名詞解釋

氏網路，建置電腦化二階段診斷測驗，最後評估其應用成效。主要的研究目的如下：

壹、編製國小六年級「比、比值與正比」單元之電腦化二階段診斷測驗。

貳、在紙筆施測與電腦化施測兩種介面下，探討結合二階段詴題對貝氏網路診斷模式診 斷成效之影響。

參、探討學生在「比、比值與成正比」電腦化二階段診斷測驗中所呈現之數學概念和迷 思概念的發生率。

肆、探討學生對於實施電腦化二階段診斷測驗之意見。

第三節待答問題

1.1國小六年級「比、比值與正比」單元之電腦化二階段診斷測驗之詴題分析是否優於 一階段診斷測驗？

2.1根據紙筆二階段測驗之二元計分結果，結合二階段詴題對於貝氏網路診斷模式診斷 成效是否造成影響？

2.2根據電腦化二階段測驗之二元計分結果，結合二階段詴題之貝氏網路診斷模式對診 斷成效之影響？

2.3兩種不同施測介面下，不同貝氏網路診斷模式診斷的正確率是否有一致性？

3.1六年級學生在「比、比值與成正比」電腦化二階段診斷測驗所呈現之數學概念哪些 次數較少？

3.2探討六年級學生在「比、比值與成正比」電腦化二階段診斷測驗所呈現之迷思 概念哪些次數較多？

4.1學生對於實施電腦化二階段診斷測驗之意見有多少比例呈現無意見以上？

第四節名詞解釋

一、 比與比值

當我們要表示兩數量的對等關係時，我們就會用「比」來表示。例如：要表示數量 A和數量B的對等關係時，就用數學符號「：」來表式成「A：B」。其中A稱為比的前項，

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B稱為比的後項。另外「A：B」中將前項除以後項所得的商稱為「比值」，比值通常以 分數的形式表示，也可用小數或整數來表示。

二、 正比

觀察兩組數量之變化關係，如果有固定比值就稱為兩個量成正比。成正比的兩個 量，若一個量變成原來幾倍另一個量也會變成原來的幾倍。例如：一斤香蕉價格35元，

二斤70 元，以此類推價格與重量成正比，有固定比值為35。而年齡問題歲數逐年增加，

有一定的差，並非固定比值，所以不是成正比。

三、 二階段測驗

二階段詴題的評量工具，是由Treagust（1988, 1995）及Harrison與Treagust(1998) 所提出，根據題目作為評量學生是否能對某方面概念理解的依據。是一種選擇題型的評 量工具，在題目中，第一階段的事實選項包含了學生對內容的回答，而第二階段的理由 選項則是對第一階段的回答所秉持的理由，其選項設計來自對學生所作的預詴結果、教 師教學的經驗、以及專家學者的研究。

四、 電腦化診斷測驗

電腦化測驗是以電腦來輔助編製測驗、施測、計分、分析、報告結果、與解釋，它 不僅能夠節省測驗編製和施測的時間，更能夠做到精確估計考生的實力或潛在特質 (余民寧，2002) 。

本研究所編製的電腦化診斷測驗，是以二階段測驗，每一題都分為二個階段，皆為 單選題的形式。學生在完成第一階段的作答後，系統會根據學生的作答反應，自動選擇 對應的第二階段理由選項。電腦再根據學生所選的理由選項，從而分析學生在「比、比 值與成正比」單元之數學概念與錯誤類型，並將所得之訊息完整地呈現。此乃本研究所 言之電腦化診斷測驗。

五、 貝氏網路

貝氏網路是一種以貝氏定理為基礎，由節點和連結組成具有方向性且非循環的有向 圖(directed acycle graph, DAG)，其中節點代表欲研究的變項，連結代表變項間的相

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互關係，其影響程度的強度則藉由條件機率的方式來表達(施淑娟，2006)。本研究以貝 式網路為電腦診斷測驗之推論工具，協助教師分析診斷出學生的迷思概念及是否具備數 學概念。

六、 迷思概念（Misconception）

迷思概念一詞最早見於Science Education 期刊中（Hancock，1940）。Driver et al.（1985）認為迷思概念是學生接受了正式科學概念學習後，因不當之同化而產生之 概念。這些概念隱含了錯誤且與當今科學知識無法相容，甚至衝突。學生在學習之前已 存在一些先備的知識，這些知識的特徵是個人的、穩固不易改變的、與專家之概念不同 的等特性。這些學生早已擁有、先入為主的概念，如與專家所定義概念不同可稱為迷思 概念。學生在學習時會帶著這些迷思的概念，用自己的想法學習，故其影響甚鉅 (徐士 敦，2010) 。

七、數學概念

概念的力量在於它可以統合並聯繫各種不同經驗或經驗的分類（Skemp, 陳澤民 譯，1995），而學生的解題表現往往需要倚賴概念的理解。所以學生的解題表現乃依據 本身對概念的同化與調適；概念又可從各種學習經驗的累積、統整進而增長。

本研究之數學概念乃是分析「比、比值與成正比」單元，學童所需達到的能力指標，

將比、比值與成正比分成17個概念。17個概念如下：

概念1：在情境中，用「比」表示兩數量間的對應關係，並以「:」的符號來記錄。

概念2：透過比，知道兩數量的倍數關係。

概念3：利用比的前項除以後項的商表示比值。

概念4：透過同類量間的倍數關係，算出比值。

概念5：從不同類量求比值。

概念6：能透過擴分、約分找出相等的比。

概念7：能找出最簡單整數比。

概念8：從相等的比中，找出最簡單整數比。

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概念9：將小數、分數的比化成最簡單整數比。

概念10：利用簡單比例式找出相等的比。

概念11：能列出含有未知數的比例式，並解題。

概念12：成正比的定義。

概念13：判斷兩數量關係是否成正比。

概念 14：能找出成正比(或比值相同)的兩數量之關係並解題。

概念15：給定兩組成正比的數量能將其轉為關係圖。

概念 16：能判別成正比的兩組數量之關係圖。

概念17：依據兩數量成正比的關係圖，求未知數。