雖然虛擬微分回授控制在雙通用積分鎖相迴路的暫態效果有明顯的改善，但最大的 缺點在於虛擬微分回授控制的方式無法讓系統頻率發生變化時的穩態誤差為零，即使發 生頻率改變的機率與不平衡故障或相位改變相比少了很多，但當系統是注重在穩態誤差 的要求時虛擬微分回授控制便無法使用。而比例積分回授控制的系統因為零點的關係而 使得上升時間較快速，但也因為零點的微分效果使得系統的暫態響應中最大超越量有較 大的情況發生。雖然可以藉由增加比例積分回授控制的阻尼係數讓零點的微分行為減輕
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圖 3.20 自適性比例積分控制縣性化系統方塊圖
由於阻尼係數的改變是以增加的方式做變動，使得系統在暫態的過程中相位裕度會隨著 誤差大小而有所變動，但由第三章第一節中可知在比例回授控制中阻尼係數的上升時相 位裕度有增加的趨勢，系統最低的相位裕度是發生在系統誤差為零的時候，即原始比例 積分回授控制之相位裕度，因此並不會因為自適性調整使得系統發生不穩定的現象。另 外由方程式(3.46)可以發現這種自適性的設計在固定系統比例增益𝐾𝑝時當系統處於穩 態狀態時，系統可以維持和原本比例積分回授控制時的增益穿越頻率，這將會造成系統 碰到高頻雜訊時其抑制的能力會因阻尼係數的上升而有些微的下降，不過由於一般高頻 雜訊的電壓震幅都較小所以實際上的影響效果並不嚴重。
圖 3.21 自適性係數對穩定時間的影響
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圖 3.22 自適性係數對最大超越量的影響
圖 3.21 和圖 3.22 為自適性調整之阻尼係數對於線性化之系統發生單位步階變化的 暫態響應之關係圖，而原本未加裝自適性調整之系統其比例積分回授控制的增益穿越頻 率為 27 Hz 且阻尼係數設為 0.707。由圖中可以發現當(3.41)中的γ係數越大時最大超 越量會逐漸變小，而穩定時間會隨著γ的上升而增加。
3.3.2 自適性調整頻率之分析
這種自適性調整的方式除了須考慮誤差之係數造成暫態響應的影響，需要多快的頻 率來調整系統參數也是一個重要的問題，當調整的頻率太低時自適性控制的效果就不明 顯，但越快的調整頻率代表越高的成本。圖 3.23 為在固定γ為 1.5 的條件時不同的取 樣頻率對自適性調整效果的影響，圖中藉由當線性化之系統的單位步階變化之誤差絕對 值積分和誤差平方積分來分別自適性調整頻率高低之效果的好壞，可以發現當調整的頻 率超過 500 Hz 後其效果的改善將會十分的有限，因此可知自適性控制的調整頻率的需 求並不用非常高的頻率就可以有良好的效果。
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圖 3.23 調整頻率對 IAE 和 ISE 的影響
由以上的結論可以發現當比例積分回授控制的參數已經決定的情況下，利用自適性 調整的機制將系統的阻尼係數隨著輸入相位和估測相位的誤差大小而改變時，當誤差大 的時候藉由增加阻尼係數讓最大超越量降低，雖然會喪失系統上升時間的速度，但其穩 定時間比起有相同大小之最大超越量的比例積分回授控制來得佳。另外自適性調整的更 新頻率也並不是需要有很高的要求，大約在 500 Hz 的頻率便可以有效地降低調整頻率 過慢所造成的影響，因此自適性調整的方式在控制上的成本並不會需要額外付出太大的 負擔，就可以讓整個比例積分回授控制之鎖相迴路的暫態響應有不錯的改善效果。