國小六年級學生之分群結果與特徵

壹、分群結果

本研究以FCUT軟體進行模糊集群分析，應用模糊集群分析軟體模糊分 割，輸入受試者的原始作答資料進行分群，分群數設定為3至8群，分析結 果顯示，當分群數為3時，分割係數.8802為最大值、分割亂度.2116為最小 值，因此本研究將學生分成三群加以分析。

貳、各群之答對題數

決定分群數後，我們將所有受試者的原始作答資料加以分群，分群後 各群之人數與佔全體學生之比例如表4-1所示，並以SPSS軟體分析各群答 對題數之平均數與標準差等資訊，如表4-2所示。

表4-1 分群之人數與所佔比例資料表 群代號 人數 佔全體學生之比例

1 177 38.82%

2 126 27.63%

3 153 33.55%

總計 456 100%

表4-2 各群答對題數資料表 答對題數 群代號 平均數 標準差

1 4.5876 3.2604 2 9.1508 3.5890 3 18.1503 3.2195 平均 10.6296 3.3563 註：共有 25 題試題。

由表 4-1 和表 4-2 所呈現之資料，將各群之特徵整理歸納如下：

一、第一群之特徵 (一) 人數與所佔百分比

隸屬於第一群之學生共有 177 名，佔全體人數之 38.82%，是三群中人 數最多的群組。

(二) 答對題數

該群學生答對題數之平均為 4.5876，是三群中最低之群組；標準差為 3.2604，離散情形與其他兩組相較之下並無特別分散或集中。

二、第二群之特徵 (一) 人數與所佔百分比

隸屬於第二群之學生共有 126 名，佔全體人數之 27.63%，是三群中人 數最少的群組。

(二) 答對題數

該群學生答對題數之平均為 9.1508，略低於平均 10.6296；標準差為 3.5890，與其他兩組相較是離散程度最高的，顯示群內學生表現差異較大。

三、第三群之特徵 (一) 人數與所佔百分比

隸屬於第三群之學生共有 153 名，佔全體人數之 33.55%，人數介於其

他兩組之間。

(二) 答對題數

該群學生答對題數之平均為 18.1503，高於平均數 10.6296，表現相當 良好；標準差為 3.2195，離散情形與其他兩組相較之下並無特別分散或集 中。

整體而言，表現最差的第一群人數佔全體學生比例最高，且答對題數 亦低於平均甚多；表現次佳的第二群人數佔全體學生比例最低，且答對題 數仍低於平均，與表現最佳的第三群相較之下，相差程度大。由此可知六 年級學生在數與量概念的表現上，有將近 66.45%學生表現低於平均，且與 表現最佳的學生程度相差甚多。

貳、各群之概念精熟度

將全體學生以模糊集群分析加以分群後，我們利用 WPIRS 軟體繪製出 各群在不同類別下之概念階層結構圖，表 4-3 為各群學生在不同類別下之 通過率資料。

表4-3 各群學生在不同類別下之通過率資料表 群代號 通過率

整數的性質 分數與小數 數量應用 面積與體積 1 ^{0.14 0.18 0.16 0.16} 2 ^{0.17 0.31 0.33 0.55} 3 0.61 0.74 0.71 0.71

根據表 4-3，我們將資料以折線圖方式呈現於圖 4-1。由圖中可發現，

第一群學生之折線圖趨於平緩，在四個類別下之通過率皆低於.20，精熟度 低；第二群學生之折線圖是三群中最陡的，其在「整數的性質」之通過率 低於.20，與第一群學生相近，而在「分數與小數」及「數量應用」兩者概

念上之通過率分別為.31 和.33，精熟度亦低，精熟度最高的是「面積與體 積」概念，通過率達到.55，屬於中通過率；第三群學生之折線圖趨於平緩，

通過率最差的概念為「整數的性質」，通過率為.61，而其餘概念則介於.71 至.74 之間，四個類別皆達到中通過率。

綜上所述，第一群學生在數與量概念上的精熟度皆低，第二群學生除 了「面積與體積」精熟度較佳外，其餘概念之精熟度亦皆低，而第三群學 生則是精熟度佳，但尚未達到高通過率(通過率>.8)。

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

整數的性質 分數與小數 數量應用 面積與體積

概念類別 通

過 率

第三群 第二群 第一群

圖4-1 各群學生在不同類別下之通過率折線圖