第四章 研究結果與分析
第一節 N ETFLIX 創新擴散模型分析
最大概似估計法(MLE)及非線性最小平方法(LSE)，因此本研究先透過三種參數 估計方法計算出三組參數，再從參數值判斷何種參數估計方法較為合適，並將合
m 118915.43 4281806.27 (25032.51)
‧
Netflix Bass Model
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
69
（二）Gompertz Model
本研究以非線性最小平方法估計 Gompertz 之模型參數，得到之結果如表 四-2，其中三項參數皆符合大於零，符合 Gompertz (1825)之原始設定。
表四-2 Gompertz Model 參數估計結果
參數 m a b
數值 1580989.96 7.884 0.012 標準誤 371124.40 0.8764 0.0048
資料來源：本研究整理
將估計參數放入Gompertz 模型後，得到之模型估計值與實際累計用戶數如 圖四-2，可以從圖形中看出模型估計之走勢與實際值趨勢沒有太大的差異，且隨 著時間推移有估計越來越準確的狀況，若以解釋力指標來判斷，判定係數為0.8，
且修訂 Theil 不等係數u∗也較靠近 0，表示 Gompertz 模型具有一定程度的解釋 力；以t 檢定觀察模型估計值與實際值是否有顯著差異，其 p-value 亦大於 0.05，
證明以統計之觀點 Gompertz 模型所估計出的 Netflix 用戶數與實際累積用戶數 沒有顯著之差異，因此本研究認為Gompertz 模型適用於影音串流平台之用戶成 長估計。
RM = 0.8529 u∗= 0.2365 p − value = 0.1064
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖四-2 Netflix 實際累積用戶數及 Gompertz Model 估計用戶數 資料來源：本研究整理
（三）Contingent Diffusion Model
Bass (1969)假設市場潛量為定值，但理論上在一創新產品之擴散過程中最大 市場潛量應會隨著市場的動態變化而改變，因而附隨擴散模型修正此限制將市場 潛量設為依附於另一產品或技術發展而改變的變數，本研究所設定之基礎模型為 網路使用者，而附隨模型為影音串流平台用戶數，使用非線性最小平方法估計出 的五個模型參數如表四-3。附隨擴散模型由於在市場潛量將網路使用人數設為基 礎變數，估計出的市場潛量參數值為三個模型中最大的。
表四-3 Netflix 用戶之 Contingent Diffusion Model 參數估計結果
參數 m 𝑝0 𝑞0 𝑝M 𝑞M
數值 16291878.77 0.0251 0.0693 7.65E-05 0.059 標準誤 10742370.28 0.0280 0.0183 0.0000 0.0359
資料來源：本研究整理
將參數放進附隨擴散模型中，其模型估計值與實際 Netflix 用戶數之比較圖
9
9
, 6 107 G 324 568 3 1
‧
Netflix 累積用戶數，不過模型估計的成長動態與實際成長有類似之動態，且越接 近後期越有解釋力，而前期模型之低估可能為創新係數參數過小所造成；若以評 Contingent Diffusion Model‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
表四-4 Netflix 用戶數之三模型解釋力指標
評估指標 Bass Model Gompertz Model Contingent Model
RM 0.0472 0.8529 0.8327
u∗ 0.7771 0.2365 0.2569
p − value 4.60E-09 0.1064* 0.0693*
*：模型估計值與實際數據沒有顯著差異
資料來源：本研究整理
由圖四-4 統整 Netflix 用戶擴散模型之比較，可以觀察到三個創新擴散模型 在產品導入及成長初期皆低估了初期使用者的人數，而是在產品逐漸成長且在市 面上流通一段時間後，隨著口碑效應的發揮後，模型估計值才逐漸與實際值越來 越接近，以此現象推斷 Netflix 這款影音串流平台服務在產品推出初期就創造了 相當大的迴響，比創新模型預期創造的用戶人數還要樂觀，因而導致創新擴散模 型皆普遍低估其前期之用戶人數。
圖四-4 Netflix 實際累積用戶數與三模型比較 資料來源：本研究整理
GCDMB
N B
2 365 G 0 9126
97 2 9126 98 58428 ,533 598 9126
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
73
二、模型預測能力分析
本研究之模型預測能力分析為選取部分歷史數據並輸入進模型內求取模型 參數，並根據取得之參數計算欲估計之期間數值，將延伸取得之預估值與實際值 進行比較，計算出此模型之預測能力。由於Meade (1984)曾表示創新擴散模型之 預測準確度會受到外在變數所影響，較適合使用於短期預測，因此本研究取最後 2 期作為預測期間，其他期間用來估計模型參數。
Netflix 之預測模型參數與評估指標如表四-5，其中 Bass 模型和附隨擴散模 型之模仿係數皆大於創新係數，符合 Bass 對於創新產品正常成長曲線之假設。
根據Martin and Witt (1989)之預測能力指標，MAPE 值越小其預測能力表現越好
（表三-3），因此參照下表之數據，附隨擴散模型之預測能力最佳，其 MAPE 值 小於10%，屬於高準確之預測，其次為 Gompertz 模型，為頗具優良之預測模型。
從圖四-5 可以觀察到 Bass 模型大幅度偏離原始數據，預測能力欠佳，且 MAPE 大於50%屬於不準確的預測，顯示 Bass 模型不論是使用於 Netflix 的解釋和預測 上皆為不準確的模型。
表四-5 Netflix 三模型預測參數及指標
Bass Model Gompertz Model Contingent Diffusion Model
𝑚 57906.941 138940.88 2428476.07
𝑎 - 8.2294 -
𝑏 - 0.0352 -
𝑝0 0.2612 - 0.0643
𝑞0 0.3859 - 0.0158
𝑝M - - 0.0017
𝑞M - - 0.0372
𝑀𝐴𝑃𝐸 59.38% 11.86% 5.02%
參考資料：本研究整理
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
圖四-5 Netflix 三模型預測表現 資料來源：本研究整理
DC
G B
, 032 D C 99 6 3
647 8 6 3 65 251 5 200 9265 6 3
‧
Spotify 之用戶使用方案與 Netflix 最大的不同在於其使用者可以自行選擇要 成為訂閱制之付費用戶或是廣告制的免費用戶，為了將比較Netflix 及 Spotify 之 用戶類型放在同一基準，配適效果分析將以訂閱付費之用戶作為標的，並且最後 再將Spotify 之訂閱用戶，廣告用戶及整體用戶做比較。
一、模型解釋能力分析
（一）Bass Model
表四-6 Bass Model 應用於 Spotify 之三種參數估計方法結果
(60577.68) 223747.08 (88277.08)
p 2.371 0.002