控制功率因數角度之永磁同步風扇馬達高效率無感測V/f控制

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國立交通大

國立交通大學

學

電控工程研究所

碩士論文

控制功率因數角度之永磁同步風扇馬達

高效率無感測V/f控制

High Efficiency Sensorless V/f Control for PM Fan

Motors by Controlling Power Factor Angle

研究生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼博士

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控制

控制功率因數角度

功率因數角度

功率因數角度之永磁同步

之永磁同步

之永磁同步風扇馬達

風扇馬達

高效率

高效率無感測

無感測

無感測V/f控制

無感測

控制

High Efficiency Sensorless V/f Control for PM Fan

Motors by Controlling Power Factor Angle

研究生：甘凱盛

Student: Kai-Sheng Kan

指導教授：鄒應嶼博士 Advisor: Dr. Ying-Yu Tzou

國立交通大學

電控工程研究所

碩士論文

A Thesis

Submitted to Institute of Electrical Control Engineering College of Electrical Engineering

National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master in

Electrical Control Engineering October 2012

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

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控制

控制功率因數角度

功率因數角度

功率因數角度之永磁同步

功率因數角度

之永磁同步

之永磁同步風扇

之永磁同步

風扇

風扇馬達

風扇

馬達

高效率無感測

高效率無感測 V/f 控制

控制

研究生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼博士

國立交通大學電控工程研究所

摘

要

本文針對永磁同步馬達提出一種弦波無感測V/f控制方法，藉由馬達電壓與電流的相 角差偵測與修正，以閉迴路控制方式達到最佳效率的控制效果。此方法無須複雜之座標轉換計算，亦不受馬達參數變化的影響，惟動態響應較為緩慢，適用於單相與三相永磁同步馬達在風扇、幫浦領域之應用。針對永磁同步馬達之無感測控制IC設計，本文提出具有低成本、低噪音、高效率、低參數靈敏度特色的控制架構，並完成設計與系統驗證。本文從同步旋轉

γ

₋

δ

座標軸下之馬達數學模型，以及負載-轉矩特性曲線兩種觀點，配 合上線性化小訊號分析，進行開迴路V/f控制下的穩定性分析。另外為了改善系統效率， 本文利用空間向量圖提出效率最佳化原理，並配合實驗數據證實其正確性。藉由偵測並回授電壓電流相角差，控制器產生一電壓修正量修正相角差誤差使系統達到效率最佳化之操作點。全轉速範圍內的最佳電壓命令以及最佳功率因數角度命令可利用馬達數學模型計算獲得，藉由此高效率控制迴路將使系統在穩態達到高效率操作，且在暫態響應上也可獲得改善。基於推導得到之小訊號模型，可分析並模擬控制器設計流程和補償效果。本文在單晶片微控器DSP-2407A上實現提出之控制架構，並且可應用於市售單相無刷直流馬達冷卻風扇和市售18W之三相永磁同步馬達涼風扇。將實驗結果與市售風扇原配控制器、零交越點偵測無感測控制架構兩種方法，分別在穩態效率以及暫態加減速上做一比較。實驗結果證明在暫態響應上提出之架構對單相、三相風扇均能達到與零交越點無感測控制架構相似的加速時間，且由最低轉速至最高轉速不同操作點均可維持穩定操作。穩態下本文提出的架構在單相風扇比起市售有感測IC其相電流有效值至少改善 12%，其相電流峰對峰值至少改善35%；本文架構在三相風扇比起市售風扇原配控制器其相電流有效值至少改善30%，其相電流峰對峰值改善35%，其DC電流平均值至少改善17% 也就是效率至少改善17%，與零交越點無感測控制架構相較下相電流有效值至少改善 7%，其相電流峰對峰值改善20%，其DC電流平均值至少改善13%也就是效率至少改善13%。

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High Efficiency Sensorless V/f Control for PM Fan Motors

by Controlling Power Factor Angle

Student: Kai-Sheng Kan

Advisor: Dr. Ying-Yu Tzou

Institute of Electrical Control Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

This thesis proposes a sensorless V/f control method drives with sinusoidal current control for permanent magnet synchronous motor. The control loop achieves optimal efficiency control by detecting and correcting phase angle between motor voltage and current. The method does not need complex calculations for coordinate transformation and model based estimator such as in FOC based sensorless control schemes, and it also has advantage of insensitive to motor parameters variation. The proposed method can be realized on both single-phase and three-phase PMSM in applications like fans or pumps. For sensorless control IC implementation of PM fan motors, this thesis proposes a control strategy have advantages such as low cost, low noise, low sensitive of parameter variation and high efficiency. This thesis uses the model of synchronous rotating (γ -

δ

) reference frame and torque speed characteristic curve with small signal analysis to analyze the stability of V/f control method. This thesis uses space vector diagram to illustrate the relation between efficiency and phase angle between voltage and current. With the detection of phase angle between voltage and current, the controller will generate a correcting incremental voltage to minimize this phase angle error to reach to the optimal efficiency operating point. Based on the derived small-signal model, the controller has been designed and analyzed with simulation. The proposed control scheme has been realized with a single-chip DSP controller 2407A, and be applied to the control of a 18W 3-phase PMSM cooling fan. The experiment results show that the proposed method has similar acceleration time compared with ZCPs detection method. At steady state, the proposed method can maintain stable operation at different operation points. It can improve phase current RMS value at least 12% than original controller on single-phase fan motor. For three-phase fan motor, it can improve RMS value of phase current at least 35% and improve average value of DC current at least 17% than original controller. Compared with ZCPs detection method, it can improve RMS value of phase current at least 4% and improve average value of DC current at least 13%.

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誌謝

首先要感謝我的老師鄒應嶼教授兩年多來的悉心指導，透過尋找問題並解決問題的循循善誘教學方式，除了專業知識上的精進之外，也讓我思考與解決問題的能力有很大的成長，且發現許多以前學習上的不足，對我的人生觀有很大的啟發。感謝育宗、彥勳、哲瑋、甫尊、智偉及政江學長，除了知識與經驗外，也提供我很多寶貴的建議，並且經常的鼓勵我。感謝偉翔從大學起六年多的陪伴，也感謝冠陞、巧仟、軒豪及時均學弟，謝謝你們在這些日子裡陪我一起經歷了研究生活的苦與樂。也感謝雅筑和智涵在一些行政事務上的幫忙。感謝志翰、志強、子嘉、書宏、嘉文、建宏、建維及偉凌，在我研究生活中增添了不一樣的色彩。最後要感謝我的父母，還有所有關心我的家人與長輩，謝謝你們給我的支持與關懷，願與你們一同分享這份喜悅與榮耀。

謹以此論文獻給所有關心我的長輩與師長們

謹以此論文獻給所有關心我的長輩與師長們…

…

甘凱盛甘凱盛甘凱盛 甘凱盛 2012 秋於新竹交大

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中文摘要 ...i 英文摘要 ... ii 誌謝 ... iii 目錄 ...iv 表列 ... vii 圖列 ... viii 第一章簡介 ... 1 1.1 研究背景與發展現況... 1 1.2 研究動機與目的... 5 1.3 論文架構... 6 第二章永磁同步風扇馬達的數學模型與特性分析 ... 7 2.1 永磁馬達的演進與類別 ... 7 2.2 單相與三相永磁同步馬達的比較 ... 8 2.2.1 馬達結構 ... 8 2.2.2 馬達驅動電路 ... 9 2.2.3 馬達數學模型 ... 10 2.2.4 馬達轉矩 ... 15 2.3 馬達參數鑑別... 18 2.3.1 電氣參數鑑別 ... 18 2.3.2 機械參數鑑別 ... 20 2.3.3 馬達模型驗證 ... 22 第三章開迴路V/f控制之穩定性分析和不同V/f控制架構評比 ... 26 3.1 d-q軸座標轉換 ... 26 3.2 γ -

δ

軸座標轉換 ... 30 3.3 開迴路V/f控制穩定性分析 ... 32 3.3.1 永磁同步馬達線性化模型 ... 32 3.3.2 永磁同步馬達線性化模型下無載與有載之穩定性分析 ... 34

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3.3.3 馬達-負載驅動系動之轉速-轉矩特性曲線與穩定性分析 ... 36 3.4 在特定操作點下之穩定性模擬分析... 39 3.5 不同V/f控制架構之評比 ... 43 第四章控制功率因數角度之高效率無感測V/f控制 ... 46 4.1 功率因數角度控制原理... 47 4.1.1 效率最佳化原理 ... 47 4.1.2 電壓命令與功率因數角度之關連 ... 48 4.1.3 效率最佳條件下的電壓命令與功率因數角度命令 ... 50 4.1.4 實驗數據驗證效率最佳化 ... 52 4.2 高效率控制器設計... 55 4.2.1 系統轉移函數之二階系統近似模型 ... 55 4.2.2 控制器設計流程 ... 60 4.2.3 模擬結果 ... 69 4.3 電壓命令補償與全轉速下控制器修正... 73 第五章高效率無感測V/f控制之DSP實現與實驗結果分析 ... 76 5.1 實驗發展系統介紹... 76 5.2 解析度分析與設計... 78 5.2.1 ADC 與 PWM 之解析度與量化誤差 ... 78 5.2.2 ZOH 頻率響應與相位延遲誤差 ... 81 5.2.3 功率因數角度偵測誤差 ... 82 5.3 控制器數位實現... 84 5.4 基於DSP實現之系統程式架構 ... 88 5.5 實驗結果分析... 91 5.5.1 單相風扇高效率無感測 V/f 控制穩態實驗結果分析 ... 91 5.5.2 單相風扇高效率無感測 V/f 控制暫態實驗結果分析 ... 93 5.5.3 三相風扇高效率無感測 V/f 控制穩態實驗結果分析 ... 97 5.5.4 三相風扇高效率無感測 V/f 控制暫態實驗結果分析 ... 102 第六章結論 ... 107 參考文獻 ... 108

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表列

1.1 市售散熱風扇無感測控制 IC 功能比較表 ... 4 2.1 實驗用風扇馬達規格與參數 ... 22 3.1 不同 V/f 控制架構評比表 ... 44

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圖列

1.1 永磁馬達分類圖 ... 2 1.2 不同尺寸風扇對應之能源效率基準 ... 5 2.1 (a)永磁同步馬達結構圖 (b)氣隙磁通分佈圖 ... 8 2.2 永磁同步馬達結構 (a)單相馬達 (b)三相馬達 ... 9 2.3 永磁同步馬達驅動電路 (a)單相馬達 (b)三相馬達 ... 9 2.4 永磁同步馬達等效電路 (a)單相馬達 (b)三相馬達 ... 11 2.5 理想的反抗電動勢與電流波形 ... 13 2.6 永磁同步馬達轉速對轉矩特性曲線 ... 13 2.7 風扇馬達 (a)負載實物圖 (b)負載特性曲線 ... 15 2.8 建立在數學模型下之永磁同步風扇馬達系統方塊圖 ... 15 2.9 單相永磁同步馬達方波控制之轉矩分析 ... 16 2.10 三相永磁同步馬達方波控制之轉矩分析 ... 17 2.11 定子線圈的電壓與電流響應波形 ... 18 2.12 單相風扇反抗電動勢量測波形 ... 19 2.13 轉子轉動一圈之反抗電動勢量測波形 ... 19 2.14 單相風扇暫態加速響應 ... 21 2.15 實驗用風扇馬達 (a)單相無刷直流馬達冷卻風扇 (b)三相永磁同步馬達涼風扇 ... 21 2.16 模擬與實驗電流波形比對(市售單相風扇) (a)1200RPM (b)2400RPM (c)3600RPM ... 23 2.17 模擬與實驗暫態響應波形比對(市售單相風扇) ... 24 2.18 模擬與實驗電流波形比對(市售三相風扇) (a)600RPM (b)900RPM ... 25 2.19 模擬與實驗暫態響應波形比對(市售三相風扇) ... 25 3.1 靜止與同步旋轉坐標軸示意圖 ... 27 3.2 座標轉換關係示意圖 ... 28 3.3 (a)兩種同步旋轉座標軸空間向量關係圖 (b)空間向量對應時序圖 ... 31

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ix 3.4 馬達驅動系統下之功率因數角度示意圖 ... 31 3.5 轉速-轉矩曲線下的穩態穩定平衡點 ... 38 3.6 馬達-負載驅動系統之轉速-轉矩曲線... 39 3.7 馬達-負載驅動系統下不同穩態操作點 ... 40 3.8 馬達-負載驅動系統之轉速-轉矩曲線模擬圖... 40 3.9 單相風扇開迴路 V/f 控制在 15%額定轉速(600RPM)之步階擾動波形 (a) 無載 (b)風扇負載 ... 41 3.10 單相風扇開迴路 V/f 控制在 50%額定轉速(2400RPM)之步階擾動波形 (a) 無載 (b)風扇負載 ... 42 3.11 單相風扇開迴路 V/f 控制在 100%額定轉速(4000RPM)之步階擾動波形 (a)無載 (b)風扇負載 ... 42 3.12 不同 V/f 控制架構功能方塊圖 ... 45 4.1 高效率無感測 V/f 控制方塊圖 ... 46 4.2 功率因數角度控制原理示意圖 ... 48 4.3 永磁同步馬達空間向量控制圖 (a)電流與反電動勢同相位 (b)電流領先反電動勢 (c)-(1) 電流落後反電動勢且電壓領先反電動勢 (c)-(2)電流落後反電動勢且電壓落後反電動勢 ... 49 4.4 單相風扇馬達在 2400RPM 下不同電壓命令對應不同功率因數角度波形圖 (a)電流與反電動勢同相位 (b)電流領先反電動勢 (c)電流落後反電動勢 ... 53 4.5 三相風扇馬達在 600RPM 下不同電壓命令對應不同功率因數角度波形圖 (a)電流與反電動勢同相位 (b)電流領先反電動勢 (c)電流落後反電動勢 ... 54 4.6 不同轉速下不同功率因數角度對應電流有效值曲線 (a)單相風扇 (b)三相風扇 ... 54 4.7 單相風扇馬達在不同轉速對應的最佳電壓命令與最佳功率因數角度 (a) 最佳電壓命令 (b)最佳功率因數角度 ... 55 4.8 三相風扇馬達在不同轉速對應的最佳電壓命令與最佳功率因數角度 (a)

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最佳電壓命令 (b)最佳功率因數角度 ... 55 4.9 高效率控制迴路架構圖 ... 56 4.10 加入電壓小訊號擾動之高效率控制迴路架構圖 ... 56 4.11 3375RPM(75%額定轉速)下輸入 1Hz 電壓小訊號擾動對應於功率因數角度小訊號擾動輸出之波型圖 (a)模擬結果 (b)實驗結果 ... 58 4.12 3375RPM(75%額定轉速)下輸入 3Hz 電壓小訊號擾動對應於功率因數角度小訊號擾動輸出之波型圖 (a)模擬結果 (b)實驗結果 ... 58 4.13 3375RPM(75%額定轉速)下頻率響應圖 (a)實際系統 (b)實際系統與近似二階系統之比較 ... 59 4.14 3375RPM(75%額定轉速)下與 2400RPM(50%額定轉速)下頻率響應圖比較圖 ... 59 4.15 型式 3 控制器對二階系統補償之波德圖 ... 60 4.16 相位領先控制器之波德圖 ... 62 4.17 相位領先控制器之頻率響應圖 ... 63 4.18 相位領先控制器對二階系統補償之頻率響應圖 ... 64 4.19 相位領先控制器補償前後之步階響應 ... 64 4.20 比例-積分控制器之波德圖 ... 66 4.21 比例-積分控制器對系統補償之頻率響應 ... 66 4.22 比例-積分控制器加上相位領先控制器補償前後之步階響應 ... 67 4.23 不同比例-積分控制器參數之步階響應 ... 68 4.24 不同比例-積分控制器參數之斜坡響應 ... 68 4.25 單相風扇無載條件操作在 600RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路 ... 69 4.26 單相風扇有載條件操作在 600RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路 ... 70 4.27 單相風扇無載條件操作在 2400RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路 ... 70 4.28 單相風扇有載條件操作在 2400RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉

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xi 迴路 ... 71 4.29 單相風扇無載條件操作在 3375RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路 ... 71 4.30 單相風扇有載條件操作在 3375RPM 之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路 ... 72 4.31 單相風扇開迴路 V/f 控制之加速曲線波形 ... 72 4.32 單相風扇閉迴路 V/f 控制之加速曲線波形 ... 73 4.33 單相風扇閉迴路 V/f 控制加上電壓命令補償之加速曲線波形 ... 74 4.34 同一控制器在不同轉速下之穩態電流波形 (a)2400RPM (b)3375RPM ... 75 4.35 不同轉速下修正控制器增益之穩態電流波形 (a)2400RPM (b)3375RPM ... 75 5.1 以 DSP 實現之單相與三相永磁同步風扇馬達實驗發展平台 ... 77 5.2 以 DSP 實現之三相永磁同步風扇馬達無感測 V/f 控制功能方塊圖 ... 78 5.3 量化過程等效圖 ... 79 5.4 考慮誤差之量化過程等效圖 ... 79 5.5 考慮量化過程之系統迴路方塊圖 ... 80 5.6 考慮 ZOH 之系統迴路方塊圖 ... 81 5.7 取樣頻率為 20k Hz 之 ZOH 頻率響應 ... 82 5.8 相角偵測時序圖 (a)電壓領先電流 (b)電壓落後電流 ... 83 5.9 不同計算頻率在單相風扇 80Hz 之相角差偵測波形 (a)5kHz (b) 20kHz ... 84 5.10 相位領先控制器數位實現方塊圖 ... 86 5.11 比例-積分控制器數位實現方塊圖 ... 87 5.12 控制器數位實現方塊圖 ... 87 5.13 類比和數位迴路增益頻率響應 ... 88 5.14 DSP 程式的中斷配置 ... 89 5.15 系統整體架構程式流程圖 ... 90 5.16 相角偵測與高效率無感測 V/f 控制程式流程圖 ... 90 5.17 使用兩種控制架構在不同轉速下之電流實驗波形 (a)1200 RPM (b)2400 RPM (c)3600 RPM M ... 92

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5.18 不同控制策略下資料統計曲線 (a)相電流有效值 (b)相電流峰對峰值 ... 93 5.19 不同控制架構之改善比率(a)相電流有效值 (b)相電流峰對峰值 ... 93 5.20 2400RPM 下步階擾動響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 94 5.21 3375RPM 下步階擾動響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 95 5.22 3375RPM 至 3390RPM 之加速響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 95 5.23 3375RPM 至 3600RPM 之加速響應 (a)閉迴路控制 (b)閉迴路控制加電壓補償 ... 96 5.24 原配控制器有感測控制從 3375RPM 至 3600RPM 之加速響應 ... 96 5.25 三相風扇兩種控制架構不同轉速下之電流波形(a)300 RPM(b)600 RPM (c)900 RPM ... 98 5.26 不同控制策略下資料統計曲線 (a)相電流有效值 (b)相電流峰對峰值 (c)DC-link 電流平均值 ... 99 5.27 不同控制架構之改善比率 (a) 相電流有效值 (b) 相電流峰對峰值 (c)DC-link 電流平均值 ... 99 5.28 零交越點偵測無感測架構之轉速連波(a)300RPM (b)700RPM ... 100 5.29 高效率無感測 V/f 架構之轉速連波(a)300RPM (b)850RPM ... 100 5.30 不同控制架構之轉速漣波百分比 ... 100 5.31 馬達效率計算示意圖 ... 101 5.32 150RPM 下步階擾動響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 103 5.33 600RPM 下步階擾動響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 103 5.34 975RPM 下步階擾動響應 (a)開迴路控制 (b)閉迴路控制 ... 104 5.35 600RPM 至 750RPM 之加速響應 (a)開迴路 V/f 控制 (b)開迴路 V/f 控制 加電壓補償 (c)閉迴路 V/f 加電壓補償 (d)零交越點偵測無感測 ... 105 5.36 啟動至額定轉速響應 (a)閉迴路 V/f 加電壓補償 (b)零交越點偵測無感 測 (c)奇美三相風扇原配控制器 ... 106

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第一章

簡介

1.1 研究背景與發展現況

直流馬達應用於風扇驅動可被廣泛的使用在不同層面，小型的應用例如電腦和電子產品的散熱風扇，較大型的則有家用電風扇甚至是工業用大風扇。在過去永磁直流馬達因為具有控制容易，改變電輸電壓即可達到變速控制目的，且在全轉速範圍均可維持定轉矩操作等優點而被廣泛運用。然而直流馬達必須使用整流子換相片與定子的碳刷接觸才能確保馬達正常的運作，但是當馬達旋轉時，兩者摩擦易產生火花，使得碳刷必須經常維護，因此在效率與成本因素的考量下，風扇馬達也逐漸從有刷直流馬達演變成永磁交流馬達。永磁交流馬達為永磁馬達其中一種類別，而永磁馬達的分類如圖1.1所示，可分成兩大類，擁有碳刷的永磁直流馬達和沒有碳刷的永磁交流馬達。永磁交流馬達利用電子電路代替整流子換相片與碳刷，不僅可以免去碳刷維護的問題也可增加風扇馬達使用壽命，與傳統直流馬達相較下不僅結構簡單，不需要經常維護且沒有火花產生，與感應馬達相較之下，永磁交流馬達定子線圈電流和轉子磁鐵是同步旋轉，不似感應馬達會有滑差，因此擁有較容易控制且效率較佳等優點。永磁交流馬達按照線圈結構可分為單相與三相，其中根據磁通量分佈又可分為兩種[1]，具有梯形波氣隙磁通分怖者常稱之為無刷直流馬達，而具有弦波氣隙磁通分佈者則稱之為永磁同步馬達。一般而言為了達到高效率操作，有梯形波氣隙磁通分佈的無刷直流馬達利用方波控制而有弦波氣隙磁通分佈的永磁同步馬達則利用弦波控制。雖然兩者在理論上都可得到平順的轉矩，但方波控制在換相時會產生電流漣波而造成轉矩漣波，因此擁有弦波氣隙磁通分佈的永磁同步馬達在效率考量上更優於梯形波氣隙磁通分佈無刷直流馬達，三相永磁同步馬達具有高扭矩重量比、高效率、快速響應、低雜訊、不需維護且使用壽命長等優點，因此在過去幾十年內被工業上及市面上廣泛的運用。

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永磁馬達 (有刷式)永磁直流馬達 (無刷式)永磁交流馬達 (梯形波反電動勢)無刷直流馬達 (弦波反電動勢)永磁同步馬達圖1.1 永磁馬達分類圖但由於永磁交流馬達沒有碳刷提供馬達換相的正確時機，往往需要配置霍爾感測器或是位置編碼器來提供轉子位置確保定子線圈電流和轉子磁鐵的同步，以達到高效率的操作。然而安裝霍爾感測器或位置編碼器並非最佳解決方案，因為不僅會增加系統整體的成本，也需要加裝額外的位置訊號回授電路，增加系統電路體積，更嚴重的問題是在一些高溫高壓的環境下，可能會導致位置感測器的失效或是損壞。為了解決上述問題以及降低系統成本和整體電路體積，馬達無感測控制架構是一個必然的趨勢。目前最常見的無感測控制方法大略可以分成以下三種[2]-[4]：(1)直接偵測定子的反抗電動勢，由於反抗電動勢與轉子位置有絕對的關係，因此偵測馬達非激發相反抗電動勢的零交越點，再配合相位移器可以得到馬達的換相點[5]-[8]。但是使用此方法就代表控制馬達時要留下一段固定的非激發相時間，如此一來效率必定會大打折扣。(2) 建立在馬達數學模型下，量測馬達的端電壓、電流以及配合馬達的電阻、電感、反抗電動勢常數等參數值，設計狀態觀察器或是卡曼濾波器，也可直接利用馬達的模型來估測馬達的反抗電動勢也就是馬達的轉子位置[9]-[12]。這類方法雖然可以隨時得到轉子位置擁有較佳的控制精準度，但往往需要大量的運算量，且受到參數值的準確影響。(3)適用於凸極式永磁同步馬達，利用凸極式永磁同步馬達在不同位置時磁阻不均等的特性，由定子線圈注入高頻電壓訊號，並配上額外的電路與訊號處理偵測高頻諧波信號來得到轉子位置[13]。但注入的高頻訊號可能會產生高頻諧波等不良影響且只適用於凸極式永磁同步馬達。在上述幾種無感測方法中，需要精密控制的伺服系統往往使用第二種無感測架構 配合磁場導向控制(FOC)也就是向量控制，雖然可以使系統達到準確且快速的暫態響應 和良好的穩態效率，但相對卻需要較大量的運算來估算準確的轉子位置，且要配合座標軸轉換實現磁場導向控制，大幅增加系統的運算量和複雜度。然而對於一些特定的

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應用，像是幫浦機、壓縮機、CPU散熱風扇或家用電扇等等，快速的暫態響應往往不 是最重要的需求時，簡單的無感測V/f控制便可替代無感測向量控制。如何使用最簡單 的方式實現無感測控制架構，並且擁有最佳的穩態效率，便是無感測V/f控制最重視的議題。 V/f控制較早提出應用於感應馬達，是維持定子線圈電壓和旋轉頻率為一定值使得 馬達可以操作於定轉矩輸出[14]。然而對於永磁同步馬達而言，若沒有安裝組尼繞組將 無法確保定子線圈電流與轉子永久磁鐵的同步運轉，在開迴路V/f控制下馬達超過某些 特定轉速後有可能會造成系統不穩定。在缺乏組尼繞組的情況下，如何確保定子線圈 電流和轉子永久磁鐵保持同步運轉是無感測V/f控制下的首要議題。因此目前常見的無 感測V/f控制為了達到穩定操作和高效率控制往往會有兩個控制迴路，分別為穩定控制 迴路和高效率控制迴路，其中穩定控制器用來修正輸入的轉速命令以確保定子線圈電流和轉子永久磁鐵的同步而高效率控制器用來增進系統的整體效率[15]-[24]。在[15]、 [16]中提出使用偵測DC-link端的電流擾動來代替轉速計或是位置感測器回授的轉速來修正輸入頻率達到穩定控制，[15]中使用DC-link電流波型來修正電壓命令已達到效率最佳化而[16]則無詳細說明高效率控制器實現。[17]回授三相電流並計算出功率擾動來完成穩定控制，但在[17]中並無提起高效率控制迴路之設計，因此後來的文獻[18]使用與[17]相同的控制架構並加上高效率控制迴路修正電壓命令。另外有[19]、[20]利用同步旋轉γ −δ 軸中的δ 軸電流來修正轉速命令達到穩定控制再配合上γ 軸電流來修正電壓命令達到效率最佳化控制。而在[21]-[23]中穩定控制器一樣是偵測DC-link端電流擾動來完成，但其提出藉由判斷電壓電流相角差也就是功率因數角度來修正電壓命令已 達到效率最佳化。另外為了得到低諧波失真的弦波電流，[24]中提出了I/f控制架構，還 有文獻提出在低轉速下使用I/f而在高轉速下使用V/f控制架構的U/f控制[25]，期望在全 轉速範圍內均可以達到效率的最佳化。[26]中提出只需要偵測DC-link電流峰值即可實 現穩定和高效率迴路。總而言之，V/f無感測控制架構在眾多文獻中許多學者提出不同 控制架構，但一般都會包含穩定控制器和高效率控制器，利用功率擾動也就是DC-link 端電流擾動代替轉速回授來修正輸入頻率完成穩定控制器，而針對高效率控制器，雖然回授控制量有所不同，但均為修正電壓命令亦或是電流命令大小來使得系統操作在 效率最佳的情況之下。在此先對V/f控制架構之發展過程作一簡介，後面章節會針對眾 多V/f控制架構做一詳細評比並且選擇出最適合之V/f控制架構。

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隨著積體電路技術的快速發展，配合上述不同的馬達無感測控制架構，馬達無感測控制系統IC化已成為必然的趨勢，目前市面上已有許多三相永磁同步馬達無感測控制IC，例如Microchip的MTD6502、Sanyo的LV8805V和Toshiba的TB6575等，各家廠商馬達驅動IC主要功能如表1.1所示。但大部分皆為使用反抗電動勢零交越點偵測的無感測驅動配合上軟換相控制改善系統整體效率，僅有少數如Microchip的MTD6502使用無感測弦波控制，而在起動時使用開迴路啟動則是普遍共識，並配合上過電流保護機制。由表中可以觀察到目前市面上僅有少數的弦波電流無感測控制IC，加上目前國內晶片設計公司尚未設計出相關的控制IC，因此使用弦波控制的無感測控制IC具有相當大的市場潛力。表1.1 市售散熱風扇無感測控制IC功能比較表 Microchip MTD6502 Melexis MLX81205 Allegro A4941 Sanyo LV8805 Toshiba TB6575 PWM Control ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ Sinusoidal PWM ◎ Soft Switching PWM (Soft-Commutation) ◎ ◎ ◎ ◎ Locked Detection & Auto Restart ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ Over Current Protection ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ Three-Phase

Inverter Internal Internal Internal Internal External

Start-up Strategy Open-Loop Starting Inductance Variation Open-Loop Starting Open-Loop Starting Open-Loop Starting Signals Connection for Sesnorless Control 3-Phase Terminal 3-Phase Terminal 3-Phase Terminal & Neutral Point 3-Phase Terminal & Neutral Point Virtual Neutral Point & Bus

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1.2 研究動機與目的

由上述可知道如何用最簡單的方式達成無感測控制並且在穩態操作下可以達到效率最佳化，是風扇等應用最重要的指標。目前市面上對於節能風扇在效率方面的評比是參考經濟部能源局發布之能源效率基準[27]，如圖1.2左邊所示為不同扇葉直徑對應之能源效率基準，其值為風量除以功率，故相同規格下功率越低擁有越高之能源效率基準值。圖1.2右邊則是將基準值畫成曲線圖，並且比較目前市面上常見的四家廠商其不同大小風扇之能源效率基準值，可看到目前市面上的傳統風扇普遍不符合標準，而本文要比較之奇美節能風扇則能滿足規範，故期望提出之控制架構不僅可滿足能源規 格要求且效率更優於奇美節能風扇。經由上一節的敘述可以知道V/f控制可簡單的達成 無感測架構，但目前提出的V/f控制為了達到穩定且高效率操作，需要穩定控制器與高 效率控制器，且針對高效率控制的分析又過於複雜，因此本文動機便是期望提出一種 簡單實現的高效率無感測V/f控制架構。 綜上所述，本文之目的在於針對風扇馬達，提出一種易於實現且僅需要高效率控 制器之無感測V/f控制架構。提出之架構在效率方面能滿足經濟部發布之能源效率基 準，且與市售節能風扇原控制器以及零交越點偵測無感測控制架構相比均能獲得更佳之效能。而在暫態上的響應期望加速時間能達到與市售電風扇原控制器以及零交越點偵測無感測控制架構相似之加減速時間。 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 15 25 35 45 能源效率規範 SANYO Panasonic 大同聲寶奇美節能風扇桌上電扇、立地電扇、箱型電扇節能標章能源效率基準值及扇葉直徑對照表 桌上電扇、立地電扇、箱型電扇能效基準公式= 0.224 × D 桌上電扇、立地電扇、箱型電扇之扇葉直徑（ｃｍ）節能標章能源效率基準（ｍ３_{／ｍｉｎ／Ｗ）} 18 0.95 20 1.00 23 1.07 25 1.12 30 1.23 35 1.33 40 1.42 50 1.58 60 1.74 10吋 12吋 14吋 16吋扇葉直徑(cm) 能源效率基準(m3_/min/W) 12吋 14吋圖1.2 不同尺寸風扇對應之能源效率基準

(20)

1.3 論文架構

第一章說明論文的研究背景與發展現況，並提出研究動機與目的。第二章將介紹永磁馬達的分類與演進，接著將單相與三相永磁同步馬達在馬達架構、驅動電路等方面一一比較，並推導單相及三相永磁同步馬達的數學模型，最後配合馬達參數鑑別和動態特性在電腦中實現數學模型的模擬，並與實驗比較驗證所建立的模型之準確性。 由於V/f控制架構下的同步旋轉γ −δ 座標軸概念是相對於同步旋轉d −q座標軸作轉換，因此第三章首先介紹同步旋轉d−q座標軸概念，並且將第二章推導出的永磁同步馬達在三相靜止座標軸下的數學模型進行座標轉換。接著會在同步旋轉γ −δ 座標軸 下之數學模型配合特定操作點小訊號分析，針對永磁同步馬達在V/f開迴路操作下有風 扇負載及無風扇負載的條件進行穩定性分析。最後針對不同的V/f控制架構作一評比以 及本文選擇之架構優勢說明。 第四章將提出本文使用的無感測V/f控制架構，為了使永磁同步風扇馬達操作在最 佳效率下，本文使用回授電壓電流的相角差也就是功率因數角度去修正電壓命令完成高效率控制迴路，以期望達到穩態操作下，電流與反抗電動勢維持同相位的最佳化控制。並以數學模型以及空間向量圖解釋電壓電流相角差控制原理，加上模擬及實驗數據驗證電壓電流相角差控制的可行性。第五章介紹以DSP為主體的實驗平台與其內部軟體實現方法，並說明數位實現過程中要注意的解析度問題以及數位控制器之實現，並以實驗結果驗證提出的控制策略的可行性與性能。最後在第六章總結本論文的研究成果。

(21)

第二章

永磁同步風扇馬達的數學模型與特性

分析

2.1 永磁馬達的演進與類別

永磁馬達的分類在第一章已經稍作介紹，直流馬達具有轉速對外加電壓呈線性關係、啟動轉矩大、轉矩對輸入電流呈線性變化等特性，操作上方便且簡單。然而直流馬達是利用電刷與整流子進行換相，電刷在換相時會產生磨損，造成了馬達壽命縮短，同時電刷摩擦時也可能產生火花，而有安全上的顧慮。為了避免上述的問題，無刷之永磁交流馬達逐漸取代傳統的有刷直流馬達，永磁交流馬達相對於直流馬達具有高壽命、高效率、控制穩定性高的優點，同時也成為了風扇馬達的主流。永磁交流馬達類似傳統的直流馬達，其主要差別在於電子式換相以及必須使用驅動電路這兩者上，電子式換相取代了原有的電刷，而驅動電路則是用於更改磁場方向以提高效率。永磁馬達結構如圖2.1(a)所示，上面主要有固定的定子 (stator)線圈與轉動的轉子(rotor)磁鐵，其定子部分為線圈繞組，轉子部分為永久磁鐵。永磁馬達就其轉子與定子放置位置的不同，又可分為內轉子(interior-rotor)與外轉子 (exterior-rotor)兩種，若轉子磁鐵在線圈的外側稱為外轉子而在線圈內側則是內轉子。永磁交流馬達根據氣隙磁通形狀又可分為兩種，如圖2.1(b)所示，一般而言氣隙磁通分佈為梯形波的稱為無刷直流馬達，氣隙磁通分佈為弦波的則稱為永磁同步馬達。永磁馬達依照線圈結構又可分為單相與三相兩種，單相與三相永磁馬達的主要差異在於結構、驅動電路以電磁轉矩上的不同，以下也將針對各方面差異進行比較。目前市面上作為風扇應用的永磁馬達以單相結構為主流，原因在於其架構簡單、生產容易，但近年來對於風扇效率的需求提升，因此三相馬達正逐漸的取代現有的單相馬達成為新一代風扇馬達的主流。以下也將針對單相與三相馬達的差異進行說明。

(22)

A B C x z y

Permanent Magnet AC Motor

0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 0 a B a B − air-gap flux 0° 60° 120° 180° 240° 300° 360° 0 a B a B − air-gap flux

TRAPEZOIDAL AIR-GAP FLUX DISTRIBUTION

SINUSOIDAL AIR-GAP FLUX DISTRIBUTION Stator

Rotor

Hall effect sensors

S2 S1 (a) (b) 圖2.1 (a)永磁同步馬達結構圖 (b)氣隙磁通分佈圖

2.2 單相與三相永磁同步馬達的比較

2.2.1 馬達結構

圖2.2為單相與三相永磁馬達的結構，兩者皆為外轉子形式的四極馬達，單相永磁同步馬達其最大特點在於其不對稱的氣隙分佈，若單相馬達的磁場均勻分佈，在啟動上會存在一個啟動死點(dead point)，當馬達位於死點上時，所產生的轉矩恰好等於零，此時馬達如果承載具有摩擦力的負載，則可能停在死點上甚至無法再次啟動，其解決方法就是故意設計不平均的氣隙，以避免產生的轉矩相消而無法轉動[28]。而三相永磁同步馬達的磁場分佈平均且對稱，因其為三相結構，靜止時有六個可能的轉子位置，各位置間皆相差60o 的電氣角，即使輸入的旋轉磁場剛好與轉子位置呈0o 或180o 而使得馬達維持靜止，繼續輸入接續的旋轉磁場也可帶動馬達運轉，因此不存在上述單相結構的啟動死點問題，不需要設計成不對稱的氣隙分佈，也因此可獲得較平順的轉矩和較佳的效率。

(23)

2.2.2 馬達驅動電路

圖2.3為永磁同步馬達的驅動電路，圖2.3(a)為單相而圖2.3(b)則是三相永磁馬達驅動電路。雖然單相的驅動電路比三相驅動電路少了兩個開關，於成本方面考量似乎比較合理，但如上所述，三相永磁馬達可擁有對稱的氣隙磁通分佈，且三相永磁馬達其輸出電磁轉矩是由三相合成而得，擁有較小的轉矩漣波以及較佳的效率，這點將在下面作數據上詳細的解釋，且三相驅動電路具有較多樣化的開關調變方式，可經由不同的調變方式改善在驅動電路上產生的功率損失。因此在效率方面的考量三相永磁馬達是較適合的選擇。 N2 N1 S2 S1

Stator

Rotor

Asymmetric air gap

a

b

c

Stator

Rotor

N2 N1 S2 S1 (a) (b) 圖2.2 永磁同步馬達結構 (a)單相馬達 (b)三相馬達 S₁ S₃ S₂ S₄ S₁ S₃ S₂ S₄ S₅ S₆ (a) (b) 圖2.3 永磁同步馬達驅動電路 (a)單相馬達 (b)三相馬達

₌ _⋅

_φ

_θ

_⋅

_ω

₌

θ

λ

(2-4) 其中 K 為常數，φ_f為隨著轉子角度θ_e改變的磁通量分佈函數，

ω

r為轉子電氣角速度， emf e 為轉子磁鐵磁通鏈在定子線圈造成的反抗電動勢電壓，其值大小與轉速成正比，且其磁通量分佈隨著轉子角度θ_e而改變。若考慮電氣角速度與機械角速度轉換又可寫成 , 2 ) ( ) ( _e _r _f _e _m _e _m f emf K P K K e = ⋅φ θ ⋅ω = ⋅φ θ ⋅ ⋅ω = ⋅ω (2-5) m ω 為轉子機械角速度，K 為反抗電動勢常數，整理式_e (2-1)到(2-5)可寫成 , emf s s in i e dt d L iR v = + + (2-6) 如圖2.4(a)所示，單相的馬達等效電路可簡化成一個電阻，一個電感與反抗電動勢電壓串連。

(25)

in

v

i

L

_s

R

_s

e

emf a b b e a e n c e s L s R s L s R s L s R c (a) (b) 圖2.4 永磁同步馬達等效電路 (a)單相馬達 (b)三相馬達以上為單相永磁同步馬達的等效電路圖及其方程式，三相永磁同步馬達的等效電路圖及方程式基本上可以看成三個單相馬達等效電路的組成，因此假設三相Y接的永磁同步馬達為一個平衡系統，直接利用式(2-6)的結果，電壓方程式可表示為 , 0 0 0 0 0 0           +                     +                     =           c b a c b a ss ss ss c b a s s s cn bn an e e e i i i dt d L M M M L M M M L i i i R R R v v v (2-7) 式子中各符號的名稱如下： van、vbn與vcn 三相電壓； ia、ib與ic 三相電流； Rs 三相定子線圈電阻； Lss 三相定子線圈自感； M 相間線圈互感； ea、eb與ec 三相反抗電動勢。當轉子為非凸極式，各相線圈的自感與互感不會隨轉子轉動而改變，可視為常數，再根據三相平衡時電流和為零的關係，可將(2-7)改寫成 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0           +                     +                     =           c b a c b a s s s c b a s s s cn bn an e e e i i i dt d L L L i i i R R R v v v (2-8) 其中Ls為單相的等效電感，是由定子線圈自感與相間線圈互感相減得到。由(2-8)可將馬達每一相等效為一電阻、電感與代表反抗電動勢之電壓源串聯所構成。如圖2.4(b)所

(26)

示即為三相馬達的等效電路模型。馬達從電氣到機械系統之間的能量轉換可以表示成 T_e =K_t⋅i, (2-9) 其中K 稱之為轉矩常數，其值與反電動勢常數_t K 相同。由另一個角度來看電氣到機械_e 系統的能量轉換，馬達定子磁場牽引轉子磁場產生電磁轉矩，定子磁場由電流產生，轉子磁場造成定子線圈感應反抗電動勢，而反抗電動勢大小又正比於馬達轉速，因此單相馬達的電磁轉矩可表示為定子電流、反抗電動勢與轉速的函數 ,1 K i, i e T e m emf e = ⋅ ⋅ =

ω

(2-10) 從上兩式可以得知轉矩常數與反電動勢常數值相等。同理，三相馬達的電磁轉矩可表示為三相定子電流、反抗電動勢與轉速的合成函數 _,₃ . m c c b b a a e i e i e i e T

ω

+ + = (2-11) 針對單相與三相馬達的電磁轉矩會在下一小節做詳細比較，以下將以三相馬達電磁轉矩作說明。其中永磁同步馬達反抗電動勢為弦波，由(2-11)可知為了產生平順的轉矩，必需產生弦波電流。圖2.5為理想的反抗電動勢與電流波形，忽略整流器的損失，可推得馬達的電磁轉矩為 cos , 2 3 cos 2 3

α

region No load speed

2 5 . 1 _e s e e dc m K R T -K V ω = ⋅

Rotor locked torque

Increasing voltage

(28)

然而，馬達的電磁轉矩轉換成機械轉矩後仍要考慮負載以及馬達本身所消耗的轉矩，故機械方程式可表示成 e t m m Bm m TL, dt d J i K T = ⋅ = ⋅ ω + ⋅ω + (2-16) 其中 Te 電磁轉矩； Bm 黏滯摩擦係數； Jm 轉動慣量； TL 負載轉矩。永磁同步風扇馬達與其他永磁同步馬達的差異，在於其負載的不同。風扇馬達的負載為風扇結構，圖2.7為常見的風扇負載(扇葉)以及其負載特性曲線，風扇馬達其負載特性雖然隨扇葉結構不同而改變，一般而言將其負載轉矩近似與馬達轉速成平方正比，可表示成 T_L =K_m⋅

ω

_m2, (2-17) 其中Km為負載轉矩常數。根據這一小節所推導的電氣方程式、機械方程式加上負載特性分析，可以得到如圖2.8以數學模型為基礎之永磁同步風扇馬達系統方塊圖。首先利用霍爾感測器獲得換相訊號，配合高頻的PWM電壓訊號，供給擁有六個開關的電壓源三相整流器，產生的三相電壓經過馬達產生三相電流，並和反抗電動勢產生電磁轉矩以順利轉動目標風扇馬達，利用建立完成的數學模型系統方塊圖配合電氣機械方程式和負載特性，不僅可以快速掌握目標風扇馬達的動態和穩態特性，還可用來進行分析與模擬驗證所建立的模型的正確性，並且同時適用於單相與三相永磁同步風扇馬達。

(29)

100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Speed L o a d T o rq u e 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Speed L o a d T o rq u e (a) (b) 圖2.7 風扇馬達 (a)負載實物圖 (b)負載特性曲線 Inverter PWM Commutation Control -+ + -+ + -Hall Sensor Ha Hb vb

ω

(2-23) 而轉矩平均值為

(31)

180° 360° 0°

Torque

Phase

current

θ

e

θ

e 60° 120° 240° 300°

θ

e

− = ° − ° − = (2-25) 由平均轉矩與轉矩峰對峰值可計算出轉矩漣波 %, 14 % 100 , 3 , 3 3 = × = ∆ avg e pp e e T T T (2-26) 改以轉矩漣波有效值作為標準，則可記算出轉矩漣波如下 %. 1 . 4 % 100 , 3 , , 3 3 = × = ∆ avg e rms ripple e e T T T (2-27) 由結果可知，由轉矩峰對峰值與平均轉矩的關係，單相永磁同步馬達的轉矩漣波高達157%，而三相永磁同步馬達的轉矩漣波為14%，兩者之間有高達10倍以上的差距，若由轉矩漣波有效值與平均轉矩的關係，單相馬達轉矩漣波為48.3%，而三相馬達轉矩漣波則僅有4.1%。較大的轉矩漣波會引起較大的機械噪音，且轉矩漣波的有效值

(32)

越大，其產生的機械損失也越大，運轉效率越低，因此三相永磁同步馬達從轉矩漣波的大小以及效率觀點上為較佳的選擇。

2.3 馬達參數鑑別

經由上述的電氣以及機械方程式配合負載特性的推導，可以得到永磁同步馬達的數學模型，但要在電腦模擬軟體中實現馬達運轉的模擬，以利設計者觀察馬達的動態與穩態特性，還需要知道馬達電氣與機械方面的參數值，以下就針對如何量測需要的各個參數值做探討。

2.3.1 電氣參數鑑別

永磁同步風扇馬達的電氣參數包括定子線圈電阻、定子線圈電感與反抗電動勢常數，其關係如(2-6)。電阻與電感決定了馬達的時間常數；反抗電動勢常數與馬達轉矩和馬達速控範圍有關[29]。電感與電阻除了可利用儀器測量，也可外加一電壓，利用電路的特性，觀察電流的響應波形推得。為了將問題簡化，可以將馬達轉子固定住，如此反抗電動勢為零， 此時可等效為R-L串聯電路，輸入一電壓訊號 v(t)=V_s⋅u_s(t−t₀), (2-28)

t

V

i(t)

v(t)

t

₀

0

s

R

V

2 t

_ss ss

i

τ

圖2.11 定子線圈的電壓與電流響應波形

dt

d

ω

_r

)

(t

r

ω

r

ω

2.5s

1.25s

圖2.14 單相風扇暫態加速響應 (a) (b) 圖2.15 實驗用風扇馬達 (a)單相無刷直流馬達冷卻風扇 (b)三相永磁同步馬達涼風扇

(36)

表2.1 實驗用風扇馬達規格與參數 Manufacture (a) 單單單單相風扇相風扇相風扇相風扇 (b) 三相三相三相三相風扇風扇風扇風扇 Rated voltage (V) 12 12 Rated speed (rpm) 4500 950 Poles 4 8 R (Ω) 12.11 1.5 L (mH) 4.9 1.4 Electrical time constantτe(msec) 0.4 0.93 Ke (line-to-neutral) (V/krpm) 1.85 4.27 Rotor inertia J (kg⋅m2) 2.1⋅10 -6 0.39⋅10-3 Viscous Coefficient B (N⋅m⋅s/rad) 1.3⋅10 -6 0.14⋅10-3

2.3.3 馬達模型驗證

根據前述的數學模型與鑑別所得的參數，再配合上圖2.8的馬達模型方塊圖，可以利用PSIM模擬軟體進行馬達運轉的模擬，並將模擬與實驗結果比較驗證鑑別的參數和 建立的馬達模型方塊圖之準確性。圖2.16為市售單相風扇使用開迴路V/f控制分別在 1200RPM、2400RPM和3600RPM且保持在效率最佳操作點下的模擬與實驗波形，左邊 均為模擬而右邊均為實驗波形，如何將開迴路V/f控制保持在效率最佳操作點將會於後 面章節解釋。可以看到模擬和實驗結果在低、中、高轉速下電流波形都非常相似且和反電動勢保持同相位，量測出來的電流有效值以及電流峰對峰值也非常近似，可驗證馬達的電氣參數鑑別的準確性。另外如圖2.17所示為單相馬達使用霍爾感測器從靜止啟動到全轉速的響應，可以看到模擬和實驗有著相同的加速時間且在加速過成中任一點的電流值也非常相似，可驗證馬達的機械參數鑑別的準確性。圖2.18為市售奇美三相風 扇使用開迴路V/f控制分別在600RPM和900RPM且保持在效率最佳操作點下的模擬與實 驗波形而圖2.19則為市售奇美三相風扇暫態加速的模擬實驗波型比較圖，可以看到在三相風扇上也與單相風扇一樣有著一定的精確性。綜合以上所述，可以驗證出本文使用的參數鑑別有一定的準確性且建立出來的馬達數學模型可靠度也相當高。

(37)

Irms=52.1 mA Ipp=160 mA 0 -0.5 -1 0.5 1 EMF-table 6.56 6.58 6.6 6.62 6.64 Time (s) 0 -0.04 -0.08 0.04 0.08 iCurrent Current Hall Signal Irms=53.7 mA Ipp=153.1 mA Hall Signal (a) 0 -0.5 -1 0.5 1 EMF-table 6.54 6.55 6.56 6.57 Time (s) 0 -0.1 -0.2 0.1 0.2 i Irms=124.7 mA Ipp=339 mA Irms=128 mA Ipp=345 mA Current Current Hall Signal Hall Signal (b) Irms=236.9 mA Ipp=646 mA 0 -0.5 -1 0.5 1 EMF-table 6.945 6.95 6.955 6.96 Time (s) 0 -0.2 -0.4 0.2 0.4 i Irms=237.6 mA Ipp=639.5 mA Current Current Hall Signal Hall Signal (c) 圖2.16 模擬與實驗電流波形比對(市售單相風扇) (a)1200RPM (b)2400RPM (c)3600RPM

(38)

0 1000 2000 3000 4000 5000 Speed(rpm) 0 0.5 1 1.5 Time (s) 0 -0.5 -1 0.5 1 i 0.41s

0 -0.5 -1 0.5 1 Ha*-1 5.89 5.9 5.91 5.92 5.93 Time (s) 0 -0.5 -1 0.5 1 Ia

Irms=673 mA Ipp=1988 mA

Current

Hall Signal

(b) 圖2.18 模擬與實驗電流波形比對(市售三相風扇) (a)600RPM (b)900RPM 0 1A 2A -1A -2A

2s

1.75mA

4.5s

Speed

Phase Current

975RPM

860RPM

0 200 400 600 800 1000 Speed_RPM 0 1 2 3 4 5 6 Time (s) 0 -2 -4 2 4 Ia

Speed

Phase Current

4.5s

2s

1.74A

960RPM

845RPM

Time(s)

(a) (b) 圖2.19 模擬與實驗暫態響應波形比對(市售三相風扇)

(40)

第三章

開迴路 V / f 控制之穩定性分析和不同

V / f 控制架構評比

本章將針對無感測V/f驅動控制進行穩定性分析。首先因為V/f控制架構下的同步旋 轉(γ -δ )軸概念是建立在相對於同步旋轉( d - q )軸上，為了讓同步旋轉(γ -δ )軸概念較清楚易懂，首先將上章推導出的永磁同步馬達在靜止軸上的數學模型進行同步旋轉座標軸轉換。

3.1 d-q軸座標轉換

Clarke

-1

Park

-1

φ

3 φ

2

e

j

e

−

3 φ

2

e

j

e

−

α

-

β

)軸至同步旋轉(d - q )軸之Park轉換

控制功率因數角度之永磁同步風扇馬達高效率無感測V/f控制

國 立 交 通 大

國 立 交 通 大

國 立 交 通 大

國 立 交 通 大 學

學

學

學

電 控 工 程 研 究 所

碩 士 論 文

控制功率因數角度之永磁同步風扇馬達

高效率無感測V/f控制

High Efficiency Sensorless V/f Control for PM Fan

Motors by Controlling Power Factor Angle

研 究 生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼 博士

控制

控制

控制

控制功率因數角度

功率因數角度

功率因數角度

功率因數角度之永磁同步

之永磁同步

之永磁同步

之永磁同步風扇馬達

風扇馬達

風扇馬達

風扇馬達

高效率

高效率

高效率

高效率無感測

無感測

無感測V/f控制

無感測

控制

控制

控制

High Efficiency Sensorless V/f Control for PM Fan

Motors by Controlling Power Factor Angle

研 究 生： 甘凱盛

Student: Kai-Sheng Kan

指導教授： 鄒應嶼 博士 Advisor: Dr. Ying-Yu Tzou

國立交通大學

電控工程研究所

碩士論文

控 制

控 制

控 制

控 制 功 率 因 數 角 度

功 率 因 數 角 度

功 率 因 數 角 度 之 永 磁 同 步

功 率 因 數 角 度

之 永 磁 同 步

之 永 磁 同 步 風 扇

之 永 磁 同 步

風 扇

風 扇 馬 達

風 扇

馬 達

馬 達

馬 達

高 效 率 無 感 測

高 效 率 無 感 測

高 效 率 無 感 測

高 效 率 無 感 測 V/f 控 制

控 制

控 制

控 制

研究生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼 博士

國立交通大學電控工程研究所

摘

摘

摘

摘

要

要

要

國立交通大

國立交通大

國立交通大

國立交通大學

電控工程研究所

碩士論文

研究生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼博士

研究生：甘凱盛

指導教授：鄒應嶼博士 Advisor: Dr. Ying-Yu Tzou

控制

控制

控制

控制功率因數角度

功率因數角度

功率因數角度之永磁同步

功率因數角度

之永磁同步

之永磁同步風扇

之永磁同步

風扇

風扇馬達

風扇

馬達

馬達

馬達

高效率無感測

高效率無感測

高效率無感測

高效率無感測 V/f 控制

控制

控制

控制

指導教授：鄒應嶼博士

誌謝

目錄

表列

圖列

第一章

簡介

第二章

永磁同步風扇馬達的數學模型與特性

分析

_φ

_θ

_ω