直覺法則相關分析結果

本節以獨立樣本 t 檢定，分析男女生在各直覺法則是否有顯著差異，

並以 Pearson 相關係數分析各直覺法則間之相關情形。

一、學童使用直覺法則性別差異比較

(一) 若針對直覺法則試卷個別題目，進行男女生使用直覺法則差異之探討，

結果如表4-2-1所示。

表4-2-1

直覺法則各題之男女平均使用率及差異比較

法則類別 題號 男女生差異比較

男生 女生 t值 More A─More B 法則

1 16.4% 23.9% -2.239*

2 66.8% 75.0% -2.165*

3 36.7% 34.9% .461 Same A─Same B 法則

4 45.8% 51.1% -1.254 5 59.8% 66.2% -1.585 6 45.8% 58.8% -3.128**

有限細分法則

7 51.0% 57.4% -1.521 8 46.5% 54.9% -2.016*

9 9.1% 9.2% -.026 無限細分法則

7 49.0% 42.6% 1.521.

8 53.5% 45.1% 2.013*

9 90.9% 90.8% 0.026 (續下頁)

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法則類別 題號 男女生差異比較

男生 女生 t值 因數直覺法則

10-(1) 42.3% 40.8% .354 10-(2) 45.5% 38.7% 1.626 10-(3) 52.4% 50.4% .500 倍數直覺法則

11-(1) 10.1% 7.7% 1.001 11-(2) 12.9% 10.6% .879 11-(3) 15.4% 13.4% .681 習慣化法則 12-(4) 51.4% 60.6% -2.210*

12-(6) 30.1% 39.1% -2.269*

∗ p < .05 ∗∗ p < .01

根據表 4-2-1，分析結果如下：

1. 「More A─More B 法則」中，題號 1 與題號 2，男、女生有顯著差異。

2. 「Same A─Same B 法則」中，題號 6，男、女生有顯著差異。

3. 「無限細分法則」與「無限細分法則」中，題號 8，男、女生有顯著差 異。

4. 「習慣化法則」中，題號 12-(4)與 12-(6)，男、女生有顯著差異。

5. 「因數直覺法則」與「倍數直覺法則」中各題，男、女生皆無顯著差異。

即具有「數字越大因數越多」與「數字越大倍數越多」直覺法則想法 的學童，並無性別差異之分。

(二) 若將各法則類別題目加總，進行男女生使用直覺法則差異之探討，數 據如表4-2-2所示，分析結果如下:

1. 「Same A─Same B 法則」與「習慣化法則」中，男、女生使用直覺法 則情形，平均分 t 值分別為-3.016 與-.2838，達顯著水準(p < .01)，顯 示男、女生之間有顯著差異，即女生比男生慣用「Same A─Same B 法 則」與「習慣化法則」。林原宏、郭竹晏(2010)進行國小學童數學直覺 法則之認知評量分析與性別差異探討，亦曾發現女生擁有「Same

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根據表 4-2-3，分析結果如下：

1. 「More A─More B 法則」和「習慣化法則」間的 Pearson 相關係數為.268，

且達顯著水準(p < .001)，顯示此二直覺法則之間呈現正相關。表示學 童作答反應上傾向擁有「More A─More B 法則」，則學童也傾向擁有「習 慣化法則」。即「More A─More B 法則」和「習慣化法則」的使用上，

可能有同時出現之情形。

2. 「More A─More B 法則」和「倍數直覺法則」間的 Pearson 相關係數為.207，

且達顯著水準(p < .001)，顯示此二直覺法則之間呈現正相關。表示學 童作答反應上傾向擁有「More A─More B 法則」，則學童也傾向擁有「數 字越大倍數越多」直覺法則想法。即「More A─More B 法則」和「數 字越大倍數越多」的直覺法則想法，可能有同時使用之情形。

3. 「Same A─Same B 法則」和「無限細分法則」間的 Pearson 相關係數為.114，

且達顯著水準(p < .01)，顯示此二直覺法則之間呈現正相關。表示學童 作答反應上傾向擁有「Same A─Same B 法則」，則學童也傾向擁有「無 限細分法則」。即「Same A─Same B 法則」和「無限細分法則」的使用 上，可能有同時使用之情形。

4. 「Same A─Same B 法則」和「有限細分法則」間的 Pearson 相關係數為 -.114，且達顯著水準(p < .01)，顯示此二直覺法則之間呈現負相關。表 示學童作答反應上擁有「Same A─Same B 法則」，則學童傾向不擁有「有 限細分法則」。此「Same A─Same B 法則」和「有限細分法則」可能沒 有同時使用之情形，與李幸娟(2010)及蘇瑩瑩(2010)提出之直覺法則相 關性探討結果符合。

5. 「有限細分法則」和「無限細分法則」間的 Pearson 相關係數為-1.000，

且達顯著水準(p < .001)，顯示此二法則之間呈現完全負相關。此乃因 試卷中利用同一題目，作為同時測出學童使用「有限細分法則」或「無

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限細分法則」之情形，故學生作答上自然不同時使用此二法則。

6. 「習慣化法則」和「倍數直覺法則」間的 Pearson 相關係數為.123，且 達顯著水準(p < .01)，顯示此二直覺法則之間呈現正相關。表示學童作 答反應上傾向擁有「習慣化法則」，則學童也傾向擁有「數字越大倍數 越多」直覺法則想法。即「習慣化法則」和「數字越大倍數越多」直 覺法則想法的使用上，可能有同時使用之情形。

7. 「因數直覺法則」和「倍數直覺法則」間的 Pearson 相關係數為.193，

且達顯著水準(p < .01)，顯示此二直覺法則之間呈現正相關。表示學童 作答反應上傾向擁有「數字越大因數越多」直覺法則想法者，也傾向 擁有「數字越大倍數越多」直覺法則想法。即「數字越大因數越多」

直覺法則想法和「數字越大倍數越多」直覺法則想法的使用上，可能 有同時使用之情形。

8. 綜合上述各直覺法則間呈現正相關、負相關與完全負相關之情形，研究 者以圖 4-2-1 表示。

圖 4-2-1 各直覺法則間之關係圖 註: 實線：正相關 虛線：負相關

習慣化法則

MoreA-MoreB法則

因數直覺法則 無限細分法則

倍數直覺法則 有限細分法則

SameA-SameB法則

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