1.2
--phase lead --PI + phase lead
0.72 0.74 0.76 0.78 0.8 0.96
0.98 1
0.1 0.2 0.3 0.4
0.9 0.95 1 1.05 1.1
4%
圖4.22 比例-積分控制器加上相位領先控制器補償前後之步階響應
接著要探討經由(4-27)與(4-28)設計出來的比例-積分控制器參數值之範圍對系統的 影響，圖4.23為不同KI值下之系統單位步階響應而圖4.24則是單位斜坡響應，兩圖中綠 線為參數值設計在限制範圍內的響應，粉紅線為參數值超過最大值而藍線為低於最小 值限制，可以從圖4.23中看到不同的KI值對於單位步階響應穩態誤差均為零，但KI值超 過最大限制值時的粉色線其最大超越量比綠線多了約10%而KI值低於最小限制值時的藍 線最大超越量與綠線相似但是收斂速度較慢。接著可以從圖4.24中觀察單位斜坡響應，
此時KI值超過最大限制值時的粉色線其單位斜坡響應之穩態誤差幾乎為零而KI值低於最 小限制值時的藍線其單位斜坡響應之穩態誤差則大於3%。當KI值超過最大限制值雖然 單位步階響應或是單位斜坡響應其穩態誤差均趨近零且收斂速度快，但其缺點就是反 應過度造成最大超越量增加，而當KI值低於最小限制值時缺點就是反應過慢收斂速度 較慢且單位斜坡響應穩態誤差較大，因此控制器設計就是要選擇一個反應速度適中且 穩態誤差保持在可接受範圍內的控制器，經由(4-27)與(4-28)可由設計者本身自行定義 控制器所需的參數值，且經由圖4.23與圖4.24可看到選擇出來的綠線其不論在穩態誤差 或是最大超越量等等條件均可滿足原本的設計條件。
0 0.5 1 1.5 2 Time (s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
--KI=5
--KI=1<KI,min
--KI=30>KI,max
0 . 2 0 . 4 0 . 6
0 . 9 1 1 . 1 1 . 2
8%
圖4.23 不同比例-積分控制器參數之步階響應
0 0.5 1 1.5 2
Time (s) 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
--KI=5
--KI=1<KI,min
--KI=30>KI,max
0 . 9 2 0 . 9 6 1 1 . 0 4
0 . 9 0 . 9 2 0 . 9 4 0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2
2%
圖4.24 不同比例-積分控制器參數之斜坡響應
4.2.3 模擬結果
介 紹 完 控 制 器 設 計 原 理 後 ， 本 小 節 首 先 利 用 單 相 風 扇 在 75% 額 定 轉 速 也 就 是 3375RPM下得到的近似轉移函數，經過上述的方法設計控制器後，一樣輸入一步階擾 動訊號，觀察並比較圖3.9以及圖3.11這兩個不同操作點下經過控制器補償後的步階響 應是否改善。首先可以看到圖4.25為單相風扇無載條件操作在15%額定轉速也就是 600RPM下經過控制器補償前後的步階響應模擬波形圖，可看到安定時間和最大超越量 都有明顯降低，圖4.26為單相風扇有載條件操作在同轉速600RPM下經過控制器補償前 後的步階響應模擬波形圖，可看到一樣有顯著的改善效果。接著看到圖4.27和圖4.28分 別為無載與有載條件操作在50%額定轉速也就是2400RPM下過控制器補償前後的步階 響應模擬波形圖，可看到無載與有載條件經過補償後均有明顯改善效果。圖4.29和圖 4.30分別為無載與有載條件操作在75%額定轉速也就是3375RPM下之步階響應改善波 形。可以看到在三種轉速範圍內無載與有載條件下控制器均可得到良好的改善效果。
接著比較在控制器補償前後的斜坡速度命令響應，圖4.31是在開迴路V/f控制下使 用轉速對應最佳電壓命令之加速曲線，可以看到在開迴路V/f控制下從。3375RPM加速 至3600RPM需要2.5秒的時間，且過程中功率因數角度會震盪，到加速完成後還需要大 約兩秒的安定時間。圖4.32則是使用控制器補償後閉迴路V/f控制下一樣從3375RPM加 速至3600RPM的響應圖，可以看到加速時間縮短一秒，且過程中功率因數角度幾乎沒 有震盪現象產生。
W=605RPM
W=600RPM
5RPM 2 3 4 5
ts=3s 1
Phi
V_c om
W W_com
22
W=605RPM W=600RPM
3RPM 2
ts=0.8s 1
Phi
V_com W W_com
13
(a) (b)
圖4.25 單相風扇無載條件操作在600RPM之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路
W=605RPM
W=600RPM
3RPM 2 3 4
ts=2.5s 1
Phi
V_com W W_com
W=605RPM
W=600RPM
3RPM 2
ts=1s 1
Phi
V_com W W_com
(a) (b)
圖4.26 單相風扇有載條件操作在600RPM之步階擾動波形 (a)開迴路 (b)閉迴路