bass 模型中的外部影響(External Influence)；而模仿者遵循 Mansfield (1961) 的假設，對於新產品的採用與否受到人與人間的口碑傳遞影響，為模型中的內 部影響(Internal Influence)，圖二-9 為 Bass 模型的概念圖示。
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圖二-9 Bass 模型基本概念圖示 資料來源：Mahajan, Muller, and Bass (1990)
從圖二-9 可以得知 Bass 擴散模型蘊含了內、外部兩種訊息傳播的途徑，創 新者會持續存在於整個擴散過程中，且對於初期的產品擴散有很大的影響力，
隨著時間推移創新者人數會漸漸下降。以量化模型角度來說，Bass 模型之發展 來自於傳染病學中的「危險函數」(Hazard Function)，危險函數旨在探討特定時 點前，未遭病毒感染者在當下時點會遭受感染之機率，而Bass (1969)將此模型 應用於產品生命週期及銷售量之預測，主張「在尚未採用創新產品者中，決定 採用之機率是已採用者之線型函數」，故其數學式可表示如下：
𝑃(𝑡) =0(>(5)=(5) = 𝑝 + 𝑞𝐹(𝑡) (2.2.5) 𝑃(𝑡)：在第𝑡期新加入採用者的機率
𝐹(𝑡)：在第𝑡期採用的累積機率 𝑓(𝑡)：在第𝑡期採用的機率 𝑝：創新係數（外部影響）
𝑞：模仿係數（內部影響）
從式(2.2.5)可以看出，第 t 期之採用創新產品的條件機率，隨著累積採用者 增加而提高機率，且創新係數在模型中代表創新者不會受到已採用者的增加而 影響決策；反之模仿係數代表模仿者會有學習行為，會隨著累積採用人數的增
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加而加強其擴散效果。若將m 表示為一社會體系中的最大市場潛量，則在 t 期 的採用人數及累積採用人數分別可表示為：
𝑚𝑓(𝑡) = 𝑛(𝑡) (2.2.6) 𝑚𝐹(𝑡) = 𝑁(𝑡) (2.2.7)
因此，式(2.2.5)可以根據式(2.2.6)及(2.2.7)改寫成：
𝑛(𝑡) = 𝑝[𝑚 − 𝑁(𝑡)] +CB𝑁(𝑡)[𝑚 − 𝑁(𝑡)] (2.2.8)
當𝑡 = 0時，𝑛(𝑡)為𝑝𝑚，表示為創新產品一開始之採用人數，也就是創新採 用者。另外 Rogers (1962)認為創新產品在一社會體系中擴散的主要因素在於大 眾媒體傳播及人與人之間之模仿行為所形成的口碑效應，Bass (1969)亦承襲其 看法，將模型中的大眾媒體傳播效果設為創新係數𝑝，口碑效應設為模仿係數𝑞，
以上述兩個參數描繪創新產品在社會體系的擴散因子；故若創新係數和模仿係 數值有所不同時，代表該創新產品在社會系統中的擴散模式也有所差異。因此，
觀察產品之創新擴散過程可以透過其模型參數值大小關係來判斷，如圖二-10 即 為因創新係數和模仿係數相對大小比較所造成的擴散模式差異，表示當𝑝、𝑞之 大小有所不同時，對擴散模式會有不同的影響。
當內部影響大於外部影響時(𝑞 > 𝑝)，初期採用人數會隨著時間增加，到達 高峰後再慢慢衰退，如同一般理想的產品生命週期曲線；但若當外部影響大於
當內部影響大於外部影響時(𝑞 > 𝑝)，初期採用人數會隨著時間增加，到達 高峰後再慢慢衰退，如同一般理想的產品生命週期曲線；但若當外部影響大於