第四章 灰階圖像之平衡度
第二節 實驗四
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第二節 實驗四 一、實驗目的
實驗一僅使用二值化圖像來探討個體對視覺平衡度的知覺處理，為了更進一 步了解元素與背景的明暗對比對視覺平衡度所造成的影響，本實驗將以實驗一所 得算則以及實驗三所得各灰階的權重為基礎，操弄幾何圖像中的灰階變化而測量 主觀平衡度，藉以觀察改進後的算則是否更能有效預測主觀平衡度，以做為後續 研究的參考。
二、實驗方法 參與者
國立政治大學學生 30 名，具正常或矯正後正常視力，實驗完成後可獲得受 試者費 100 元。
實驗材料
以實驗一實驗結果為基礎，依據對於主觀平衡度有較佳的預測力之重心偏離 度指標，將原先的 280 張圖像分成高度平衡、中度平衡、低度平衡三類。接著，
再從中篩選出實驗一評定分數標準差較小的圖像，亦即選出參與者對視覺平衡度 看法較一致的圖像。最後，預計共篩選出 144 張圖像，高度平衡的 48 張、中度 平衡的 48 張，而低度平衡的亦為 48 張。
對於所選出的圖像，撰寫 processing 程式以變化圖像之灰階值，並且為了提 升實驗材料的外在效度，共製造出三組圖像，分別為異質組、深灰階組、淺灰階 組，每一組均各有 48 張圖像，其中高度平衡的有 16 張、中度平衡的有 16 張、
低度平衡的亦有 16 張。每張圖像中的七個圓，均各自帶有不同的灰階值，而這 些灰階值是由電腦從上述 28 個灰階或前、後 14 個灰階中隨機選取。在異質組中，
圖像中圓之七種灰階值分別是在所有 28 個灰階值中隨機選取；在深灰階組中，
圖像中圓之七種灰階值分別是在較小的 14 個灰階值中隨機選取；而在淺灰階組
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中，圖像中圓之七種灰階值分別是在較大的 14 個灰階值中隨機選取。除此之外，
為了減少位置與灰階之間的相關，以避免所謂的「多元共線性」（multicollinearity），
使得後續能進行直線迴歸或相關等統計分析，每格 16 張圖像之加權後的四項軸 對稱指標平均應儘量均勻的分布在每格各自估計的最大範圍內（參見圖 55）。本 實驗所使用的材料範例，如圖 56 所示。
圖 55：實驗四每種類型圖像指標散布圖。
高度平衡-異質組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範圍是 0.004 ~ 0.609，高度平衡-深灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範圍是 0.009
~ 0.496，高度平衡-淺灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範圍是 0.011 ~ 0.400；中度平衡-異質組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範圍是 0.076 ~ 0.788，中度平衡-深灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範圍 是 0.081 ~ 0.690，中度平衡-淺灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範 圍是 0.277 ~ 0.614；低度平衡-異質組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布範
低度平衡-淺灰階組 低度平衡-深灰階組
低度平衡-異質組 中度平衡-淺灰階組
中度平衡-深灰階組 中度平衡-異質組 高度平衡-淺灰階組
高度平衡-深灰階組 高度平衡-異質組
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圍是 0.215 ~ 0.817，低度平衡-深灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分布 範圍是 0.360 ~ 0.766，低度平衡-淺灰階組平衡性指標的四項軸對稱指標平均的分 布範圍是 0.433 ~ 0.701。
位置
高度平衡 中度平衡 低度平衡
灰階
異質組
深灰階組
淺灰階組
圖 56：實驗四實驗材料之範例。
實驗程序
在正式區段開始前，會有 4 題練習題，而正式區段共有 144 題，均不限制作 答時間。如同實驗一，每一次只會隨機呈現一張圖，接著請參與者依據 9 點量表 按照直覺判斷每張圖的平衡程度，並依據所下的決定進行 9 點量表之圈選，數字 越高代表平衡程度越高。圈選完後，便按確定鍵，進入下一題。依照相同的程序 評完 144 題後，按下「*」鍵後，即關閉畫面結束實驗。
完成實驗後，參與者將接受 10 ~ 15 分鐘的實驗後訪談，在訪談過程中，除 了詢問參與者一些基本資料及釋疑外，並請參與者說明幫助其判斷平衡程度的標 準或策略。
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三、結果與討論
(一) 簡單直線迴歸分析
同實驗一，對於所得實驗結果，先將參與者對於每張圖像所評定的平均平衡 分數做線性轉換（10 － 平均平衡分數），在僅有異質組、僅有深灰階組、僅有 淺灰階組及三組合併的情況下，先分別針對不考慮灰階權重的八種客觀平衡性指 標、重心偏離度指標、四項軸對稱指標平均及八項對稱指標平均，進行簡單直線 迴歸分析，結果如表 19 所示，詳細數據請見附錄 K。
1. 不考慮灰階權重之異質組分析
異質組的結果顯示在八種對稱狀況中，左上右下對角的客觀平衡性指標（
R
2=
0.33）最能預測主觀平均平衡分數，接下來依序是水平對稱的指標（R
2=
0.24）、 垂直對稱的指標（R
2=
0.20）及左下右上對角的指標（R
2=
0.12）。然而，同前述 的實驗一，內外-垂直對稱(R
2=
0.05)、內外-水平對稱(R
2=
0.07)、內外-左上右下對 角(R
2=
0.01)、內外-左下右上對角(R
2=
0.12)的客觀平衡性指標對於主觀平均平衡 分數的預測力都很低。故如同前述做法，將四項軸對稱指標平均後所得到的整體 平衡分數能解釋主觀平均分數 50.75％的變異（圖 57（A）），且與用重心偏離度 的指標來預測的結果（45.92％）不相上下（圖 57（B）），四項軸對稱指標平均與 重心偏離度的指標的相關係數為 0.96。但是，同實驗一，原先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標僅能解釋 26.6％的變異(圖 58)。後來，對此三種平衡指標的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢定，發現重 心偏離度指標所得相關係數(rm = 0.68)與八項對稱指標平均所得相關係數(ra8 = 0.52)的差異、四項軸對稱指標平均所得相關係數(ra4 = 0.71)與八項對稱指標平均 所得相關係數的差異，以及重心偏離度指標所得相關係數與四項軸對稱指標平均 所得相關係數的差異，在統計上均未達顯著水準。
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主觀 平 均平 衡 分數
圖 57：在不考慮灰階權重的情況下，異質組中由 (A) 四項軸對稱指標平均預測 主觀平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數(相關係數 r)為 0.71。
(B) 重心偏離度指標預測主觀平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數 (相關係數 r)為 0.68。
圖 58：在不考慮灰階權重的情況下，異質組中由八項對稱指標平均預測主觀平 均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數(相關係數 r)為 0.52。
2. 不考慮灰階權重之深灰階組分析
深灰階組的結果顯示在八種對稱狀況中，左下右上對角的客觀平衡性指標
（
R
2=
0.39）最能預測主觀平均平衡分數，接下來依序是左上右下的指標（R
2=
四項軸對稱指標平均 重心偏離度指標八項對稱指標平均 主
觀 平均 平 衡分 數
主 觀平 均 平衡 分 數
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Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標僅能解釋 24.24％的變異(圖 60)。後來，對此三種平衡指標的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢定，發現重
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圖 60：在不考慮灰階權重的情況下，深灰階組中由八項對稱指標平均預測主觀 平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數(相關係數 r)為 0.49。
3. 不考慮灰階權重之淺灰階組分析
淺灰階組的結果顯示在八種對稱狀況中，左上右下對角的客觀平衡性指標
（
R
2=
0.23）最能預測主觀平均平衡分數，接下來依序是垂直對稱的指標（R
2=
0.21）、水平對稱的指標（R
2=
0.20）及內外-垂直對稱(R
2=
0.16)。然而，左下右上 對角的指標（R
2=
0.14）、內外-水平對稱(R
2=
0.14)、內外-左上右下對角(R
2=
0.11)、內外-左下右上對角(
R
2=
0.00)的客觀平衡性指標對於主觀平均平衡分數的預測力 都很低。故如同前述做法，將四項軸對稱指標平均後所得到的整體平衡分數能解 釋主觀平均分數 49.2％的變異（圖 61（A）），且與用重心偏離度的指標來預測的 結果（46.21％）不相上下（圖 61（B）），四項軸對稱指標平均與重心偏離度的指 標的相關係數為 0.96。但是，同實驗一，原先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展 出的客觀平衡性指標僅能解釋 15.53％的變異(圖 62)。後來，對此三種平衡指標 的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢定，發現僅四項軸對稱指標平 均所得相關係數(ra4 = 0.70)與八項對稱指標平均所得相關係數(ra8 = 0.39)的差異 在統計上達顯著水準( z= 2.15, p < .05)，然而，四項軸對稱指標平均所得相關係數八項對稱指標平均 主
觀平 均 平 衡分 數
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與重心偏離度指標(rm= 0.68)所得相關係數的差異，以及八項對稱指標平均所得相 關係數與重心偏離度指標所得相關係數的差異在統計上均未達顯著水準。
圖 61：在不考慮灰階權重的情況下，淺灰階組中由 (A) 四項軸對稱指標平均預 測主觀平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數(相關係數 r)為 0.70。
(B) 重心偏離度指標預測主觀平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數 (相關係數 r)為 0.68。
圖 62：在不考慮灰階權重的情況下，淺灰階組中由八項對稱指標平均預測主觀 平均平衡分數的最佳迴歸線，標準分數化迴歸係數(相關係數 r)為 0.44。
四項軸對稱指標平均 重心偏離度指標
八項對稱指標平均 主觀
平 均 平衡 分數
主 觀平 均 平 衡分 數 主
觀平 均 平 衡分 數
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4. 不考慮灰階權重之三組合併的分析
三組合併的結果顯示在八種對稱狀況中，左上右下對角對稱的客觀平衡性指 標（
R
2=
0.29）最能預測主觀平均平衡分數，接下來依序是水平對稱的指標（R
2=
0.22）、垂直對稱的指標（R
2=
0.22）及左下右上對角的指標（R
2=
0.19）。然而，同前述的實驗一，內外-垂直對稱(
R
2=
0.13)、內外-水平對稱(R
2=
0.11)、內外-左上 右下對角(R
2=
0.05)、內外-左下右上對角(R
2=
0.05)的客觀平衡性指標對於主觀平 均平衡分數的預測力都很低。故如同前述做法，將四項軸對稱指標平均後所得到 的整體平衡分數能解釋主觀平均分數 53.28％的變異（圖 63（A）），且與用重心 偏離度的指標來預測的結果（53.1％）不相上下（圖 63（B）），四項軸對稱指標 平均與重心偏離度的指標的相關係數為 0.96。但是，同實驗一，原先由 Wilson 與 Chatterjee (2005)發展出的客觀平衡性指標僅能解釋 19.6％的變異(圖 64)。後來，對此三種平衡指標的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢定，發現重 心偏離度指標所得相關係數(rm = 0.73)與八項對稱指標平均所得相關係數(ra8 = 0.44)的差異，以及四項軸對稱指標平均所得的相關係數(ra4 = 0.73)與八項對稱指 標平均所得相關係數的差異在統計上均達顯著水準(z = 3.78, p < .01; z= 3.80, p
對此三種平衡指標的標準分數化迴歸係數(相關係數)進行 Fisher z 檢定，發現重 心偏離度指標所得相關係數(rm = 0.73)與八項對稱指標平均所得相關係數(ra8 = 0.44)的差異，以及四項軸對稱指標平均所得的相關係數(ra4 = 0.73)與八項對稱指 標平均所得相關係數的差異在統計上均達顯著水準(z = 3.78, p < .01; z= 3.80, p