第四章 研究結果與討論
第四節 實驗組學生使用 GeoGebra 態度分析
表 4-22 GeoGebra 使用問卷調查：第二題
由表 4-22 得知全班有67.7％的人對這個題項表示同意、25.8%的人表示沒意 見、6.5%的人不同意。但其中高分群的學生約一半表同意（54.5％）、約三分之 一表示沒意見(36.4％)，而中分群的學生則是多數表示同意(80.0％)，低分群學生 也是多數表示同意(70.0％)，由此可見，中、低分群學生較肯定用動態的圖形、豐 富的色彩來加深印象。
3.我對於函數的 GeoGebra 課程無法了解。
表 4-23 GeoGebra 使用問卷調查：第三題
此題為反向題，由表 4-23 顯示19.4％的人表示沒意見，而有80.6%不同意，
所以大部分的學生對於 GeoGebra 課程都能了解，而其中高分群學生全數認為不 同意，即認為此課程非常容易了解。而低分群學生有一半表示沒意見，一半表示 不同意，可能因為基礎不佳，所以對GeoGebra稍感困難。
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 6 54.5 4 36.4 1 9.1 0 0 中 8 80.0 1 10.0 1 10.0 0 0 低 7 70.0 3 30.0 0 0 0 0 課
程 內
容 全班 21 67.7 8 25.8 2 6.5 0 0
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 0 0 0 0 11 100.0 0 0 中 0 0 1 10.0 9 90.0 0 0 低 0 0 5 50.0 5 50.0 0 0 課
程 內
容 全班 0 0 6 19.4 25 80.6 0 0
4.我覺得 GeoGebra 繪圖軟體操作簡單易懂。
表 4-24 GeoGebra 使用問卷調查：第四題
由表 4-24 顯示大部分（80.6%）學生認為 GeoGebra 操作容易，因為僅需要藉 著滑鼠就可以完成，其中同意者多表示為：「常使用電腦」、「只要按幾下滑鼠 就 可以自己操作了」。甚至中分群學生有90％認為同意，即認為GeoGebra非常容 易了解。因此可以知道的 GeoGebra 繪圖軟體的操作對大多數學生來說，不會造 成在數學學習上的困擾。
5.我覺得課程內容用電腦學習很適當。
表 4-25 GeoGebra 使用問卷調查：第五題
由表 4-25，全班約六成的人覺得用電腦輔助學習函數單元很適當（64.5
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 9 81.8 2 18.2 0 0 0 0 中 9 90.0 1 10.0 0 0 0 0 低 7 70.0 3 30.0 0 0 0 0 課
程 內
容 全班 25 80.6 6 19.4 0 0 0 0
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 5 45.5 6 54.5 0 0 0 0 中 7 70.0 3 30.0 0 0 0 0 低 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 課
程 內
容 全班 20 64.5 11 35.5 0 0 0 0
％），其中高分群學生約一半表示同意(45.5％)、約一半表示沒意見(54.5％)，而 中、低分群學生大部分（70％，80％）表示同意。
6.在 GeoGebra 的學習活動中，如果電腦螢幕的說明指示能更清楚些，我會學的更 好。
表 4-26 GeoGebra 使用問卷調查：第六題
表 4-26 顯示，約半數的學生表示沒意見(51.6％)，學生EH：「第一次用電腦 學數學，所以無從比較起，就選了沒意見。」；而有約三分之一的學生表示同意 (35.5％)，學生：「若內容再多些會讓我更容易了解。」。
7.我不能適應 GeoGebra 的教學課程。
表 4-27 GeoGebra 使用問卷調查：第七題
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 3 27.3 7 63.6 1 9.1 0 0 中 4 40.0 5 50.0 1 10.0 0 0 低 4 40.0 4 40.0 2 20.0 0 0 課
程 內
容 全班 11 35.5 16 51.6 4 12.9 0 0
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 0 0 1 9.1 10 90.9 0 0 中 0 0 2 20.0 8 80.0 0 0 低 0 0 4 40.0 6 60.0 0 0 課
程 內
容 全班 0 0 7 22.6 24 77.4 0 0
此題為反向題，表 4-27 中顯示約有四分之三（77.4%）的人表示不同意，他 們認為：「超容易！」，也有將近四分之一（22.6%）的人表示沒意見。而在三 個分群中，又以低分群表示無意見的比例最高（40.0%），其中三位學生表示：
「都可以」， 一位說：「上 GeoGebra 就像上數學課一樣」，因此可知低分群學 生對數學沒有興趣， 因而對於可不可以適應另一種教學方法沒有意見。
表 4-28 GeoGebra 使用問卷調查：課程內容
項目 分群 同 意
2 3 4 5 6 7 平均
高 54.5 100.0 81.8 45.5 27.3 90.9 66.7 中 80.0 90.0 90.0 70.0 40.0 80.0 75.0 低 70.0 50.0 70.0 80.0 40.0 60.0 61.7 課
程 內 容
全班 67.7 80.6 80.6 64.5 35.5 77.4 67.7
項目 分群 無 意 見
2 3 4 5 6 7 平均
高 36.4 0 18.2 54.5 63.6 9.1 30.3 中 10.0 10.0 10.0 30.0 50.0 20.0 21.7 低 30.0 50.0 30.0 20.0 40.0 40.0 35.0 課
程 內 容
全班 25.8 19.4 19.4 35.5 51.6 22.6 29.1
就整個項目而言，持同意意見的約有 67.7%（反向題則將不同意及同意互 調），顯示大部分的學生對課程內容採用 GeoGebra 輔助教學還算認同，而有學 生認為內容部分若把題目打上去，再加上可操作的GeoGebra圖形可幫助他們解 題。
三、 師生同儕互動：
此部分的題項共有三題，分別將各個題目及統計結果列表 4-29、表 4-30、表 4-31。
8.在 GeoGebra 的學習活動中，提供了許多讓我與同學一起討論的機會。
表 4-29 GeoGebra 使用問卷調查：第八題
項目 分群 不 同 意
2 3 4 5 6 7 平均
高 9.1 0 0 0 9.1 0 3.0 中 10.0 0 0 0 10.0 0 3.3 低 0 0 0 0 20.0 0 3.3 課
程 內 容
全班 6.5 0 0 0 12.9 0 3.2
項目 分群 同意 沒意見 不同意 其他
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 3 27.3 7 63.6 1 9.1 0 0 中 7 70.0 2 20.0 1 10.0 0 0 低 6 60.0 4 40.0 0 0 0 0 師
生 同 儕 互 動
全班 16 51.6 13 41.9 2 6.5 0 0
由表 4-29，全班有51.6%的人表示在學習活動中可以跟同學一起討論，高分 群學生則是較多數持沒意見(63.6％)。而中、低分群學生則是較多數表示肯定
（70%、60％）。
9.在 GeoGebra 的課程中，我覺得可以不必依賴老師就可以學會。
表 4-30 GeoGebra 使用問卷調查：第九題
此題為反向題，表 4-30 顯示41.9％的學生表示沒意見，尤其是中分群的學生
（70％），其中有人表示：「問旁邊的就好了。」。而全班有41.9%表示不同 意； 其中低分群學生較多（60%），不同意的原因多為：「還是需要老師講 解。」，可見低分群部分學生還是希望能有老師的引導。至於高分群學生有將近 一半的表示同意(45.5％)，有同學表示：「課程學過了，且有文字說明，操作很容 易。」；但是有幾位較勇於發言的同學也會提出一些問題請教老師，所以仍有 36.4%的人表示不同意。
項目 分群 同意 沒意見 不同意 其他
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 5 45.5 2 18.2 4 36.4 0 0 中 0 0 7 70.0 3 30.0 0 0 低 0 0 4 40.0 6 60.0 0 0 師
生 同 儕 互
動 全班 5 16.1 13 41.9 13 41.9 0 0
10.在 GeoGebra 的學習活動中，對於有問題的地方我會向老師或同學發問。
表 4-31 GeoGebra 使用問卷調查：第十題
表 4-31 中顯示大部分的學生（58.1%）對於有問題的地方會向老師、同學發 問，尤其是中分群的學生（90%）。低分群中也是有一半（50%）的學生會如 此。而全班沒意見的同學則佔了 35.5%。
表 4-32 GeoGebra 使用問卷調查：師生同儕互動
項目 分群 同意 沒意見 不同意 其他
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 4 36.4 5 45.5 2 18.2 0 0 中 9 90.0 1 10.0 0 0 0 0 低 5 50.0 5 50.0 0 0 0 0 師
生 同 儕 互
動 全班 18 58.1 11 35.5 2 6.5 0 0
項目 分群 同 意
8 9 10 平均
高 27.3 36.4 36.4 33.4 中 70.0 30.0 90.0 63.3 低 60.0 60.0 50.0 56.7 師
生 同 儕 互
動 全班 51.6 36.4 58.1 48.7
就整個項目三個題項而言，GeoGebra 電腦輔助教學在此研究中對於師生、同 儕之間的互動幫助不特別顯著，因為雖有48.7％表示同意（反向題則將不同意及 同意互調），但也有39.8%的學生表示無意見。但可以看出中、低分群學生對於 師生同儕互動方面，有超過一半（63.3%、56.7％）表示同意；高分群學生則是無 意見（42.4%）較多。
四、GeoGebra 學習態度：
此部分的題項共有五題，分別將各個題目及統計結果列表 4-33、表 4-34、表 4-35、表 4-36、表 4-37。
項目 分群 沒意見
8 9 10 平均
高 63.6 18.2 45.5 42.4 中 20.0 70.0 10.0 33.3 低 40.0 40.0 50.0 43.3 師
生 同 儕 互
動 全班 41.9 41.9 35.5 39.8
項目 分群 不 同 意
8 9 10 平均
高 9.1 45.5 18.2 24.3
中 10.0 0 0 3.3
低 0 0 0 0.0
師 生 同 儕 互
動 全班 6.5 16.1 6.5 9.7
11.當我想到要到電腦教室上課我會很興奮。
表 4-33 GeoGebra 使用問卷調查：第十一題
表 4-33 顯示大部分（64.5%）的學生喜歡到電腦教室上課，尤其是中、低分 群的學生（80％、70％），根據開放性問題來看，大部分的原因為：「有
趣。」、「可以順便上網和打GAME。」；因此對低分群學生而言，到電腦教室 上課感到興奮是因為電腦教室不像在教室上課這麼枯燥乏味。
12.我認為 GeoGebra 函數課程的設計可以引起我的學習興趣。
表 4-34 GeoGebra 使用問卷調查：第十二題
項目 分群 同意 沒意見 不同意 其他
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 5 45.5 5 45.5 1 9.1 0 0 中 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 低 7 70.0 2 20.0 1 10.0 0 0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 20 64.5 9 29.0 2 6.5 0 0
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 6 54.5 5 45.5 0 0 0 0 中 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 低 6 60.0 3 30.0 1 10.0 0 0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 20 64.5 10 32.3 1 3.2 0 0
由表 4-34，超過一半的人（64.5%）認為 GeoGebra 的課程可以引起學習興 趣，而又以中分群學生比例最高（80%），因為這些學生喜歡玩電腦，只要跟電 腦課有關的都可以引起他們的注意。而高分群學生則是同意及沒意見各佔約一半 (54.5％、45.5％)，同意的學生其中有一人認為：「自己操作時可以領會出圖形的 意義，讓我更喜歡去操作」，不同意的原因其中有一位學生寫著：「太容易 了。」
13.我願意再參加這樣的課程。
表 4-35 GeoGebra 使用問卷調查：第十三題
由表 4-35，大多數的人（71.0%）願意再參加這樣的課程，表示這課程對學 生有正面的評價；多數的學生認為：「可以讓我的成績更進步。」、「簡單易懂 又好玩。」。但對高分群的學生而言，有 36.4% 表示沒意見，這說明了這一群的 學生，有些人通常對於此一新的教學法抱持保留的態度。
14.我覺得 GeoGebra 的函數課程是多此一舉，浪費時間。
表 4-36 GeoGebra 使用問卷調查：第十四題
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 7 63.6 4 36.4 0 0 0 0 中 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 低 7 70.0 3 30.0 0 0 0 0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 22 71.0 9 29.0 0 0 0 0
此題為反向題，由表 4-36，大部分的人（80.6％）肯定 GeoGebra 輔助課程不 是多此一舉。而中分組的學生大部分支持(90％)，持肯定意見的學生有人這樣寫 著：「比在教室上課更有效率。」。高、低分群中不同意也佔多數（72.7％，80.0
％），有人表示：「因為多上對自己是有好處無害處」，但有些人因其本身對數 學沒興趣、較不易專注在數學學習上，所以沒有表達任何意見。
15.透過電腦與 GeoGebra 的課程設計，我覺得可以增進學習的效果。
表 4-37 GeoGebra 使用問卷調查：第十五題
表 4-37 中，大多數（74.2%）的學生認為此課程可以增進學習的效果，尤其
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 0 0 3 27.3 8 72.7 0 0 中 0 0 1 10.0 9 90.0 0 0 低 0 0 2 20.0 8 80.0 0 0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 0 0 6 19.4 25 80.6 0 0
同意 沒意見 不同意 其他
項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 7 63.6 4 36.4 0 0 0 0 中 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 低 8 80.0 2 20.0 0 0 0 0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 23 74.2 8 25.8 0 0 0 0
是中、低分群的學生大部分表示贊同，他們多半認為：「GeoGebra課程可以加深 函數圖形印象」。而高分群學生沒意見的比例仍有36.4%，有學生表示：「本來 就已經都會了。」。
表 4-38 GeoGebra 使用問卷調查：GeoGebra學習態度 同 意
項目 分群
11 12 13 14 15 平均 高 45.5 54.5 63.6 72.7 63.6 60.0 中 80.0 80.0 80.0 90.0 80.0 82.0 低 70.0 60.0 70.0 80.0 80.0 72.0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 64.5 64.5 71.0 80.6 74.2 71.0
無 意 見 項目 分群
11 12 13 14 15 平均 高 45.5 45.5 36.4 27.3 36.4 38.2 中 20.0 20.0 20.0 10.0 20.0 18.0 低 20.0 30.0 30.0 20.0 20.0 24.0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 29.0 32.3 29.0 19.4 25.8 27.1
就整個項目而言，持同意意見的約有 71.0%（反向題則將同意與不同意對 調），得知多數人對於 GeoGebra 課程的學習態度持肯定的意見，而中分群的學 生則是各分群中同意比例最高（80％）。
16.在 GeoGebra 操作的過程中，我比較喜歡的部分。
表 4-39 GeoGebra 使用問卷調查：第十六題
此表 4-39 是想了解在此課程中學生喜歡的上課形式，結果發現學生較偏向自 行操作（61.3%），偏向老師講解的較少（3.2%）。這是學生較喜歡以實際的行 動來應證老師所教的課程，但如果沒有老師的講解，則無法了解函數的真正意 義，但也有35.5％的人表示都喜歡，尤其是中分群的學生（60％）。
不 同 意 項目 分群
11 12 13 14 15 平均
高 9.1 0 0 0 0 1.8
中 0 0 0 0 0 0.0
低 10.0 10.0 0 0 0 4.0 GeoGebra
學 習 態
度 全班 6.5 3.2 0 0 0 1.9
老師操作講解 自行操作 都喜歡 其他 項目 分群
人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 人數 ％ 高 0 0 8 72.7 3 27.3 0 0 中 0 0 4 40.0 6 60.0 0 0 低 1 10.0 7 70.0 2 20.0 0 0 意
見
全班 1 3.2 19 61.3 11 35.5 0 0
第五章 結論與建議
本研究的主要目的探討三個問題：（1）「GeoGebra 電腦輔助教學」和「傳 統講述教學」對國三學生學習函數課程之學習成效比較；（2）學生接受
「GeoGebra 輔助教學」與「傳統講述教學」不同的教學方法之後，在數學學習態 度上的改變；（3）實驗組學生利用 GeoGebra 電腦軟體學習函數課程後的意見。
因此本章除了敘述主要的研究發現和結論之外，並依據研究結果給未來在相似的 領域研究或教學上提供一些建議。茲將研究結果包括實驗組與控制組之學習成效 比較、數學學習態度上的改變，與實驗組學生利用 GeoGebra 電腦軟體學習函數 課程後的意見整理於表 5-1。
表 5-1 研究結果整理
學習成就 學習態度
實驗組 GeoGebra
使用態度 全體 高分群 中分群 低分群 全體 高分群 中分群 低分群
☆ ◎ ○ ○ ◎ ○ ○ ○ ○
☆表示實驗組學生對於使用電腦輔助學習持正向肯定態度
◎表示實驗組優於控制組且達顯著差異
○表示實驗組優於控制組但未達顯著差異
●表示實驗組劣於控制組但未達顯著差異