經過工作單的設計，筆者將它實際運用在教學之中；在平移、旋轉單元的教 學過程中，找適當時間將工作單用在實際教學裡；之後，再給學生作問卷調查，
進一步了解學生對工作單教學的心聲及感想。接著由問卷中找出對數學史工作單 運用在教學中產生正面感受、負面感受及普通感受的學生，分別找一至二位進行 訪談，並期能對學生的感受有更深入的了解。筆者依次說明實施的情況如下：
（Ａ）實施過程：
（１）尋找實施時機：
將設計好的工作單，找機會對學生實施教學。其時機乃在教科書的平移、旋 轉單元講完後，利用大約二節課的時間實施。主要目的是先讓學生先有平移、旋 轉的觀念，再進而給予一些有關古文本中所闡述的平移、旋轉，如此有利於學生 認知中的自我比較，自我成長，並達到古今對照，以及用自然的方式推導平移、
旋轉公式的方法。
（２）作問卷調查：
設計兩道問題，請學生依自己觀感回答，其問題如下：
１、經過上述的介紹，你對於坐標平移、旋轉的概念是否有另一種體會？請寫下 你的心得。
２、這種上課方式你喜歡嗎？把數學史融入數學課程中是否能幫助你更能掌握平 移旋轉的概念？不管你的答案肯定與否，請說明你的理由。
筆者將依此兩問題來了解學生的心得感受，將在以下（Ｂ）小節中分析之。
（３）實施對象：
實施對象有兩種不同的選取，一者是筆者所任教數學課的兩個班級稱為Ａ 班、Ｂ班；二者是請託同事，並借一堂自習課，教授非筆者任課之班級Ｃ班同樣 之工作單；並且在兩星期中完成，共實施三個班級。筆者如此尋找對象的目的是 耽心只有在自己任教之班級教授此工作單，會失去其客觀性。因為，自己的學生 會礙於對任課老師的情面，而做出迎合的回答；故此，才又選了一班非自己任課 的班級，以同樣的教材實施之，以求徵信之完整。
（４）訪談錄音：
回收問卷後，將對工作單教學有正面感受者，負面感受者，以及普通無意見 者分開，經過統計Ａ班有44 人，正面感受者有 30 人，負面感受者有 4 人，普通 感受者有10 人；Ｂ班有 38 人，正面感受者有 23 人，負面感受者有 5 人，普通 感受者有10 人；Ｃ班有 44 人，正面感受者有 31 人，負面感受者有 3 人，普通 感受者有10 人；三班合計有 126 人，正面感受者共有 84 人，負面感受者共有
14 人，普通感受者共有 30 人。再從三者之中各選一至二人，實施訪談，以期更 深入了解學生的感受；並希望能更深入作為教學上的省思。以下將訪談的主要問 題列之如下：筆者將上述三種層次感受的學生，依不同的方式訪問。
（ａ）正面感受之學生：
１、你覺得這種以工作單教學的上課方式很好，是嗎？
２、可否請問好在那裏？請舉例說明？
３、你希望將來再實施如此之教學嗎？
４、若再實施，你覺得有何須要改善之處？
５、這種上課方式，你覺得多久上一次較適當？
６、你曾經查閱數學史的相關書籍嗎？
（ｂ）負面感受之學生：
１、你覺得這種工作單教學的上課方式不好，是嗎？
２、請問不好在那裏？並舉例說明。
３、你喜歡數學嗎？
４、你認為這種課要如何上，才會讓你覺得更好？
５、可否談談下次再實施時的改善之道？
６、你覺得這種上課方式，多久上一次較適當？
（ｃ）普通無意見之學生：
１、你覺得這種以工作單教學的上課方式普通，是嗎？
２、可否談談普通的理由？
３、你喜歡數學嗎？
４、你認為好的上課方式為何？
５、下次再實施時，請你提出實施的改善之道。
６、你覺得這種上課方式，多久上一次較適當？
（Ｂ）學生問卷想法的彙整：
以下筆者將學生問卷中較共通性的想法列之如下，依正面感受、負面感受以 及普通無意見三方面整理之：
（ａ）正面感受：
＊我覺得古人很厲害，只需要用“Nature”的線段加減及三角函數的基本關係，即 可將平移、旋轉推導出。我喜歡這種上課方式，既輕鬆又生動，使我對平移、旋 轉的記憶又更加深刻了。
＊一方面上數學，一方面了解古代數學史，由古今之間的轉變中，選擇更容易了 解的方式，聽聽數學史也可減緩上數學課的緊張感，在一大堆代號及數字中，同 時也了解古人的思考模式。
＊平移、旋轉在古代也有不同的證明和解法；所以說數學在古代也有它一定的發 展；經過老師的介紹之後，我覺得很有趣，不但能讓我們了解到從前數學家的想 法，更能讓我們深刻體會到數學家靈巧的頭腦不只拘限在一種解法。
＊平常往往直接背公式，或稍加證明而已；未曾從歷史的角度切入去探討。我覺
得很新奇，而且從平常繁鎖的習題中，看見另一種數學的見解以及對數學的另一 種新的認識。適時加入一段數學史，並以鮮活的口吻敘述，想必對於數學的理解，
是可以得到相當的助益。
＊感覺平移、旋轉概念，古今雷同；但差別在古人是用斜角坐標系，感覺好像更 高級。至於旋轉方面，其推導的方法亦不一樣，覺得很神奇，可是我還是覺得古 人推導方式較好懂，也較快推出。因為，沒有用到和角公式。由此可知，數學這 種東西，其實還是要注重最基本，最原始的東西，用最原始的概念處理更深入的 問題，這是古人厲害的地方。可以讓我們更精確掌握平移、旋轉的來龍去脈，在 推導過程中，古今對照的想法、作法，讓我們更加地融會貫通。
＊有很多數學概念可以用最基本的方法分析出來，不一定要用某一公式來推導，
直接以坐標分析的方式，亦可直接將這套公式結果導出。讓我多學了幾種方法，
讓自己體認更多。所以，以後的課程應該加入這些學習基本概念的數學史；這樣 看數學的感覺會更好。
＊用歷史故事來介紹數學比較不容易忘記；因為公式不是用背的，而是藉由故事 的發展逐漸產生。這種方式既使忘記也比較容易回想推導出來；所以，我喜歡這 種上課方式。
＊感覺古代人的思考可以說是比較直接；所以，整個公式推導過程讓人比較能夠 隨著他的思考過程來理解。簡單說就是比較容易懂；因為，他使用的方法都是最 普通的線段相加減。因此，如果能夠在接受現在觀念的引入後，再接受古代的思 考邏輯，這樣可以使人印象更深刻。
（ｂ）負面感受：
＊用多種方式說明同一個平移、旋轉的原理，時間上稍嫌浪費，效率無法掌握。
數學史雖須數學基礎，不適合與數學一起教。因其和現實生活有距離。雖有其價 值，應另開一門課，提供有與趣者選修。
＊古人的坐標平移、旋轉在觀念上與現今大同小異；但表達的方式太過 麻煩，
在這上面花太多工夫，把原本較單純的數學加入複雜的歷史，也加重了學生的負 擔。
＊數學是很單純的東西，但把數學史加進去，給人有更困難的感覺；故數學應暫 時和歷史分離，以現代口吻來說給人了解，學起來才不會這麼複雜。
＊我覺得我們不是做研究，只是去學習一項應有的技能，對於它的歷史和由來，
實在不需再去深入探討。我覺得上歷史有些累，沒什麼聽的動機，原來的東西已 夠多了，實在不想再去想像他們的想法和推演原由。
＊古人的數學有些煩雜，聽得想睡。數學就是越來越精簡，越來越準確，通過現 今的數學能一樣解釋平移、旋轉，而不是那些中文字、舊觀念，搞得越模糊。
（ｃ）普通感受：
＊只是覺得類似文科的上法很累，另一方面覺得不要知道太多方法，免得搞混。
尤其高三比較沒有這種時間。
＊基本上，現代的比古代的要好；所以，才會繼續使用。知道古代的情形還可以；
但是，還是直接說現在要考的比較重要。
＊我還是覺得當課外補充就好。因為，固然可以了解其來龍去脈，像這種歷史性 的東西提一下就好，比較重要仍是把握現在，畢竟「活在當下」。最好是全部上 完後，尚有餘力再上此種課，如此比較能掌握，做一驗證性的介紹即可。
＊我個人建議改進以下幾點：
c古文可以附加白話翻譯。
d份量可以減少一點。
e不要太多且過於冗長。
f不要有太艱深的證明。
不過，當做增加課外知識的課，也是不錯的選擇。
＊原來古人那些囉嗦的文字與現在所學到的課程竟然是相同的。只不過用的是另 一種方法；它是一種經過思考後，以其最原始的想法表達出來，這樣的課程可以 讓演算過程更為清楚。課程內容是不錯，可以偶而為之；但由於敘述太繁雜，光 是要看懂並明白內容可能要花較多時間，不是很簡單易學。
（Ｃ）學生訪談的內容分析：
由錄音帶整理分析，筆者將訪談的三位同學的意見及想法分別整理敘述如 下：
（ａ）第一位詹同學：
＊由古文本中的古今對照教學過程中，得到另一種看法；也進一步知道古人用不 同的方式導出平移、旋轉的公式，讓我更知道數學的原始核心所在。
＊現今課本的內容感覺只是一直代公式解題、隨堂練習、習題；而古文本中的平 移、旋轉皆用線段相加減及銳角三角函數的基本關係便可推得此公式，進而利用 已理解的公式或概念來求問題的解答，感覺有不同的切入方式。
＊數學史引入數學教學之中，我個人覺得很不錯，很新鮮；但耽心有些沒興趣的 同學會覺得無聊。
＊數學史的介紹我覺得要擺在最前面，在該單元的開始便引進數學史。大約一星 期或兩星期上一次有關數學史的教學（對高一、高二而言）最適合。因數學史非 正課，它雖可增廣我們的見聞，但不可佔太多時間。
＊數學史的介紹我覺得要擺在最前面，在該單元的開始便引進數學史。大約一星 期或兩星期上一次有關數學史的教學（對高一、高二而言）最適合。因數學史非 正課，它雖可增廣我們的見聞，但不可佔太多時間。