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第五章 結論與建議

第三節 建議

根據本研究之結論分析,研究者針對課程教學與未來研究的方向提出 以下建議,以提供進階研究與教學之參考。

壹、 教學方面

一、 教學者可根據各群之概念階層結構圖,歸納各群學生概念結構的聯 結次序,可作為課程教學規劃之架構,有助於教學者在課程教學之 初建立學生正確概念。

二、 透過各群學生之概念階層結構圖,有助於教學者找出相同能力群之 學生共同的學習困難點,使教學者得以將學生分組,並進行適性之 補救教學課程,以修正或強化概念間之聯結。

貳、 未來研究方面

一、 本研究因限於時間、人力與經費等條件,研究對象僅針對中部四縣 市國小六年級15個班級學生進行研究,建議未來的研究可將不同地 區的學生列為研究對象,探討不同地區或不同學校間學生在數與量 概念上之異同。

二、 探討學生概念上下階層隸屬關係的分析方法甚多,本研究僅以試題 關聯結構繪製學生之概念階層結構圖分析學生之知識結構,建議未 來可以加入其他分析方法,如概念構圖、詮釋結構模式和徑路搜尋 法等,以進行方法論之比較。

三、 未來研究可進行電腦化多元計分試題關聯結構施測系統之研發,讓 一般國小教師得以加以應用。

參考文獻

壹、中文部份

王秀惠(2004)。國小高年級學童估算能力之試題編製與分析之研究國小高年級學 童估算能力之試題編製與分析之研究。國立台中師範學院初等教育研究所 碩士論文。

艾如昀(1994)。國小學生處理小數的歷程與困難。國立中正大學心理研究所碩士 論文。

朱玉如(2003)。台北市國小學童面積概念學習情形之探討。台中師範學院教育測 驗統計研究所碩士論文。

朱芹儀、林原宏(2008)。S-P 表與 PIRS 之整合分析取向的分數加法知識結構探 討。2008 臺灣統計方法學學會年會暨第五屆統計方法學學術研討會。高 雄市:國立高雄師範大學。

吳心馨(2007)。國二學生在情境與純數字運算之估算策略的研究。國立嘉義大學 數學教育研究所碩士論文。

吳柏林(2005)。模糊統計導論:方法與應用。臺北市:五南書局。

吳相儒(2001)。運用國小數學科「分數」教學模組實施診斷與補救教學之研究─

以國小四年級學童為例。國立嘉義大學國民教育研究所碩士論文。

呂玉琴(1991a)。分數概念:文獻探討。臺北師院學報,4,573-606。

呂玉琴(1991b)。國小學生的分數概念:1/2 vs. 1/4。國民教育,31(11,12),10-15。

呂玉琴(1994)。國小教師分數教學之相關知識研究。國立台灣師範大學科學教育 研究所博士論文。

巫欣華(2009)。國小高年級數學學習障礙學生整數計算錯誤類型之研究。國立新 竹教育大學特殊教育學系碩士論文。

李曉莉(1998)。國小二年級兒童分數概念之研究。國立臺中師範學院國民教育研 究所碩士論文。

周筱亭(1990)。電子計算器對於國民小學小數運算學習之影響(Ι)。臺北縣:臺 灣省國民學校教師研習會。

林邦傑(1981)。集群分析及其應用。教育與心理研究,4,31-57。

林原宏(1996)。知識結構分析-徑路搜尋、多向度量尺和集群分析的方法論探 討。測驗統計年刊,4,47-69。

林原宏(2005)。模糊集群。教育研究月刊,138,142-143。

林原宏(2007)。模糊理論在社會科學研究的方法論之回顧。量化研究學刊,1(1),

53-84。

林原宏、黃美盼、易正明(2007)。徑路搜尋方法之加減文字題知識結構分析。測 驗統計年刊,15(1),29-57。

林原宏、黃國榮(2003)。Fcut 軟體[軟體和說明]。臺中市:國立臺中師範學院。

洪素敏(2004)。國小五年級學童分數迷思概念補救教學之研究。國立嘉義大學數 學教育研究所碩士論文。

胡聖箕(2005)。植基於關聯規則之試題關聯模式。國立臺中師範學院教育測驗統 計研究所碩士論文。

許天維(1994)。數學試題分析法─以「八十一學年度國民教育階段小數學科基本 成就評量」分析為例。高雄市:大漢唐有限公司。

張平東(1995)。國小數學教材教法新論。臺北市:五南書局。

張淑怡(2004)。國小五年級學童容量概念之研究。臺中師範學院數理教育學系在 職進修教學碩士論文。

張陳穎(2006)。上市電子業公司分類之研究-潛在類別分析與集群分析的比較研 究。東吳大學國際貿易學系碩士班國際金融組碩士論文。

張雅涵(2008)。國小五年級學童整數與小數數概念研究─以三名學童為例。國立 屏東教育大學數理教育研究所碩士論文。

張鈿富、孫慶珉(1993)。學習評量與模糊模式之分析。國立政治大學學報,67,

57-74。

教育部(2001)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。臺北市:教育部。

教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市:教育部。

教育部九年一貫數學學習領域綱要諮詢意見小組(2003)。九年一貫數學學習領域 綱要諮詢意見,數與量基本理念篇,2-9。

梁文鎮(2007)。一位五年級教師小數教學之行動研究。國立新竹教育大學人力資 源教育處教師在職進修應用數學系數學教育碩士班碩士論文。

陳永峰(1998)。國小六年級學童小數知識之研究。國立屏東師範學院國民教育研 究所碩士論文。

陳雅芬(2003)。國小學童等值分數概念的試題編製與分析之研究。國立臺中師範 學院數學教育系碩士論文。

彭嘉妮(2007)。國小六年級學童在分數符號、小數符號和圖形表徵三者間轉譯表 現之研究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文。

黃靖淑(2002)。國小中高年級學生數字感發展概況之探討。國立臺南師範學院國 民教育研究所碩士論文。

黃馨瑩、王士信、林原宏(2007)。整合模糊集群與多元計分次序理論於六 年級學童植物繁殖概念的知識結構。2007 海峽兩岸應用統計學術研 討會(2007.11.18)。臺北縣:輔仁大學。

甯自強(1992a)。兒童的「整數詞」的意義。第八屆科學教育年會。高雄師範大學 出版。

甯自強(1992b)。正整數的啟蒙(三)─計算活動的引入。教師之友,33(4),55-58。

甯自強(1997)。量的子分割(二)─真分數的引入。教師之友,38(4),33-39。

楊志堅、張家榮(2000)。群集分析的介紹。進修通訊年刊,6,42-49。

楊敏生(1996)。可能性理論淺介。數學傳播,20(3),13-16。

楊德清(2000)。國小六年級學生回答數字常識問題所使用之方法。科學教育學 刊,8(4),379-394。

詹文良(2009)。以集群分析法及關聯法則建構整合式決策支援系統之介面連結。

國立成功大學工業與資訊管理研究所碩士論文。

劉曼麗(1996)。師院生的小數知識。載於甯自強主編:八十四學年度數學教育研 討會論文暨會議實錄彙編,237-246。國立嘉義師範學院。

劉曼麗(1998)。國小數學新課程對「小數」概念的處理方式。屏師科學教育月刊,

7,1-9。

劉曼麗(2001)。國小學童的小數知識研究。屏東師院學報,14,823-858。

潘黃家齊(2006)。使用 GHMM 與 IRT 結合模式校正順序理論與試題關聯結構分 析法之猜測效應。亞洲大學資訊工程學系碩士論文。

簡茂發、劉湘川、許天維、林原宏(1995)。試題關聯結構分析法在國小高年級學 生乘除文字題列式之分析研究。測驗年刊,42,113-156。

譚寧君(1999)。從兒童的測量迷思概念看教師對兒童測量知識的了解。國立台北 師院學報,12,407-436。

鐘靜(2001)。認識量與實測的教材架構與能力指標。國民教育,41(6),6-13。

鐘靜、魯炳寰、林素微(2001)。國小數學教材分析-時間與速率。教育部台灣省 國民學校教師研習會。

貳、外文部份

Bart, W. M., and Krus, D. J. (1973). An ordering-theoretic method to determine hierarchies among items. Educational and Psychological Measurement, 33, 291-300.

Behr, M. J., & Post T. R. (1988). Teaching rational number and decimal concepts. In T.

R. Post, (Eds.), Teaching Mathematics in Grades K-8 (pp. 190-229). Boston, MA: Allyn and Bacon.

Bezdek, J. C. (1981). Pattern recognition with fuzzy objective function algorithm.

New York: Plenum.

Case, R., & Sowder, J. T. (1990). The development of computational estimation: a Neo–Piagetian analysis. Cognition and Instruction, 7, 79-104.

Chen, M. Y., & Lin, Y. H. (2007). Mixed Scoring on Polytomous IRS and the Application in Concepts Diagnosis for Fraction Subtraction. Proceedings of the 7th WSEAS International Conference on Simulation, Modelling and Optimization (pp.153-158). Beijing, China.

D’Entremont, Y. M. (1991). The reconstruction of decimal knowledge in young adult.

Unpublished doctoral dissertation, University of Alberta.

Gao, L. S. (1999). The fuzzy arithmetic mean. Fuzzy Sets and Systems, 107, 335-348.

Hanson, S. A., & Hogan, T. P. (2000). Computational estimation skill of college students. Journal for Research in Mathematics Education, 31(4), 483-499.

Hiebert, J. (1988). A theory of developing competence with written mathematical symbols. Education Studies in Mathematics, 19(3), 333-355.

Hung, W. L. & Wu, J. W. (2001). A note on the correlation of fuzzy numbers by expected interval. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 9, 517-523.

Kaufman, L., & Rousseeuw, P. J. (1990). Finding groups in data: An introduction to cluster analysis. Wiley, New York: John Wiley & Sons.

Larson, C. N. (1980). Locating proper fractions on number lines: effect of length and equivalence. School Science and Mathematics, 80(5), 423-428.

Law, C. K. (1996). Using fuzzy numbers in educational grading system. Fuzzy Sets and Systems, 83, 311-323.

Law, C. K. (1997). A fuzzy logical model to aggregate several heterogeneous educational grades from a reductionist grading scheme. Proceedings of 8th International Conference on the Teaching of Mathematical Modeling and Applications.

Lin, Y. H., Bart, W. M., & Huang, K. J. (2006). WPIRS software [manual and software for generalized scoring of item relational structure]. Taiwan, Taichung City: National Taichung University.

Lin, Y. H., Yih, J. M., & Chen, M. Y. (2008). Polytomous IRS with application in Concepts Diagnosis and Clustering on Fraction Subtraction for Pupils.

Proceedings 2008 International Symposium on Intelligent Information Technology Application (IITA 2008) (Vol. II , pp.463-467). Shanghai, China.

Novak, J. D., & Gowin, D. B. (1984). Learning how to learn. Cambridge, London:

Cambridge University press.

Piaget, J., Inhelder, B., & Szeminska, A. (1960). The child’s conception of geometry.

New York: Basic book.

Piaget, J. (1971). Biology and knowledge. University of Chicago Press, Chicago.

Ragin, C. C. (2000). Fuzzy set social science. Chicago: The University of Chicago.

Reys, R. E., Bestgen, B. J., Rybolt, J. F. & Wyatt, J. W. (1980). Identifications and characterization of computational estimation processes used by in-school pupils and out-of-school adults. Washington, D. C.: National Institute of Education (Ed. 197963).

Reys, R. E., Bestgen, B. J., Rybolt, J. F., & Wyatt, J. W. (1982). Processes used by good computational estimators. Journal for Research in Mathematics Education, 13, 183-201.

Reys, R. E., Reys, B. J., Nohda, N., Ishida, J., Yoshikawa, S., & Shimizu, K. (1991).

Computational estimation performance and strategies used by fifth–and eighth– grade Japanese students. Journal for Research in Mathematics Education, 22, 39-58.

Sowder, J. T. (1992). Estimation and number sense. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp.371-389). New York:

Macmillan.

Takeya, M. (1980). Construction and utilization of item relational structure graphs for use in test analysis. Japan Journal of Educational Technology, 5, 93-103.

Takeya, M. (1991). New test theory: Structural analysis. Tokyo: Waseda University Press.

Wearne, D., & Hiebert, J. (1988). A cognitive approach to meaningful mathematics instruction: Testing a local theory using decimal numbers. Journal for Research in Mathematics Education, 19(5), 371-384.

Wu, B. L. (2001). Detection of change points in time series analysis with fuzzy statistics. International Journal of Systems Science, 32, 1185-1192.

Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338-353.

Zimmermann, H. J. (1991). Fuzzy set theory and its application. London: Kluwer Academic Publishers.

.

附錄一 國小六年級學生數與量概念測驗 (A)

23 某數乘以 25,再除以 6 的答案是 50,則某數為 ( )。

22 下圖中的甲、乙兩個圖形相比,( )的面積較 大。

24 如下圖,小新把小狗綁在扇形花圃的頂點,花圃內部不 能進入,已知狗繩長 15 公尺,則小狗可以活動的面積有 ( )平方公尺。

乙 甲

25 下圖柱體的體積是( )立方公尺。(單位:公尺)

附錄二 國小六年級學生數與量概念測驗 (B)

19 下圖是一個梯形柱體,將中間三角柱體區塊挖空後,

它的體積是( )立方公尺。(單位:公尺)

20 大、小兩個正三角形的邊長比是 9:4,大正三角形的 邊長是 27 公分,小正三角形的周長是( )公分。

21 正男32 分鐘走 1280 公尺,風間1.2 小時走 3000 公尺,

他們的時速相差( )公尺。

22 3 支鉛筆和 2 個橡皮擦的價格相同,則 5 支鉛筆加上 4 個橡皮擦的價錢共可用來買( )支鉛筆。

23 一件照原價打 5 折的洋裝是 245 元,這件洋裝若照原 價打 8 折是( )元。

24 風間共花了 2 個小時洗澡、吃飯和寫作業,已知吃飯和 洗澡時間一樣長,寫作業的時間是吃飯的 2 倍,則風 間吃飯花了( )分鐘。

25 下圖是公園裡的花圃,它的面積是( )平方公 尺。(圓周率以 3.14 計算)

附錄三 國 小 六 年 級 學 生 數 與 量 概 念 測 驗

13長方形公園長 78 公尺,寬 52 公尺,若把公園劃