國小六年級學生群間概念階層結構圖之異同

本節在探討群間不同類別之概念階層結構圖及其特徵，承上節，將其 分為四個類別面向進行探討與比較。

壹、整數的性質

圖 4-17 為各群學生「整數的性質」概念階層結構圖，就通過率來看，

第一群與第二群的通過率偏低，介於.14 至.18 之間，顯示這兩群學生對於

「整數的性質」概念理解程度相當低；第三群則是達到中通過率，大多數 學生能理解概念 1 和概念 2。就聯結性來看，前兩群都沒有箭號存在，而 第三群則有上下位關係，概念 1 的精熟有助於概念 2 之理解。

綜上所述，第一、二群學生對於「整數的性質」概念理解程度低，且 無聯結性存在，由於通過率相近，教學者可同時針對這兩群學生進行補救 教學；針對第三群學生，教學者可加強該群學生對概念之理解，以提昇通 過率。

整體而言，國小六年級學生中有高達 66.45%的比例對於「整數的性質」

概念理解程度低，教學者應特別加強學生這部份的概念。

第一群 第二群 第三群

圖 4-17 各群學生「整數的性質」概念階層結構圖

註：概念 1 為「能認識質數、合數，並作質因數的分解」，概念 2 為「能認識兩數的最大公因數、

最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡 分數」。

貳、分數與小數

圖 4-18 為各群學生「分數與小數」概念階層結構圖，就通過率來看，

第一群與第二群皆為低通過率，介於.12 至.39 之間，第二群學生的表現略 優於第一群；第三群則是達到中通過率，大多數學生能理解這三個概念；

三群學生在各概念的通過率排序相同，由低至高皆是概念 3、概念 4 和概 念 5。就聯結性來看，僅第二群有聯結性，概念 5 為概念 3 之下位概念，

前者之精熟有助於後者之理解。

綜上所述，第一、二群學生對於「分數與小數」概念理解程度較低，

教學者應加強該群學生對概念之理解；針對第二群學生教學者可以將概念 5 視為重點概念，藉由概念 5 之精熟增進概念 3 的理解；第三群學生的通 過率高，但概念間無聯結性，教學者可針對各概念間的聯結做加強。。

整體而言，國小六年級學生在「分數與小數」相關概念上，對於「分 數的兩步驟四則混合計算」通過率較高，最難以理解的概念是「處理除數

為分數的計算」，教學者可從概念 5 著手，使學生精熟該概念後，再與其 餘兩概念做聯結。

第一群 第二群 第三群

圖 4-18 各群學生「分數與小數」概念階層結構圖

註：概念 3 為「能理解除數為分數的意義及其計算方法，並解決生活中的問題」，概念 4 為「能 用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題」，概念 5 為「能作分數的兩步驟四則混合 計算」。

參、數量應用

圖 4-19 為各群學生「數量應用」概念階層結構圖，就通過率來看，第 一群與第二群皆為低通過率，介於.12 至.37 之間，第二群學生的表現略優 於第一群；第三群則是達到中通過率，大多數學生能理解這五個概念。就 聯結性來看，第一群學生之聯結性最高，而第二、三群都僅有一個箭號，

顯示學生在「數量應用」的相關概念上聯結性弱。

綜上所述，第一、二群學生對於「數量應用」概念理解程度較低，教 學者應加強該群學生對概念之理解；針對第一群學生，教學者可以將概念 6、概念 7 和概念 10 視為重點概念，藉由三個概念之精熟增進其他概念的 理解；第三群學生的通過率高，但概念間聯結性弱，教學者應針對各概念

間的聯結做加強。。

整體而言，國小六年級學生在「數量應用」相關概念上，對於「列式解題」

概念的通過率較高，而較難理解的概念是「能理解速度的概念與應用，認 識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題」；各概念間聯結性弱，

教學者應針對各概念間的聯結做加強。

第一群 第二群 第三群

圖 4-19 各群學生「數量應用」概念階層結構圖

註：概念 6 為「能理解等量公理」，概念 7 為「能認識比和比值，並解決生活中的問題」，概念 8 為「能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題」，概念 9 為「能理解正比的現象，並發展正比的概念，解決生活中的問題」，概念 10 為「能利用常用的數 量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性」。

肆、面積與體積

圖 4-20 為各群學生「面積與體積」概念階層結構圖，就通過率來看，

第一群為低通過率，介於.00 至.25 之間，概念 11 通過率為.00；第二群學 生的表現優於第一群，且概念 11 通過率高達.97；第三群則是達到中通過 率，大多數學生能理解這三個概念。就聯結性來看，第一群學生之聯結性 最高，而第二群概念間無聯結性，第三群僅有一個箭號。

綜上所述，第一群學生對於「面積與體積」概念理解程度低，尤其是

「能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積」概念，完 全無法理解，教學者應先讓學生理解概念 13 和概念 12，再進一步增進三 者之通過率；第二群學生精熟概念 11，但其餘兩概念通過率偏低，且三者 之間無聯結性，教學者應針對各概念間的聯結做加強；第三群學生通過率 高，但聯結性弱，教學者應針對各概念間的聯結做加強。

整體而言，國小六年級學生在「面積與體積」相關概念上，群間差異 性大，各概念間聯結性弱，教學者應針對各概念間的聯結做加強。

第一群 第二群 第三群

圖 4-20 各群學生「面積與體積」概念階層結構圖

註：概念 11 為「能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積」，概念 12 為「能 理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積」，概念 13 為「能理解簡單直立柱體的體積為 底面積與高的乘積」。