名詞解釋

第二節 研究目的

依據上述研究動機，本研究的目的如下：

一、利用多元計分概念詮釋結構模式，探討國小五年級學童的幾何概念詮 釋結構。

二、比較不同學習類型學童之幾何概念詮釋結構之異同。

三、探究相同學習類型學童之幾何概念詮釋結構之異同。

四、探討學童得分相同但作答反應組型不同之幾何概念詮釋結構之異同。

第三節 名詞解釋

壹、模糊理論(fuzzy theory)

「模糊理論」乃於1965年由L. A. Zadeh提出，將人類的事理判斷以及 思考邏輯改用較簡單的數學表現形式來處理，將特徵函數的值域由{0,1}

二值擴展到區間[0,1]，形成一個模糊集合，藉此思維及處理模式來解釋人 類周遭某些實務現象。集合和元素間的關係，以介於[0,1]之間的隸屬度 (membership)來描述，有別於傳統非零即一，非對及錯之二元邏輯觀點。

該理論定義模糊集合U 表示全域， f 為一函數，即f :U→[0,1]，則U 之模 糊子集A的隸屬函數記為μA(x)，表示元素x隸屬於模糊集合A的程度，為一 種用以量化具有不確定性概念的一門學問。

貳、S-P表分析(Student-Problem chart, S-P chart)

S-P表分析理論又稱為學生問題表理論，簡稱S-P表分析，由日本佐藤 隆博(Takahiro Sato)於1970年代所創造，此表可以進行調查資料的分析處 理，進行數量化分析、排序比和學習程度判斷等事項(Sato, 1969)。意即此 表可用以分析與診斷學童的學習資料，利用學童針對每份試卷中的每道試 題之作答反應組型，將學童學習類型分成六大類，試題品質分成四大類，

並利用下列四種指標：學生注意係數(student caution index)、試題注意係數 (item caution index)、同質性係數(homogeneity coefficient)以及差異性係數 (disparity coefficient)，來協助教師診斷學童之學習狀況、測驗品質及教師 教學成果，作為改進教學方式與輔導學童之重要參考。

参、詮釋結構模式(interpretive structural modeling, ISM)

為 J. N. Warfield (1976) 所 提 出 用 於 社 會 系 統 工 學 (social system engineering)領域中訊息彙整的建模方法。其分法是就一個集合內各元素之 間的從屬(subordinate) 關係矩陣，植基於圖形理論與離散數學，呈現出元 素間具體化的關聯階層結構圖形(Warfield, 1974, 1977)。

肆 、 概 念詮 釋 結構 模 式 (concept advanced interpretive structural modeling, CAISM)

概念詮釋結構模式(concept advanced interpretive structural modeling, CAISM)分析法是由Lin, Hung and Huang (2006)提出的。此模式乃是將詮釋 結構模式(interpretive structure modeling, ISM)分析法改良，根據受試者的測 驗資料，提供個人化的概念階層結構訊息。且林原宏、洪文良與黃國榮共 同合作應用概念詮釋結構模式設計出CAISM軟體，以便將受試者施測資料 經過概念向量比對(concept vector matching)，並結合模糊理論等計算方 法，得到受試者概念關係矩陣，利用詮釋結構模式的階層結構運算法則，

選定α值輔以計算，得到個人化的概念階層結構圖(individualized concept hierarchy structure) (Lin, Hung & Huang, 2006) 。

伍、多元計分概念詮釋結構模式

多元計分概念詮釋結構模式乃是由Lin, Hung, Huang and Li(2009)為改 進二元計分概念詮釋結構模式所發展的，用以分析多元計分或混合計分模 式的施測資料。且Lin et al.(2009)應用多元計分概念詮釋結構模式設計出 PWCISM軟體，經分析後得到個人化的概念階層結構圖，讓教學者更廣泛 地應用在學生認知診斷，以有效進行補救教學。

陸、幾何概念(geometry concepts)

本研究採自教育部於民國92年11月發布，國民中小學九年一貫課程綱 要數學領域中(簡稱92年版)，國小五年級幾何部分的分年細目當成本研究 之幾何概念，並藉以形成試題進行測驗。