第三章 研究設計
3.1 研究方法之確立
3.1.3 層級程序分析法（Analytic Hierarchy Process;AHP）
層級程序分析法理論始於1971 年之 Tomas L. Saaty，其所發展主要應用 在不確定情況下，及具有多個評估準則的決策問題上。此種方法旨在利用層 級結構（hierarchical structure），將複雜的問題由上而下加以分解，再經由資 訊 之 判 斷 而 匯 集 整 合 。 當 時 ，Saaty 替 美 國 國 防 部 從 事 應 變 計 畫 問 題
（Contigency Planning Problem）的研究；並於 1972 年在美國國家科學基金 會（National Science Foundation）資助下，進行各種產業電力合理分配的研 究。1973 年 Saaty 將層級分析法應用在蘇丹運輸規劃研究，用以預測蘇丹未 來農業、工業、政治、及運輸之可能狀況，並形成四類可行方案，再經由兩 兩成對比較，求得四類可行方案之權重，最後再求得各運輸投資計畫以及地 區發展之優先順序【60】。
此後，整個理論才趨成熟；其後在1980 年，首次分析層級程序分析法理 論著成專書。其後於Saaty(1988)、Saaty 與 Vargas(1982)及 Satty 與 Kearns(1985) 等專書亦有詳細之說明。AHP 方法之應用範圍相當廣，Zahedi(1986)與 Shim(1989) 皆 進 行 AHP 方 法 及 應 用 之 回 顧 整 理 ， 在 Mathematics and Computers in Simulation(1983)、Socio-Economic Planning Sciences(1986，
1991) 、 Mathematical Modelling(1987) 、 European Journal of Operational Research(1990)、Management Science(1990，vo1.36，No.3，pp.247-275)等期 刊上均有專輯討論，Saaty(1989，2001)、Golden et al.(1989)及日籍學者刀根 熏（1993 年）等編著之專書中，也提出應用於各類型問題之說明【60】。
層級程序分析法最大之特色係匯集學者專家的意見，把錯綜複雜的評估
問題系統以簡明的要素層級結構表示，藉名義尺度作各層級的要素成偶比 對，予以量化後建立比對矩陣，據以求得矩陣的特徵值評定比對矩陣一致性 的強弱程度，作為評估資訊接受與否的參考。其精神所在，係匯集有關學者 專家之意見進行一種集體決策之方法【112】。層級程序分析法主要由於理論 簡單且具備高度實用性，近年來已被各單位廣泛地使用，其應用範圍亦相當 廣泛包括於規劃、預測及資源分配等皆具有顯著之效果。
本研究整個評定之層級架構，主要係依據層級程序分析法所應具備之層 級架構，建立德爾菲問卷進行關鍵因素之重要性之評估，接著採用層級分析 法之操作模式來作為建立權重之基礎，主要目的係利用兩兩比較之層級區分 獲得相對權重並檢定每一成對比較矩陣及整個層級架構是否達一致性程度，
以便作為策略評估及制定之基礎。茲將AHP 評估指標權重之分析步驟說明如 下【35】。
步驟一：問題的界定
經由初步分析後，將所有可能影響問題的要因，均納入問題中，即對問 題的範圍加以界定。影響要素分析之方法可參考國內之相關文獻，利用群體 腦力激盪法（Brainstorming）、德爾菲法（Delphi method），或是針對業界 專家進行訪談等，匯集專家學者的意見，針對欲評估之問題，討論整理出會 影響問題決策的評估準則（Criteria）要素。
步驟二：構建層級關係
由規劃群體的成員，利用腦力激盪法將複雜的決策問題加以分解，將問 題由最上層的決策目標（Objective）分解成評估準則（Criteria）、次要評估 準則（Sub-Criteria）及最下層的可行方案（Alternatives），形成一個層級架 構，並假設：第一、每一層的任一集合僅受上一層集合的影響；第二、同層 中的集合彼此互斥；第三、集合中元素與元素之間相互獨立【44】。至於層 級多寡視問題的複雜程度而定，每一層級的要素不宜超過七個，如此可較有 效的進行成對比較及獲得較好的一致性。其層級架構如圖3.2 所示。
構面
圖3-2 AHP 層級結構圖 資料來源：【48】
建立層級結構的優點可歸納出以下幾點：【97、98】
一、可將複雜問題系統簡化成簡明的層級結構系統，清楚描述出高層級要素 對低層級要素的影響程度，有助於分析工作的進行。
二、以名目尺度量化元素之間的關係，對於非計量因素，經群體評估及數學 方式處理，能以數量化的具體數值顯現出來。
三、運算簡單明瞭，可整合多數人的決策，以特徵值檢定每個對偶比較矩陣 之一致性，增加分析的可信度。
四、層級具有可靠性（Reliable）及彈性（Flexibility），局部的改變不會影 響整體的結構。
五、對於人類的認知而言，階層式關係容易被接受，AHP 數量化的結果可以 供作群體決策的基礎，做為彼此溝通的工具。
步驟三：建立成對比較矩陣(pair-wise comparison matrix)
本研究係利用層級結構之分解來解決複雜問題，採由上至下逐一衍生出 各個層次。層級雖無一定之建構程序，但原則上每一階層以含7 個以下因素 為宜且每一要素間最好具獨立性。因假若一複雜問題有n 個因素，利用成對 比較總共需 個判斷，於最大因素為 7 個以下即可進行較合理 之比較同時亦可保證獲得較佳之ㄧ致性。
2 / ) 1
2 = nn( − Cn
AHP 評估尺度劃分五項，即「同等重要」、「稍重要」、「頗重要」、「極 重要」與「絕對重要」，並給予名目尺度1, 3, 5, 7 與 9 之衡量值，再加上另 有四個尺度介於五個基本尺度間，並給予2, 4, 6 與 8 之衡量值，總共可以區 分為九個尺度。有關層級之評估尺度值及意義如表3.1 之說明。
表3.1 AHP 評估尺度之意義與說明表
評估尺度 定 義 說 明
同等重要 兩比較方案的貢獻程度具同等重要性
1 (Equal Importance) z 等強(Equally)
稍重要 經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案
3 (Weak Importance) z 稍強(Moderately)
頗重要 經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案
5 (Essential Importance) z 頗強(Stongly)
很重要 有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
7 (Very Strong Importance) z 極強(Very Strong)
絕對重要 有足夠證據肯定絕對喜好某一方案
9 (Absolute Importance) z 絕強(Extremely) 兩相鄰尺度之中間位
2、4、6、8 須要折衷值時
(Intermediate Values) 資料來源：【48、98】
由於AHP 問卷較複雜，問卷內容必須清楚敘述每一成對比較的問題，並 詳加引導說明。茲以本研究構面舉例如下：
表3.2 成對比較表
評估指標 絕 強
9 8 極 強
7 6 頗 強
5 4 稍 強
3 2
絕 相 稍 頗 極 等
1 2 強
3 4 強
5 6 強
7 8
對 評估指標 9
技術提供者 技術接受者
環境構面
技術特性
工程構面
技術接受者 環境構面
技術特性
工程構面
環境構面 技術特性
工程構面
技術特性 工程構面
a
⎥
接著將所有因素兩兩成對比較之比例值 ij，以1/9, 1/8, … , 1/2, 1, 2, 3,…, 8, 9 表示。將n個因素成對比較判斷之結果，置於成對比較矩陣A之上三角形 部份，對角線為因素自身之比較，數值均為 1，下三角形部份之數值，為上 三角形部份相對位置數值之倒數。其成對比較矩陣(A)可表示如下。
(3.2)
12 1
12 2
ij
1 2
1 . .
1/ 1 . . [a ]= . . .
. . .
1/ 1/ . . 1
n n
n n
a a
a a
A
a a
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
= ⎢
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
其中aij表示因素i 對因素j 之相對重要性，亦表示決策者對決策因素i 與j 之重視程度。
步驟四：求解權重並檢定一致性
建立成對比較判斷矩陣後，利用數值分析法中常用之特徵值(Eigenvalue) 解法，求出最大特徵值與其對應之特徵向量(Eigen Vector)，進而求出各層級 因素間之相對權重。
在矩陣理論中將W稱為A之特徵向量，其特徵值為n。權重分別為W1, W2,…, Wn，則項目重要性比值為 aij =W /i Wj，其矩陣表示如(3.3)式【31】。
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
n n 2
n 1 n
n 2 2
2 1 2
n 1 2
1 1 1
W W . . . W W W W
. . . . . .
. . . . . .
W W . . . W W W W
W W . . . W W W W
A=[a ]ij =
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
n 2 1
W .
.
. W W
＝ (3.3)
' 1 ' 2
' n
W W . . . W
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢⎢
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎥⎥
為檢定成對比較矩陣A 是否符合一致性之需求，必須計算特徵向量Wi
，其計算公式如下：
λmax
與最大特徵值 一、特徵向量(W ) i
∑
=∑
=
= n
j n
i ij ij i
a a W n
1 1
1 i j, =1, 2, ,L n
(3.4)
其中n 表決策因素之個數。
二、最大特徵值(λmax)
首先將成對比較矩陣 A 乘以所求得之特徵向量 Wi，即可得到一新 向量wi'，再計算兩者之間的平均倍數如(3.5)所示。
'
' '
1 2
max
1 2
( )(1 ... n)
n
w w w
n w w w
λ = + + + (3.5)
若令λ , λ , …, λ 為矩陣A之特徵值，最大值為λ1 2 n max，且均為正值。由 於a
n i i 1
λ n
=
∑
=與a =1 且矩陣為一致性矩陣，則 。若將a
ij =W /i Wj ii ij作微量
變動，其特徵值也將作微量變動，則a 之微量變動將使λ 趨近於n，其
A W× '＝n W× '
與真實之W /W 必有某程度之差異，因此i j 便無法成立，因 此Saaty【98】建議以A矩陣中最大特徵值λmax來取代n。因此可由上式求 得矩陣A之最大特徵值，即為各因素之權重。
於 AHP 理論之基礎假設上主要係採用一致性指標(Consistency Index ; C.I.)及一致性比率(Consistency Ratio ; C.R.)來衡量成對比較矩陣 之一致性。
. . max
1 C I n
n λ −
= − (3.6)
一致性指標(C.I.)係由特徵向量法中求得，以λmax與 n（矩陣維數）
兩者之差異程度作為衡量評估者之判斷是否達到一致性之基準。假若評 比之結果具有一致性之檢定，表示評估者所作之判斷無矛盾之現象亦符 合一致性；若未能通過一致性檢定，則表示評估者所作判斷係產生矛盾 之現象，應及時修正以避免造成錯誤之決策。當C.I. =0 時，表示評估者 對於隸屬同一層級因素下之 n 個因素之成對比較判斷完全具一致性。若 C.I.＞0 時，則表示評估者之判斷不一致，Saaty【98】建議 C.I.＜0.1 最 佳，但最大可容許的偏誤為 C.I.＜0.2。此外，根據 Dak Ridge National Laboratory 與 Wharton School 所進行之研究，從評估尺度所產生之正倒 值矩陣，在不同階數下產生不同之C.I.值稱為隨機指標(Random Index ; R.I.)，其值隨矩陣階數之增加而增加【48】。其中隨機指標如表 3.2 所示。
表3.3 隨機指標表
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
R.I 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.58
資料來源：【48、98】
於相同階數之矩陣下，C.I.值與 R.I.值之比例，稱為一致性比例 (Consistency Ratio; C.R.)，即
. . . . . . C R C I
= R I
(3.7)
Saaty【67】建議 C.R.應該要小於等於 0.1，則一致性之程度才被接受。
3.2 AHP 分析方法之比較
本節將說明利用 AHP 軟體分析層級架構之權重值排序，根據 Ossadnik and Lange【85】所提，目前 AHP 分析方法之軟體以 Expert Choice、AutoMan 及HIPRE 等三種為主流，其中以 Expert Choice 優於 AutoMan 優於 HIPRE。
而Fernandez【72】亦評估 Expert Choice 此套軟體工具，並分析出多重屬性 決策問題之優點，分列如下。
一、Expert Choice 係以 AHP 為基礎之客觀決策工具。
二、Expert Choice 以 Windows 為基礎，其操作簡便、圖型化且介面容易上 手。
三、Expert Choice 產品發行時間已超過 15 年。
四、Expert Choice 軟體係由 Expert Choice 公司所開發，而 Saaty 博士亦為 Expert Choice 公司之合資人且仍在 Expert Choice 公司服務。
因此，本研究選定 Expert Choice 進行問卷回收後資料分析之應用軟體。
於問卷回收後採用Saaty【98】提出幾何平均數作為整合之函數而非算數平均 數，利用幾何平均法將各個專家學者評比之結果予以整合，以Expert Choice 軟體計算各專家所給予之相對權重值及一致性比例，本研究所使用之 Expert Choice 軟體計算需利用幾何平均數作為整合，再以四捨五入到整數位後才代 入軟體計算，精確度較佳，進而發展出完整架構與權重值排序。
3.3 研究對象
本研究之問卷共有五次：第一次開放式問卷（如附錄二），係由此工法之 日本專家與台灣學者、專家為研究對象，進行深入訪談以暸解目前此工法之 相關技術、實務作業之問題與可能面臨之困難，再根據文獻擬定初步之評審 項目，第二、三次為德爾菲問卷（如附錄三與附錄四）。根據Dalkey【69】指 出，德爾菲小組至少具有10人作答時，群體所得共識的誤差程度將為最低。
故於德爾菲問卷時本研究針對國內學者與日本相關專業學者、專家為研究對