第四章 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析 研究結果分析
第一節 實驗組與控制組前 實驗組與控制組前 實驗組與控制組前、 實驗組與控制組前 、 、 、後測結果分析 後測結果分析 後測結果分析 後測結果分析
第一節 第一節
第一節 實驗組與控制組前 實驗組與控制組前 實驗組與控制組前、 實驗組與控制組前 、 、 、後測結果分析 後測結果分析 後測結果分析 後測結果分析
一一
一一、、、、實驗教學前的分數基本能力測驗分析實驗教學前的分數基本能力測驗分析實驗教學前的分數基本能力測驗分析實驗教學前的分數基本能力測驗分析
本研究重點為實驗教師進行數感融入分數教學的實驗設計，實驗對象 為五年級兩個班的學生，分別作為實驗組與控制組。一開始對實驗組與控 制組施以分數基本能力測驗，測驗內容為五年級上學期結束前所習得的分 數能力為主，做為分析學生在實驗教學前分數的基本能力是否有差異。於 施測後，看兩個班在分數基本能力上，是否有無顯著差異，以作為實驗教 學前後，學生能力改變情形的分析依據。經前測所得的資料分析，以 t 檢 定來考驗實驗組與控制組學生在教學實驗前，他們的分數基本能力是否有 顯著差異。分析結果如表 4-1-1。
表 4-1-1 前測獨立樣本 t 檢定之各項結果
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 .938 .352
不假設變異數相等
.011 .916
.938 .352 實驗組平均得分：78.2258 標準差：16.3465
控制組平均得分：74.7312 標準差：15.2576
本分析由於實驗組與控制組是獨立的兩班，樣本屬於獨立的兩班。
由表 4-1-1 中，發現經 t 檢定後，F＝.011，p＝.916＞.05，即 F 檢定未 達顯著水準，所以兩組資料應就「假設變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢 定得 t 值＝.938、p＝.352＞.05，未達顯著差異水準。由此證實，所取用 做為實驗組與控制組的學生，其前測成績沒有顯著差異。所以實驗組與控 制組實驗教學前的能力基本上是沒有能力差異存在的。
二 二 二
二、、、、實驗教學後的學習成就分析實驗教學後的學習成就分析實驗教學後的學習成就分析實驗教學後的學習成就分析
在實驗組進行實驗教學、控制組進行課程教學後，對實驗組與控制組 學生進行分數比較大小能力的測驗，分析兩組學生經過實驗教學與課程教 學後，其學習成效為何。測驗的能力範圍以分數大小比較為主，也包含大 小比較必須具備的分數擴分與約分能力。就整份後測試卷的所得成績資料 及針對各分項測驗目標的答對率進行分析比較，獲得結果如下：
（一）整體分析
後測後的學生能力資料，以 SPSS 統計軟體依實驗組與控制組的後 測得分進行獨立樣本 t 檢定，分析結果如表 4-1-2：
表 4-1-2 後測獨立樣本 t 檢定之各項結果
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 4.380 .000
不假設變異數相等
2.085 .153
4.393 .000 實驗組平均得分：75.7857 標準差：15.2404
控制組平均得分：57.9167 標準差：18.8840
表 4-1-2 中，從變異數相等的 Levene 檢定數值之來看，F＝2.085
，p＝.153＞.05，表示 F 檢定未達顯著水準，所以兩組資料應就「假設 變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢定得 t 值＝4.380、p＝.000＜.05，
已達顯著水準，即實驗組與控制組的後測成績有顯著差異。由此發現，
實驗組在接受實驗教學後，他們在分數大小比較的學習成就上，顯著優 於控制組。
（二）後測試卷單元測驗目標分析
本研究主要目標放在分數大小比較單元學習效果的比較上，教材內 容為研究者設計四個數感融入分數大小比較的單元活動，以此進行教學
。後測試卷的命題重點，以約分、擴分及分數比較大小的學習成就，分 成十四個測驗目標進行命題，以分析實驗組與控制組在各測驗目標上的 學習成就。
在進行後測後，研究者將先前擬定的十四個測驗目標，依實驗組與 控制組能力表現，分別進行 t 檢定的分析。檢驗後測試題中，實驗組與 控制組學生各測驗目標的能力表現，探討十四個測驗能力的差異情形。
結果分述如下：
1.
1.
1.
1.測驗目標一測驗目標一測驗目標一測驗目標一———擴分與約分的能力變化情形—擴分與約分的能力變化情形擴分與約分的能力變化情形擴分與約分的能力變化情形
後測內容對於這個部分能力變化的瞭解方向，主要是要測驗五年 級學生在學習分數的擴分與約分後，其定理、情境及應用的學習成就
變化。在施測後，以 SPSS 統計軟體對實驗組與控制組的答題情形做 獨立樣本 t 檢定，分析結果如表 4-1-3：
表 4-1-3 測驗目標一獨立樣本 t 檢定之各項數值
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 2.070 .042
不假設變異數相等
9.229 .003
2.083 .042 實驗組平均答對率：0.9107 標準差：0.1440
控制組平均答對率：0.8160 標準差：0.2305
表 4-1-3 中，從變異數相等的 Levene 檢定數值之來看，F＝9.229
，p＝.003＜.05，表示 F 檢定達顯著水準，所以 t 檢定的值應查看「
不假設變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢定得 t 值＝2.083、p＝.042
＜.05，已達顯著水準，即實驗組與控制組在測驗目標一的答題情形 有顯著差異。由此發現，實驗組在進行實驗教學後，在分數擴分與約 分的學習成就上，顯著優於控制組。
實驗組與控制組在此測驗目標的答題情形雖達顯著差異，但其答 對率高達 0.9107 及 0.8160。這表示實驗組與控制組在這個測驗目標 的學習成就上，都非常良好。
2.
2.
2.
2.測驗目標二測驗目標二測驗目標二測驗目標二———分母通分比大小的能力變化情形—分母通分比大小的能力變化情形分母通分比大小的能力變化情形分母通分比大小的能力變化情形
後測內容對於這個部分能力變化的瞭解方向，主要是要測驗五年 級學生在分母通分比大小的應用上，學習成就為何。在施測後，以 SPSS 統計軟體對實驗組與控制組的答題情形做獨立樣本 t 檢定，分 析結果如表 4-1-4：
表 4-1-4 測驗目標二獨立樣本 t 檢定之各項數值
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 1.342 .184
不假設變異數相等
8.292 .005
1.348 .184 實驗組平均答對率：0.8286 標準差：0.2696
控制組平均答對率：0.7222 標準差：0.3863
表 4-1-4 中，從變異數相等的 Levene 檢定數值之來看，F＝8.292
，p＝.005＜.05，表示 F 檢定達顯著水準，所以兩組資料應就「不假 設變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢定得 t 值＝1.348、p＝.182＞.05
，未達顯著水準，即實驗組與控制組在測驗目標二的答題情形沒有顯 著差異。而其平均答對率分別為 0.8286 及 0.7222。由此發現，實驗 組在進行實驗教學後，在分母通分比大小的學習成就上，雖答對率優 於控制組，但兩組並沒有顯著差異。
3.3.
3.3.測驗目標三測驗目標三測驗目標三測驗目標三———以—以以以 1111 當基準比較大小的能力變化情形當基準比較大小的能力變化情形當基準比較大小的能力變化情形當基準比較大小的能力變化情形
後測內容對於這個部分能力變化的瞭解方向，主要是要測驗五年 級學生在應用 1 當基準數來判斷假分數一定比真分數大的學習成就 為何。在施測後，以 SPSS 統計軟體對實驗組與控制組的答題情形做 獨立樣本 t 檢定，分析結果如表 4-1-5：
表 4-1-5 測驗目標三獨立樣本 t 檢定之各項數值
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 3.114 .003
不假設變異數相等
19.760 .000
3.132 .003 實驗組平均答對率：0.9143 標準差：0.2568
控制組平均答對率：0.6667 標準差：0.3964
表 4-1-5 中，從變異數相等的 Levene 檢定數值之來看，F＝19.766
，p＝.000＜.05，表示 F 檢定達顯著水準，所以兩組資料應就「不假 設變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢定得 t 值＝3.132、p＝.003＜.05
，達顯著水準，即實驗組與控制組在測驗目標三的答題情形有顯著差 異。由此發現，實驗組在進行實驗教學後，在以 1 當基準數比大小的 學習成就上，顯著優於控制組。
4.4.
4.4.測驗目標四測驗目標四測驗目標四測驗目標四———以—以以以
2
1
當基準比較大小的能力變化情形當基準比較大小的能力變化情形 當基準比較大小的能力變化情形當基準比較大小的能力變化情形後測內容對於這個部分能力變化的瞭解方向，主要是要測驗五年 級學生在應用
2
1
當基準數來判斷比2
1
大的分數一定比2
1
小的分數大 的學習成就為何。在施測後，以 SPSS 統計軟體對實驗組與控制組的 答題情形做獨立樣本 t 檢定，分析結果如表 4-1-6：表 4-1-6 測驗目標四獨立樣本 t 檢定之各項數值
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
假設變異數相等 .816 .417
不假設變異數相等
.724 .398
.817 .417 實驗組平均答對率：0.7143 標準差：0.3695
控制組平均答對率：0.6389 標準差：0.4073
表 4-1-6 中，從變異數相等的 Levene 檢定數值之來看，F＝.724
，p＝.398＞.05，表示 F 檢定未達顯著水準，所以兩組資料應就「假 設變異數相等」來做 t 檢定。從 t 檢定得 t 值＝.816、p＝.417＞.05
，未達顯著水準，即實驗組與控制組在測驗目標四的答題情形沒有顯 著差異。由此發現，實驗組在進行實驗教學後，在以
2
1
當基準數比大 小的學習成就上，雖答對率優於控制組，但並無顯著優於控制組。再由表 4-1-5 與表 4-4-6 中，實驗組的答對率分別為 0.9143 與 0.7143。由此發現，雖同為運用基準數來判斷大小，但以 1 當基準數 的學習成就優於以
2
1
當基準數的學習成就。所以以2
1
當基準數來判斷 分數比較大小是以較困難的。5.
5.
5.
5.測驗目標五測驗目標五測驗目標五測驗目標五———分子通分比較大小的能力變化情形—分子通分比較大小的能力變化情形分子通分比較大小的能力變化情形分子通分比較大小的能力變化情形
後測內容對於這個部分能力變化的瞭解方向，主要是要測驗五年 級學生在應用分子通分來比大小的學習成就為何。在施測後，以 SPSS 統計軟體對實驗組與控制組的答題情形做獨立樣本 t 檢定，分析結果 如表 4-1-7：
表 4-1-7 測驗目標五獨立樣本 t 檢定之各項數值
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）
變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定 F 檢定 顯著性 t 顯著性（雙尾）