第三章 二值化圖像之平衡度及其美感偏好
第二節 實驗二
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2.括弧內為圖像張數。
上述結果顯示，參與者並不會覺得大部分的元素集中在畫面的上半部或右邊 會比大部分的元素集中在畫面的下半部或左邊更不平衡，由此推測，參與者並不 會以實體空間的架構來看待幾何圖像，亦即一般人看待幾何圖像的方式與看待寫 實作品的方式可能是截然不同的。不過，水平對稱的客觀平衡性指標與主觀平均 平衡分數的相關較垂直低的原因，仍可能是參與者對大部分的元素聚集在畫面下 半部之圖像的平衡程度的看法較分歧所致。
第二節 實驗二 一、實驗目的
實驗二以圖片分類作業與美感判斷作業，探討圖像的平衡程度如何影響個體 的主觀偏好度，並計算主觀偏好度與各種客觀平衡性指標的相關程度，以探討偏 好度與平衡度之間的關係。
第一章的文獻探討指出，雖然平衡是一項很重要的構圖原則，但它也僅是多 樣統一的前提之下眾多構圖原則當中的一項，尚須考慮對稱、秩序、對比等原則。
但 Wilson 與 Chatterjee (2005)的研究結果指出，根據他們的算則所計算出的八種 分項平衡性指標的平均，能有效地預測主觀偏好度，故本實驗除了對 Wilson 與 Chatterjee 的研究結果加以重複驗證外，將會比較各種平衡性指標對於美感偏好 的預測力為何。
二、實驗方法 參與者
國立政治大學學生 40 名，具正常或矯正後正常視力，實驗完成後可獲得受 試者費 100 元。
實驗儀器
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本實驗使用電腦的 CPU 為 Intel Core 2 600 1.85GHz，記憶體容量為 1G，電 腦螢幕為 Viewsonic 型號 E17 的 17 吋 CRT 螢幕，用下巴架固定參與者與螢幕的 距離為 80 公分，並透過觀察箱觀看實驗刺激，使得參與者在觀看實驗刺激時，
能夠隔絕外界的光線。此外，參與者的右手邊有一數字鍵盤，用以輸入評量反應。
實驗材料
根據實驗一的結果，重心偏離度指標具有最佳的預測力，故根據此平衡性指 標挑出各種不同平衡程度的圖像，並刪去某些容易引發聯想的圖像，預計最後共 選出 100 張圖像。在實驗用電腦螢幕上，圖像的大小均為 15 公分×15 公分，其 視角大小均為 10.71 ×10.71 。為了減輕參與者的負擔，將此 100 張圖像等分為 甲、乙兩組。
實驗程序
參與者總共要完成兩項作業，首先是圖像分類作業，接著是美感判斷作業，
而這兩個作業使用的實驗材料都是相同的，即兩組圖像中的其中一組。此外，隨 機指定一半參與者使用甲組的圖像作為實驗材料；另一半參與者則使用乙組的圖 像。圖像分類作業的設計是根據 Jacobsen 與 Höfel（2003）的研究而來，此項作 業的目的主要是讓參與者先看過所有的待測圖像，使得接下來對每張圖像 5 點量 表之評定有一致的判斷標準。除此之外，亦可透過計算兩項作業分數的相關程度 來檢視評定結果的穩定度。
在圖像分類作業中，參與者必須先將桌上的 50 張圖像一一看過，接著評估 每張圖像美的程度，並依據美的程度將它們分成三堆，第一堆是美的(至少要有 15 張)、第二堆是不美的(也至少要有 15 張)、第三堆是普通的(總數多少不限制，
甚至可以是 0)。當參與者分類完成後，便告知主試者以便進行記錄。
美感判斷作業共分成兩個階段。第一階段為練習階段，共有 3 題；第二階段 為正式階段，共有 50 題，均不限制作答時間。每一次只會隨機呈現一張圖，請 參與者的作業是按照直覺判斷每張圖美的程度，決定好之後便按下數字鍵(1~5
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完成實驗後，參與者將接受 10 ~ 15 分鐘的實驗後訪談。在訪談過程中，除 了詢問參與者一些基本資料及釋疑外，並請參與者說明其審美的標準。
三、結果與討論
對於所得結果，先將圖像分類作業中分類結果量化，亦即將分類為美的對應 到 3、分類為普通的對應到 2，以及分類為不美的對應到 1。接著再計算個別參 與者在兩個作業之間的相關，詳細數據請見附錄 E。結果顯示，大部分的相關係 數都不高，研究者推測，可能是兩個作業本質的不同及黑白圖像本身就難以記憶 的緣故。在圖像分類作業中，參與者可一次看完所有的圖像再分類；然而在美感 度的看法並不一致，有些人覺得將圖像分成 3 類較難，有些人卻覺得用 5 點量表 來判斷美的程度較難。為了得到比較穩定的結果，我們將每組中相關係數極端低 的資料刪去。在甲組中，刪去 3 筆相關係數極端低（0.19、0.11、0.07）的資料，
故留下 17 位參與者的資料；在乙組中，亦刪去 3 筆相關係數極端低（0.18、0.19、
0.13）的資料，故留下 17 位參與者的資料。
將每位參與者對每張圖像所評定的美感分數做線性轉換(6－平均平衡分數) 後，進一步在僅有甲組、僅有乙組及兩組合併的情況下，分別針對八種客觀平衡 性指標、重心偏離度指標、四項軸對稱指標平均及八項對稱指標平均，進行簡單 直線迴歸分析，結果如表 9 所示，詳細數據請見附錄 F。在甲組中，八種對稱狀 況中，左上右下對角的指標(
R
2=
0.19 )最能預測主觀平均美感分數，接下來依序 是左下右上對角的指標(R
2=
0.08)、水平對稱的指標(R
2=
0.054)及內外-垂直對稱的 指標(R
2=
0.046)。然而，垂直對稱（R
2=
0.044）、內外-左上右下對角(R
2=
0.023)、內外-左下右上對角(
R
2=
0.022)及內外-水平對稱(R
2=
0.01)的客觀平衡性指標對於 主觀平均美感分數的預測力都很低。在乙組中，八種對稱狀況中，左下右上對角‧ 國
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的客觀平衡性指標(
R
2= 0.23
)最能預測主觀平均美感分數，接下來依序是水平對稱 的指標(R
2= 0.17
)、垂直對稱的指標(R
2= 0.15
)及左上右下對角的指標(R
2= 0.13
)。然 而，內外-水平對稱(R
2= 0.07
)、內外-左下右上對角(R
2= 0.012
)、內外-左上右下對角 (R
2= 0.011
)、內外-垂直對稱(R
2= 0.005
)的客觀平衡性指標對於主觀平均美感分數的 預測力也都很低。最後，將兩組的資料合併，結果顯示，八種對稱狀況中，左上 右下對角的客觀平衡性指標(R
2=
0.16 )最能預測主觀平均平衡分數，接下來依序 是左下右上對角的指標(R
2=
0.13)、垂直對稱的指標(R
2=
0.093)及水平對稱的指標 (R
2=
0.09)。然而，同乙組的結果，內外-水平對稱(R
2=
0.04)、內外-左上右下對角 (R
2=
0.03)、內外-左下右上對角(R
2=
0.019)、內外-垂直對稱(R
2=
0.018)的客觀平衡 性指標對於主觀平均平衡分數的預測力都很低。表 9 實驗二各種情況下各平衡指標的決定係數（
R
2）。 甲組 乙組 兩組合併 垂直對稱 0.040.15 0.09
水平對稱0.05 0.17 0.09
左上右下對角0.19 0.13 0.16
左下右上對角0.08 0.23 0.13
內外-垂直對稱0.05
0.01 0.02 內外-水平對稱 0.01 0.07 0.04 內外-左上右下對角 0.02 0.01 0.03 內外-左下右上對角 0.02 0.01 0.02 重心 0.11 0.40 0.22 四項軸對稱指標平均 0.19 0.38 0.26 八項對稱指標平均 0.43 0.55 0.49 附註：預測力較佳的前四名分項指標則以紅色標註之。‧
先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標能解釋高達 42.99％的 變異(圖 42(C))。‧ 國
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43(A))，重心偏離度的指標能解釋 40.43％的變異(圖 43(B))，而原先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標能解釋高達 54.55％的變異(圖 43(C))。
(A) (B) (C) 圖 43 乙組中，由三種平衡性指標預測平均美感分數的最佳迴歸線。
(A) 四項軸對稱指標平均能解釋 37.99％主觀平均美感分數的變異。
(B) 八項對稱指標平均能 54.55％解釋主觀平均美感分數的變異。
(C) 重心偏離度指標能解釋 40.43％主觀平均美感分數的變異。
最後，將兩組的資料合併，結果顯示，四項軸對稱指標能解釋主觀平均美感 分數 26.26％的變異(圖 44(A))，重心偏離度的指標能解釋 21.9％的變異(圖 44(B))，
而原先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標能解釋高達 48.57
％的變異(圖 44(C))。
四項軸對稱指標平均 八項對稱指標平均 重心偏離度指標 主
觀 平 均美 感分 數
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(A) (B) (C) 圖 44 兩組合併後，由三種平衡性指標預測平均美感分數的最佳迴歸線。
(A) 四項軸對稱指標平均能解釋 26.26％主觀平均美感分數的變異。
(B) 八項對稱指標平均能 48.57％解釋主觀平均美感分數的變異。
(C) 重心偏離度指標能解釋 21.9％主觀平均美感分數的變異。
進一步對此三種平衡指標的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢 定，其結果如表 10 所示。在甲組中，僅重心偏離度指標(rm= 0.32 )與八項對稱指 標平均(ra8= 0.66 )兩者所得相關係數的差異，在統計上達到顯著水準 ( z = -2.17, p
<.05)，然而，重心偏離度指標與四項軸對稱指標平均(ra8= 0.44 )兩者之間，和以 及八項對稱指標平均的相關係數均與四項軸對稱指標平均兩者之間，其所得的相 關係數在統計上皆未達有顯著水準的差異 。在乙組中，不論是重心偏離度指標 (rm= 0.64 )與八項對稱指標平均(ra8= 0.74 )、重心偏離度指標與四項軸對稱指標平 均(ra4= 0.62 )，或是八項對稱指標平均與四項軸對稱指標平均之間的兩兩比較，
其相關係數在統計上均未達顯著的差異。最後，兩組合併後的結果指出，重心偏 離度指標(rm= 0.47 )和四項軸對稱指標平均(ra4= 0.51)兩者所得相關係數，均低於 八項對稱指標平均所得相關係數(ra8= 0.70 )，其差異在統計上皆達到顯著水準(z = -2.46, p < .05; z= -2.06, p <.05)，然而，重心偏離度指標與四項軸對稱指標平均兩
四項軸對稱指標平均 八項對稱指標平均 重心偏離度指標 主觀
平 均美 感 分數
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者所得的相關係數，在統計上並未有顯著的差異。除此之外，兩組合併後，重心 偏離度指標與四項軸對稱指標平均的相關高達 0.95。
表 10 實驗二各種情況下三種平衡性指標的相關係數（r）及差異顯著性考驗的結 果。
附註：1.*表示 p < .05。
2. rm為重心偏離度指標所得相關係數；ra8為八項對稱指標平均所得相關 係數；ra4為四項軸對稱指標平均所得的相關係數。
綜上所述，即使在僅有甲組、僅有乙組或是兩組合併的情況下做迴歸分析，
結果均有些出入，然而大致上左上右下對角及左下右上對角指標對於主觀平均美 感分數均有較佳的預測力，其次則是垂直及水平對稱指標。其餘的對稱指標如內 外-垂直對稱、內外-水平對稱、內外-左上右下對角及內外-左下右上對角的指標，
則對於主觀平均美感分數的預測力都很低。雖然如此，但如同之前的預期，由 Wilson 與 Chatterjee（2005）所發展出的八項對稱指標平均仍最能預測主觀平均 美感分數，並且其相關係數不論與重心偏離度指標或是四項軸對稱指標平均的相 關係數的差異，均在統計上達到顯著水準。因此，與重心偏離度指標及四項軸對
則對於主觀平均美感分數的預測力都很低。雖然如此，但如同之前的預期，由 Wilson 與 Chatterjee（2005）所發展出的八項對稱指標平均仍最能預測主觀平均 美感分數，並且其相關係數不論與重心偏離度指標或是四項軸對稱指標平均的相 關係數的差異，均在統計上達到顯著水準。因此，與重心偏離度指標及四項軸對