Load torque T L2
3.4 在特定操作點下之穩定性模擬分析
f
∆ v /
f
∆ v /
J B ω
nζ = 2 J P K J
B
n n
r m
n
ω
ω ζ ω
2 4
2 +
=
圖3.6 馬達-負載驅動系統之轉速-轉矩曲線
3.4 在特定操作點下之穩定性模擬分析
前面我們利用馬達線性化方程式以及負載特性曲線分析了馬達在無載與有載條件下 的穩定性，接著我們同樣利用負載特性曲線選擇適當的穩態操作點進行模的驗證與分 析。如圖3.6所示，我們知道只要改變馬達的輸入電壓即可改變電磁轉矩，也因此會與 負載轉矩曲線相交於不同穩態操作點。本文首先針對單相風扇在PSIM模擬軟體環境中 用開迴路V/f控制使馬達在無載與有載條件下分別固定於額定轉速、50%額定轉速和 15%額定轉速，表示將馬達全轉速範圍均考慮進模擬條件，且維持在效率最佳操作的 條件下，接著給與一個大小適當的轉速步階命令，觀察系統的穩定性並分別比對相同 轉速下無載與有載造成的差異。
首先利用PSIM模擬軟體確認負載特性曲線之正確性，圖3.7為馬達-負載驅動系統之 模擬圖，橫軸為轉速而縱軸為轉矩。紅色之斜直線為100%輸入電壓下模擬之實際轉 矩，故存在轉矩漣波，藍色斜直線則為利用公式計算出之轉速-轉矩曲線，深棕色與深 綠色之斜直線為輸入電壓分別50%和25%計算而得之轉速-轉矩曲線。粉色線為僅考慮
遲滯摩擦係數之負載曲線而淺綠色線為風扇負載曲線，故可看到兩者相加之橙色線為 總負載曲線，會與藍色之電磁轉矩曲線相交於最高轉速點。
Torque (%)
Speed (%) Fan Load-Speed Curve
Breakaway Torque
15 100 100
V/f
A
C E
D
The V/f is defined as the optimal values for the optimal decoupling control of PMSM in steady state.
Motor Load-Speed Curve
Motor Friction Load-Speed Curve B
F
50
圖3.7 馬達-負載驅動系統下不同穩態操作點
0 200 400 600 800
Speed_RPM 0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Tem_PMSM31 Te TL Tb TL+Tb Te2 Te3 Te4
Load curve Transient response
with torque ripple (*Vpk= 100 %)
*Vpk= 25 %
*Vpk= 50 %
*Vpk= 100 %
Operation point
*Vpk= 100 % No load
Operation point
TL
TBe
圖3.8 馬達-負載驅動系統之轉速-轉矩曲線模擬圖
圖3.8為馬達操作於無載條件與風扇負載條件下維持在15%額定轉速時也就是穩態 工作點C和D受到一步階V/f擾動之波形圖，可以看到在無載與有載狀況受到一相同大小 之步階擾動訊號後，雖然速度和功率因數角度都有震盪現象但系統仍然可以回復到穩 定狀態，可看到圖3.8(a)無載下受到擾動後之轉速和功率因數角度最大超越量均較大且 需要較長的安定時間。圖3.9為馬達維持在50%額定轉速時也就是穩態工作點B和E受到 一步階V/f擾動之波形圖，可看到有載下轉速和功率因數角度最大超越量均較小且安定 時間較小。而圖3.10為馬達維持在100%額定轉速時也就是穩態工作點A和F受到一步階 V/f擾動之波形圖，同樣可以觀察到無載與有載條件下均可維持穩定且無載下有較大的 震盪和安定時間。
經過本章從不同角度的分析，知道馬達在考慮無載或風扇負載條件下均可保持全 轉速範圍內操作在穩定區域，經由PSIM模擬軟體的幫助，也可以輕易的觀察受到步階 擾動後仍可維持穩定，並證實前面理論說明無載及有載條件下不同阻尼比的差別。
W=605RPM
W=600RPM
5RPM 2 3 4 5
ts=3s 1
Phi
V_com W W_com
20
W=605RPM
W=600RPM
3RPM 2 3 4
ts=2.5s 1
Phi
V_com W W_com
10
(a) (b)
圖3.9 單相風扇開迴路V/f控制在15%額定轉速(600RPM)之步階擾動波形 (a)無載 (b) 風扇負載
2.4K 2.41K 2.42K 2.43K
Speed_com Speed(rpm)
220 222 224
V_com_512
7 8 9 10 11 12
W_com W
1 2 3 4 5 6 7
Speed_com Speed(rpm)
255
V_com_512
0
W_com W
Phi
Speed(rpm) Speed_com
0
W W_com
1 3 5 7
Speed(rpm) Speed_com
0
W W_com