名詞釋義

念表現情形。具體研究目的如下：

（一） 分析學童解答數學問題時受直覺法則影響情況，及其因數與倍數概 念學習之表現。

（二） 探究學童回答因數與倍數個數比較問題時，隨從「數字越大因數越 多」直覺概念之普遍性，以及是否存在「數字越大倍數越多」直覺 概念？

（三） 探討學童在「 More A- More B」、「 Same A- Same B」、「有限細分」、

「無限細分」及「習慣化」五種數學直覺法則、因數與倍數個數比 較直覺反應及因數與倍數概念表現彼此之關聯性。

（四） 探討不同性別學童，在數學直覺法則及因數與倍數概念學習表現是 否有差異。

（五） 分析學童使用直覺法則的分群結果及各群特徵。

（六） 探討依直覺法則分群之不同群組間，因數與倍數概念測驗表現之差 異。

第三節 名詞釋義

為使本研究重要名詞界定明確，以便進行研究結果的分析討論，茲釐 清本研究中重要名詞如下：

壹、直覺

直覺亦稱為直觀，它是一種不需透過繁複思考過程，亦不需正式嚴謹 證明程序所產生的認知型態(cognition style) (Fischbein , 1987)。

貳、直覺法則

直覺法則是可以解釋和預測學童在數學及科學某些類別問題上，基於 直覺觀點產生之共通反應模式的理論。Stavy et al. (1996)歸類出「 More A- More B」、「 Same A- Same B」、「有限細分」和「無限細分」四種法則。後 續有文獻嘗試找出其他直覺法則，其中謝展文(2000)提出「習慣化」法則。

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一、「 More A- More B」法則

「More A- More B」法則是指被比較的兩物體或系統，在特徵 A 上有 明顯量差 A1＞A2，造成學童在比較另一特徵 B 時，產生直覺想法，認為 B1＞B2。

二、「 Same A- Same B」法則

「Same A- Same B」法則是指被比較的兩物體或系統，在特徵 A 上有 相等量 A1＝A2，造成學童在比較另一特徵 B 時，產生直覺想法，認為 B1=B2。

三、「有限細分」法則和「無限細分」法則

「有限細分」法則與「無限細分」法則，二者皆為「連續細分型問題 (successive division tasks)」直覺法則。「有限細分」法則是指學童不管對物 理物質(繩子、紙張、水等)或數學幾何物件(線段、正方形、長方體等)兩類 不同連續細分型問題，均採取相同反應，認為它們無法被持續分割，其被 細分的過程是有限度的；而「無限細分」法則是認為它們被細分的過程是 無限度，可以持續進行下去的。

四、習慣化法則

習慣化法則是指受試者以一種固定的型式來回答連續問題，即使例外 情形出現，仍採取習慣使用的該型式來解題，以致導向錯誤的解答。

參、因數與倍數概念

本研究以 101 學年度國小五年級學童為對象，其所使用數學領域教科 書版本，係根據教育部 92 年所公布「九年一貫課程數學課程綱要」編擬，

因此本研究中提及之因數與倍數概念相關名詞，依 92 課綱之標準名詞解 釋，分述如下：

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一、因數 : 「一不為零的整數甲若能整除另一整數乙，甲稱為乙的因數。

國小階段只學習正因數。」

二、倍數 : 「一不為零的整數甲若能整除另一整數乙，乙稱為甲的倍數。

國小階段只學習正倍數。」

三、公因數 : 「一整數甲同為兩個以上整數的因數時，則甲為這些數的公 因數。」

四、公倍數 : 「一整數乙為兩個以上的整數的倍數時，乙稱為這些數的公 倍數。」

肆、模糊集群

模糊集群是根據模糊理論進行集群分析的方法，它將模糊理論之隸屬 度觀點，用於決定元素之距離，達成集群分析之目的。常見之模糊集群分 析法有「目標函數法」、「α 截矩陣法」、「最大樹法」三種。本研究使用之 模糊集群分析軟體係由林原宏、黃國榮(2003)採用目標函數法研發而成的 FCUT 程式。

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