電網上許多種類的鎖相迴路中,同步參考框鎖相迴路是一種很基本且簡單的架構,
此種鎖相迴路的優點是結構十分簡單並且設計容易,僅應用前一小節中所提到的座標轉 換矩陣和比例積分控制器便可以在實際應用於電網的鎖相迴路系統。當三相電壓經過克 拉克及派克轉換後得到的 q 軸訊號做為比例積分控制器的訊號輸入再利用一個積分器便 得到估測之相位,並且將相位回授給派克轉換而形成一個閉迴路的結構,其系統的方塊 圖如圖 2.2 所示,圖中𝜃̃為系統預估之相角,為了令鎖相迴路的反應速度加快一般估測 之角速度會額外加上了電網上的基頻頻率𝜔𝑜,常用的基頻頻率大多為 60 Hz 或 50 Hz。
圖 2.2 同步參考框鎖相迴路之系統方塊圖
當同步參考框鎖相迴路在相位接近鎖定的條件下,整個鎖相迴路系統在線性化以及 電壓經過標么化後,得到之估測相位𝜙̃1+和實際相位𝜙1+的系統方塊圖關係如圖 2.3,在 沒有高頻雜訊輸入的條件下輸入和輸出的閉迴路轉移函數為:
ϕ̃1+(s)
ϕ1+(s)= 𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝐼
𝑠2+ 𝐾𝑝𝑠 + 𝐾𝐼 (2.12)
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圖 2.3 同步參考框鎖相迴路線性化之系統方塊圖
由(2.12)可以得知此系統為一個二階的系統,其分子因為比例積分控制器的關係而 存在一個零點,系統的設計上十分簡單藉由調整比例積分控制器的參數來達到所需之系 統規格的要求,同步參考框鎖相迴路在相位變化時將擁有不錯的暫態響應,而且對於高 頻雜訊也有些許的抑制能力,另外系統的開路轉移函數有兩個在原點的極點因此為型態 二之系統,對於相位步階和頻率步階的穩態誤差皆為零。以上特性對於鎖相迴路都是很 好的特性,只可惜同步參考框鎖相迴路在電壓發生三相不平衡故障時其所估測之相位因 為受到故障的影響而使得預估之相位會有嚴重的震盪行為,造成所估測相位的效果變差 無法在其控制的系統上使用。圖 2.4 上圖為初始相位為零的平衡三相電壓在 0.1 秒時發 生了不平衡之故障(𝑉𝑎 = 1(𝑝. 𝑢. ), 𝑉𝑏= 0.8(𝑝. 𝑢. ), 𝑉𝑐 = 0.6(𝑝. 𝑢. ))並且同時各相的相位發 生了 30 度的落後之三相電壓波型(藍線為 a 相,綠線為 b 相,紅線為 c 相)。圖 2.4 下 圖為利用系統所估測的相位還原之正向序三相電壓,圖中因為電壓發生不平衡的故障使 得系統估測到的相位並不理想而無法還原得到正確的正向序的平衡三相電壓。圖 2.5 分 別為在三相處於平衡的條件下和不平衡的狀況發生時同步參考框鎖相迴路的 d 軸分量及 預估相位的響應圖,由這兩張圖可以很明顯的看出在不平衡的條件下此種方法效果十分 的不好,不論在估測相角還是估測振幅上都因三相不平衡的影響產生震盪的雜訊。
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圖 2.4 輸入之電壓波形與估測之正向序三相電壓波形
圖 2.5 平衡與不平衡狀態下估測之電壓及相位
圖 2.6 同步參考框鎖相迴路加上低通濾波器之系統方塊圖
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為解決同步參考框鎖相迴路無法處理不平衡故障的情況,加上低通率波器可以抑制 因帕克轉換後成為兩倍基頻的負向序訊號其系統方塊圖如圖 2.6 表示。圖 2.7 和圖 2.8 的圖形分別表示為在一樣的不平衡三相電壓輸入下加裝低通濾波器之同步參考框鎖相 迴路的模擬結果,圖 2.7 上圖為原始的三相電壓訊號而下圖為加裝低通濾波器後預估的 正向序之三相電壓,圖 2.8 則是未加低通濾波器和額外加上低通濾波器兩者對於估測相 位和估測震幅的結果。比較下可以發現當同步參考框鎖相迴路額外加上低通濾波器在處 於電壓不平衡的條件下其相位追蹤的結果有改善的情形,但其結果依然存在著震盪的現 象,若欲使濾波的效果更明顯必須將濾波器的截止頻率降低,但如此會嚴重增加響應時 間。針對因為電壓的不平衡故障造成鎖相迴路的問題,有許多其他的鎖相迴路方法被提 出,比起同步參考框鎖相迴路為解決在電壓不平衡狀況額外加上低通濾波器方法,其餘 被提出的鎖相迴路的設計中不會有為消除不平衡故障的影響而造成低通濾波器額外拖 累鎖相迴路的反應速度的問題,而且這類新穎的鎖相迴路是能夠完全消除因為電壓不平 衡的故障造成的估測相位震盪之影響。
圖 2.7 輸入之電壓波形和估測之正向序三相電壓波形
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圖 2.8 有加低通濾波器和未加裝的估測電壓及相位之比較