台灣地震損失評估系統-TELES 理論背景

本研究回顧「台灣地震損失評估系統-TELES 理論背景」目的在於配合「第 三章臺灣地區耐震評估補強實施對象之推動優先次序」當中，對於台灣地區推 動優先次序的研究需求，由於TELES 系統適用於大範圍結構耐震分析，適合 用於通盤評估建物損害趨勢，有利於本研究歸納損害嚴重之建築物所具備的共 通點，並依此排定評估補強之推動優先次序。

壹、緒論

面對台灣所處地震頻繁的斷層帶環境，政府需思考如何在有限的資源下，

進行有效的防災規劃以減輕天然災害所造成的損失。爰此，行政院國家科學委 員會委託國家地震中心開發一套適合本土地理資訊且針對個人電腦平台所設 計的地震災害潛勢分析軟體TELES(Taiwan Earthquake Loss Estimation System)，

全名為「臺灣地震損失評估系統」；其前身係根據美國研發之HAZUS (FEMA 1997)，由國內地震學專家於民國 89 年開發完成初版「地震災害損失評估方法

TELES 分析軟體主要功能有地震災害潛勢分析、一般建築物損害評估、

参、建築物資料庫 築物的“能耐曲線”(Capacity Curve)，提供後續建築物損害評估時使用。

表 2-12 建築物耐震等級區分

剪力為例：

1111111111 V t

 

M A t1 1

 

M A t2 2

 

M A t3 3

 

 M An n (2-10) 其中V t( )為建築物受基底剪力之歷時反應；M_n表示第n振態下的有效質 量 (Effective Mass) ； A t_n( ) 係 第 n 振 態 下 的 擬 加 速 度 歷 時 反 應 (Pseudo-Acceleration)。理論上所有振態反應對基底剪力均有貢獻，然而對具有 平面以及立面規則的低矮建築物而言，總樓高不超過 50 公尺，第一項 (i.e.,

1 1

 

M A t ) 通常會超過總值的 90 %，因此其他高振態的效應幾可忽略。若假設 基本振態之震動週期為T1，可得對T 之擬加速度反應譜 (Pseudo-Acceleration Spectrum)，將A t_n( )以譜加速度S_a取代，則式(2-10)可簡化成式(2-11)，其中V_b 即建築物基底剪力大小。

1111111111 V t

 

M A t1 1

 

Vb M S1 a (2-11) 在不同側向力大小作用下，譜加速度即可由式(2-11)求得。在建築物位移 量維持線彈性範圍 (Linear-Elastic) ，其基本振態震動週期均為T₁，譜位移S_d 即可由式(2-12)得到。

1111111111

 

2 1

2π 2

d a

S  T S (2-12)

當建築物水平位移進入非線性範圍，基本振態及週期均會改變，此時必須 用其他結構動力學的原理進一步考慮幾何及材料之非線性，期更接近結構實際 之動態反應，以求得譜加速度以及譜位移，並用以獲得完整的建築物能耐曲線。

然而TELES 軟體分析模型建物之能耐曲線並非由上述傳統方式求得，其模型 建物之簡化能耐曲線係由降伏能耐(( )S_{a y},(S_d)_y)以及極限能耐( ( )S_{a u}, ( )S_{d u})兩點 決定，如圖 2-6 所示。

圖 2-6 建築物之降伏能耐與極限能耐曲線圖

根據現行建築物耐震設計規範[15]，結構物受地震之最小設計基底剪力可 以式(2-13)靜力分析法 (Equivalent Lateral Force)求得。

1111111111

1.4

aD D

y u

V S I W

 F

 (2-13)

其 中:

111111111 V_D:最小設計基底剪力

1111111111 S_aD:工址設計水平譜加速度係數 1111111111 I :用途係數

1111111111 W:建築物全部靜載重

1111111111 y:起始降伏地震力放大倍數 1111111111 F_u:結構系統地震力折減係數

結合式(2-11)、(2-12)與(2-13)，降伏譜加速度(S_a)_y 與降伏譜位移(S_{d y})

S

a

S

d

u a

) (Ｓ

y a

) (Ｓ

u d

)

y

(Ｓ

d

)

(Ｓ  (Ｓ

_d

)

_y

降伏能耐

極限能耐

可由式(2-14)與(2-15)求得。

表 2-13 耐震設計水準模型建物能耐曲線參數

表 2-13 耐震設計水準模型建物能耐曲線參數(續)

伍、耐震需求曲線 (Seismic Demand Curve)

單自由度系統在某一地震力作用下，如圖 2-7(a)。

到在該地震力作用下，系統週期對應系統譜加速度之關係圖，即圖 2-7(b)，此 即 該 單 自 由 度 系 統 在 外 力 作 用 下 的 線 彈 性 反 應 下 之 反 應 譜(Response Spectrum)。

不同的地震力作用會得到不同線彈性反應譜，各地區的設計反應譜通常是 根據觀測站收集歷史地震力資料以及統計原理，將反應譜簡化成兩個區段，由

T 0.3

)

(S_{a } 及(S_a)_{T 1.0} 來決定。由於不同地區有不同土壤形式以及地震波傳遞路徑，

在設計上必須考量場址效應，因此簡化之線彈性反應譜還需分別以反應譜等加 速度段之工址放大係數(F )及反應譜等速度段之工址放大係數(_a F )來修正，如_v 圖 2-7(c)所示。

值得注意的是，TELES 並非使用設計反應譜，而是根據特定地震事件配 合地震波衰減理論場址效應(F ,_a F )以及模型建物預設阻尼比值(_v _E)來決定簡 化反應譜值，如表 2-14 所示，將其轉換到譜加速度對應譜位移關係，此關係 圖則稱為該地震力作用下單自由度系統之耐震需求曲線，如圖 2-8 所示。套疊 單自由度系統之能耐曲線以及耐震需求曲線的交點，亦即功能點(performance point)為結構物在某地震力下所產生之最大水平位移量，以符號 D 表示。需注 意的是，上述僅適用於單自由度系統維持線彈性反應，即二曲線之交點(系統 最大位移)必須落在彈性區間內。

表 2-14 模型建物預設彈性阻尼比值(

_E

)

模型建物代碼 高耐震H 中耐震M 低耐震L 未經耐震P W1 0.15 0.15 0.15 0.15 S1L 0.05 0.05 0.05 0.05 S1M 0.05 0.05 0.05 0.05 S1H 0.05 0.05 0.05 0.05 S3 0.07 0.07 0.07 0.07 C1L 0.07 0.07 0.07 0.07 C1M 0.07 0.07 0.07 0.07 C1H 0.07 0.07 0.07 0.07 PCL 0.07 0.07 0.07 0.07 RML 0.10 0.10 0.10 0.10 RMM 0.10 0.10 0.10 0.10 URML 0.10 0.10 0.10 0.10 SRC1L 0.05 0.05 0.05 0.05 SRC1M 0.05 0.05 0.05 0.05 SRC1H 0.05 0.05 0.05 0.05

S

a

S

d

y a

) (Ｓ

y d) (Ｓ

線彈性 非線彈性

線彈性耐震需求曲線 模型建物能耐曲線

Ｄ

當結構構件受地震作用產生變形，因材料降伏或其它因素而呈非線性反應

其中D 表示非線性單自由度系統之功能點(performance point)的最大位移' 量，A 表示系統擬加速度值，A 表示非彈性行為產生遲滯迴圈之面積，_H 為

等效阻尼(ξ_eff )為彈性阻尼( ξ_E)與遲滯阻尼( ξ_H)的總合，如式(2-19)所示，

利用式(2-20)與式(2-21)可計算非彈性譜加速度在短週期區(等譜加速度)與長 週期區(等譜速度)的折減係數，模型建物之非線彈性耐震需求曲線即可由線彈 性耐震需求曲線求得，如圖 2-9 所示。

1111111111 eff EH (2-19)

1111111111 R_a 2.12 / 3.21 0.68ln





 

_eff



(2-20) 1111111111 R_v 1.65 / 2.31 0.41ln





 

_eff



(2-21) 其中，R 代表結構系統容許韌性容量，_a R 為軸力折減係數。因為非線性_v 耐震需求曲線與建築物最大位移量 (D )有關，所以在求取非線性耐震需求曲^' 線與能耐曲線之交點係一迭代過程。首先，需先假設建築物最大位移量D_i^'， 經由式(2-18)與式(2-19)求得等效阻尼，再以式(2-20)與式(2-19)取得非線彈性耐 震需求曲線。若該曲線與建築物能耐曲線交點D_i^'_1與假設值相差甚遠，則必須 設定新的位移量重新代入式(2-18)、式(2-19)、式(2-20)與式(2-21)求取新的交點。

根據Applied Technology Council(1996)[16]所敘述，求得新舊位移量之間，當 功能點收斂至某一定點，D_i^'與D_i^'_1在誤差±5%視為可接受範圍，以此假設為 結構物的非線彈性耐震需求曲線。

表 2-15 模型建物遲滯阻尼折減係數

(Probability Density Function, PDF) 及機率累積函數 (Cumulative Distribution Function, CDF) 可分別由式(2-22)及式(2-23)表示，圖 2-10 顯示兩種函數的對

其 中:

111111111 X :隨機變數 1111111111  :對數標準差 1111111111  :對數平均值

1111111111 ^:標準常態分佈機率累積函數 (CDF of Normal distribution)

建築物超過某特定損害狀況下之機率，可由式(2-23)或如圖 2-9(b)對應縱

中會被歸納為輕微損害 (d ) 然而對鋼構造建築物而言則是中度損害 (₂ d )。₃ TELES 內建各模型建物損害狀況定義以及各模型建物之易損曲線參數 (μ,σ)，

可參考葉錦勳於2003 年發表之「台灣地震損失評估系統-TELES」[17]，其預 設值乃根據多次震災經驗修正後訂定。

圖 2-11 建築物易損性曲線

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

累 積 機 率

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

建築物易損曲線

0 10 20 30 40 50

0 10 20 30 40 50 b

c

d e

a ｄ_２ ｄ_３ ｄ_４ ｄ_５ a：無損害機率 b：輕微損害機率 c：中度損害機率 d：嚴重損害機率 e：完全損害機率

D

在文檔中 建築物耐震評估補強制度之配套機制及相關法令研議 (頁 61-77)