多準則評估之方法

(五)加權總合法（Weighted Summation）

本方法主要在於每個替選方案的分數是由各準則值與其相對 權數乘積之和來表示，分析者在得到各替選方案之分數後，即可比 較方案優劣。其作業程序為1.將評估矩陣（evaluation matrix）標準 化2.計算方案之分數3.由方案之得分評定其優劣

(六)TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal solution）

TOPSIS法以「理想解之相近似值」的方式來排列方案之優先順 序，可以避免產生一方案距理想解最近又距負理想解最近，或距理 想解最遠又距負理想解最遠而不知比較的缺點，因此是ㄧ頗為實用 之評估方法。

四、質化與量化準則評估法

此法係由Voogd 於 1983 年提出，其特性在於不但能考慮質化準則，

又能兼顧量化準則，為較新且較有彈性的評估方法，其作業程序為1.將 評估準則分為質化與量化二類2.優越程度的測量（Dominance Measure）

3.優越程度的標準化 4.求算整體的優越程度 5.計算估方案相對評估分 數（Appraisal Score）。

以上各種多評準決策方法均有優缺點，在使用上皆有其適用範圍及優 勢。在方法選擇上，規劃者針對決策問題、替選方案、決策者的偏好有充分 的瞭解與認知，始能選取適宜的方法，獲致最佳的評選結果與決策【17】。

與第四類之質化與量化多準則評估法(Multicriteria Evaluation with Qualitative and Quantitative Data ; MEQQD)。同時，亦針對本研究欲探討之主題進行下列 比較分析，並從中選擇適用評估長距離急彎曲推進工法技術移轉評估準則之 方法。

一、層級程序分析法係1971 年由美國賓州匹茲堡大學教授 Thomas L. Saaty

【97】所發展出來應用於多數高階決策分析問題之方法。層級程序分析 法發展的目的，就是將龐大複雜的問題系統化，由不同層面給予層級分 解，並透過量化的判斷，覓得脈絡後加以綜合評估，以提供決策者選擇 適當方案的充分資訊，同時減少錯誤的風險。對於決策而言，階層結構 有助於對事物的瞭解，但在面臨選擇適當方案時，必須根據某些基準進 行各替代方案的評估，以決定各替代方案的優先順序，從而找出適當的 解答。層級程序分析法是解決層級性問題的系統過程，它把問題一層層 的拆解後再合理性的組織起來，讓決策者透過配對的比較方式，以判斷 問題的權重進而決定順序。

層級程序分析法是經群體討論的方式，匯集學者專家及各層面實際 參與決策者的意見，將錯綜複雜的的問題評估系統，簡化為簡明的要素 層級系統，藉名義尺度（nominal scale）作各層級之要素的成偶比對

（pairwise comparison），予以量化後建立對矩陣（pairwise comparison martix），據以求得矩陣的特徵向量（eignvector），並依特徵向量做為 該層級的優先向量，代表各要素間的優先順序，並藉由最大特徵值

（maximized eigenvector）評比對此矩陣一致性的強弱，以提供決策者決 策的參考。

Saaty and Vargas【99】對AHP之說明中主要含有下列四大內容：

(一)主要將複雜問題結構化並建立層級架構。

(二)依各問題之評比尺度建立成對比較矩陣。

(三)計算各問題之相對權重。

(四)檢定一致性。

鄧振源及曾國雄對AHP之基本假設主要亦包括下列九大要項【48】。

(一)一個系統可被分成許多種類(Classes)或成分(Component)，並形成有 向網路之層級架構。

(二)於層級架構中，每一層級之因素均假設皆具有獨立性(In- dependence)。

(三)每一層級內之因素，可用上一層級內某些或所有因素作為評估準則 進行評估。

(四)於比較評估時，可將絕對數值尺度轉為比率尺度(Ratio Scale)。

(五)成對比較（Pairwise Comparsion）後，可以用正倒值矩陣（Positive Reciprocal Matrix）處理。

(六)偏好關係滿足遞移性（Transitivity）。不僅優劣關係滿足遞移性（如：

A強於B，B強於C，則A強於C），同時強度關係亦能滿足遞移性（如：

A強於B二倍，B強於C三倍，則A強於C六倍）。

(七)不容易完全具有遞移性，因此可容許不具遞移性之存在，但需測試 其一致性(Consistency)程度。

(八)因素之優勢程度，經由加權法則(Weighting Principle)求得。

(九)任何因素只要出現在層級架構中，不論其優勢程度如何小，均被認 為與整個評估架構有關，非檢核層級架構之獨立性。

AHP發表以來，由於其原理簡單、方便使用且能有系統的解決問題。

在實務界與學術界引起熱烈地討論，並廣泛應用於不同領域，一般而言，

採用AHP具有以下優點：

(ㄧ)理論簡單，操作容易，能有效擷取多數專家及決策者有共識的意見。

(二)對影響研究目標的相關因素，皆能納入模型中，配合研究目的，考

體的數值顯示各個因素的優先順序。

(四)將複雜的評估因素以簡單的層級架構呈現，易為決策者接受。

層級程序分析法於計算各要項（如目標間或因素間）之重要性時，

其結果必須經由一致性檢定，其理論基礎相較於其他評估方法較為嚴 謹。雖然AHP係乙套系統化之質化準則評估方法，為使各成對比較單元 評比作業時能有客觀之參考依據，應於調查之同時提供完整資訊給予受 訪者，以使評估結果更為客觀合理【35】。

二、評估與選擇轉換本質法(Elimination Choice Translation Reality method ; ELECTRE)

ELECTRE法最早係由Benayoun, Roy and Sussman於1966年所提 出。之後經過Roy、Nikamp and Van Delft等人陸續加以修正改良成 ELECTREⅡ、Ⅲ與Ⅳ之形式，以下針對其方法與特性說明如下【27、71、

94、95、96】：

(一)係一種質量中介法。其特點係考量方案與評估準則後，質化準則由 決策者確定之評估尺度下以評點方式評估，而量化準則以評點方 式或實際量化值進行評估。

(二)非交談式(Non-Interactive)之偏好導向技術。係指決策者必需事先告 知規劃者所具之偏好結構，或由規劃者合理假設決策者之偏好結 構，以便根據這些資訊進行方案之評估工作。

(三)間斷模式(Discrete Model)係其方案數目為有限個。

(四)優劣關係不需滿足遞移性。使其模式更具包容性與適合實際情況。

(五)對於方案之排序只有順序關係無強度關係。

(六)方案比較以成對比較為基礎。

由 上 可 知 ， ELECTRE 適 用 於 計 畫 數 目 不 連 續 時 之 評 估 工 作 。 ELECTREⅠ主要求得非劣解亦無方案之優劣排序，只能篩選出一組較佳

之方案組合。ELECTREⅡ基於滿意指標(Concordance Index)與不滿意指 標(Discordance Index)，進而決定方案強勢與弱勢關係並可排出方案之優 劣順序。ELECTREⅢ則考慮於決策過程中具有不確定性存在，因此導入 模糊理論(Fuzzy Theory)，加以建立門檻函數俾使方法更能符合實務情 況，因其方法雖然嚴謹但處理方法亦較繁雜，爾後發展出ELECTRE Ⅳ 方法加以簡化ELECTREⅢ之處理過程，卻基於權數難以衡量所以未利用 權數進行處理排序工作。一般而言，ELECTREⅢ較適用決策過程具有不 確定性時，ELECTRE Ⅳ則較適用於準則權數難以求取之問題【27】。

然而，ELECTRE基本原理係經由計算一致性與非一致性矩陣，得到兩兩 替選方案間之優劣關係，並經由優勢圖之表達亦可得到各替選方案間之 優劣關係。

三、相似理想解偏好排序技術法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution ; TOPSIS)

TOPSIS係Hwang and Yoon於1981年【76】所提出之決策方法，其基 本 觀 念 在 於 先 界 定 正 理 想 解 （Positive Ideal Solution ） 和 負 理 想 解

（Negative Ideal Solution），其目的在尋找距「正理想解」最接近，且距

「負理想解」最遠離的方案。所謂正理想解意指替選方案中，效益面最 大或成本面最小的準則值；反之，效益面最小或成本面最大之準則值即 為負理想解，其計算步驟如下：

步驟一：原始值正規化（Normalization）

正規化的目的在於求取各指標間單位的一致性與可比較性。主要係 因此法具有計算簡單且經常與TOPSIS多評準決策配合使用的優點，其方 法如下：

∑

=

= n

i ij ij ij

x x

1 2

γ (2.1)

步驟二：尋找正理想解（A⁺）與負理想解（A^－）

{

^{+ + + +}

}

+ =

⎭⎬

⎫

⎩⎨

⎧ ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∈

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∈

= _{j k}

i i

A A A A n i

j j ij r J

j ij r

A max | , max | ' | 1,2,..., ₁ , ₂,... ,...

(2.2)

{

^{− − + −}

}

+ =

⎭⎬

⎫

⎩⎨

⎧ ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∈

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∈

= _{j k}

i i

A A A A n i

j j ij r J

j ij r

A max | , max | ' | 1,2,..., ₁, ₂,... ,...

(2.3) 其中，J ＝｛j = 1,2,…k│j屬於效益準則｝，效益準則係指指標值愈 大則該指標值所得之績效分數愈高；反之，

J ＝｛j = 1,2,…k│j屬於成本準則｝，成本準則係指指標值愈小則該 指標所得之績效分數愈高。

步驟三：計算各方案（學校）與正理想解的距離（ ）及負理想解的距 離

+

S

i

-S

i

( )

∑

=

+

+ = ^k −

j

j ij

i r A

S

1

2 i＝1,2,...,n (2.4)

( )

∑

=

−

−= ^k −

j

j ij

i r A

S

1

2 i＝1,2,...,n (2.5)

步驟四：計算各方案（學校）對理想解的相對接近程度（ ⁺）

RC

i

− + + −

= +^I

i S S

RC S (2.6)

i i

1

0≤RC_i⁺ ≤ i＝1,2,…n

步驟五：進行方案（學校）間的優勢排序（outranking）

根據步驟四所得 的大小，即可排列各方案間相對績效之順序，

值愈大者表示方案的偏好愈高。TOPSIS採「正理想解之相對近似值」的 方法來排列各方案之優先順序，可以避免產生一方案距離正理想解最 近、又距負理想解最近，以及距離正理想解最遠、又距負理想解最遠之

+

RCi

不易比較的缺點。

TOPSIS 觀 念 乃 在 於 根 據 正 理 想 解 (Ideal Solution) 與 負 理 想 解 (Negative Ideal Solution)進而選擇替選方案。所謂理想解係各替選方案之 利益準則最大而成本準則最小者；反之，負理想解係各替選方案之利益 準則最小而成本準則最大者。因此，最佳決策解應係離正理想解最靠近 且離負理想解最遠者。其觀念如圖2.10 所示，利用方案A 與A1 2 兩個評 估準則作說明，S為n個可行方案所構成之樣本空間，方案A1 距理想解A^* 之距離與方案A 距理想解A2 ^* 之距離相同，然而方案A 距負理想解A2 ^- 之 距離較方案A 距負理想解A 遠，依TOPSIS 法可知方案A 優於方案A1 ^- 2 1

【49】。

C2

C1

準則

準則 A1

A2

A∗

A−

S

圖2.10 TOPSIS基本概念圖 資料來源：【49】

四、質化與量化多準則評估方法（Multi-criteria Evaluation with Qualitative and Quantitative Data；MEQQD）

在評等的過程中，透過影響的因素，給予分數，當分數愈高者，則 給予愈高的評等等級，不過，在影響的準則因素中，有些是可以量化的，

不僅考慮量化的準則外，同時也考慮質化準則（不可以量化），是ㄧ種 具有彈性的評估方法。

MEQQD有五個演算程序，臚列如下：

(ㄧ)將評估準則分質化、量化準則兩大類

為便於進行質化與量化多準則評估，首先將評估準則中質化與 量化加以區分，質化準則則係無法以數值量化之準則，量化準則為 可量化之準則。分別以O、C分別代表質化準則與量化準則之集合。

O={所有值化準則之集合}

C={所有量化準則之集合}

(二)量化準則標準化

經過分類之後，由於量化評估準則衡量單位不同，為方便量化 準則評估值加以比較，因此先將量化準則分數_ejiji予以標準化，轉換 成相同的評量單位。依全距法將各個量化準則轉換為0~1的分數，其 公式說明如下：

當量化準則評估值屬性為愈大愈好時，其公式為：

− +

− −

−

= −

j j

j ji

ji e e

e

e e (2.7)

當量化準則評估值屬為愈小愈好時，其公式為：

− +

− −

−

= −

j j

j ji

ji e e

e

－e

e 1 (2.8)

其中e⁻_ji：將e_ji標準化後之值

e ：i方案在第j準則下之分數 ji

在文檔中 中 華 大 學 博 士 論 文 (頁 50-60)