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第三節 研究工具與方法 研究工具與方法 研究工具與方法 研究工具與方法
第三節 第三節
第三節 研究工具與方法 研究工具與方法 研究工具與方法 研究工具與方法
本研究目的之一在探討數感融入教學對學生數學學習表現之影響。所用於教 學之書籍為南一版五年級下學期的教科書，教學單元為第四單元「擴分和約分」
，其內容包含：擴分、約分、分數大小比較。研究者在「分數比較大小」的單元 裡，以數感融入數學教學活動的教學設計，對實驗組進行實驗教學；對照組則採 用一般之課程教學與練習活動。在實驗組進行實驗教學前後，是否與控制組教學 前後之學習成效，在分數大小的比較能力上有所差異。
實驗組與控制組在課本分數擴分、約分單元學習前進行分數基本能力測驗，
前測成績用來作為排除兩組數學成就差異共變項，以兩個班在前測成績沒有顯著 差異的情況下，作為實驗組與控制組選取的依據。在實驗教學後對實驗組與控制 組學生進行分數能力測驗，以後測成績來做為研究分析，瞭解數感教學對學生在 此數學單元學習之影響。本節就課程單元學習內容、前測試題與後測試題做說明
，分述如下：
一 一 一
一、、、教學單元內容分析、教學單元內容分析教學單元內容分析教學單元內容分析
本研究實驗組與控制組皆學習相同之課程單元與版本，由於為同校學生，
先前學習背景大致相同。本研究之學生所用之數學教材，均為九年一貫暫行綱 要課程南一版之五下數學課本第四單元「擴分和約分」。單元內容分為：（一）
N
N
和 1 的等值關係、（二）等值分數的比較和意義、（三）擴分的意義、（四）約分的意義、（五）異分母真分數的大小比較、（六）異分母真分數或帶分數的 大小比較及（七）同分子或分子和分母相差 1 的分數比較等七個小單元活動，
其活動目標與分解活動如表 3-3-1：
表 3-3-1 「擴分與約分」教學單元內容分析表
，進行數感的教學活動設計，數感教學活動設計於本章第四節做說明。實驗組 92.08.2192.08.21 92.08.21
前測試卷（詳見附錄一）將其教材有學到與分數相關之課程部分編入，
學生於五年級上學期已學完因數、倍數之能力，因為因數與倍數為分數約分
、擴分與通分之先備知識，所以將因數與倍數的能力列入試題編制的範圍，
。前測試題主要分為成七個測驗目標，分析如表 3-3-3：
表 3-3-3 分數基本能力測驗之內容細目表
目標 測 驗 內 容 測驗類型 試 題 編 號 定理 13、14
一 真分數、假分數與帶分數
應用 15 應用 1、3、8 二 以真分數來描述單位分數內容
情境 2、10、11
三 同分母分數的比較 應用 5、12
應用 4、7、18 四 同分母分數的加減
情境 28 定理 16、17 五 等值分數
應用 6、9、19 應用 20、23、24、25 六 因數與公因數
情境 29、30
應用 21、22、26、27 七 倍數與公倍數
情境 31
上表所列之七個測驗目標為試題內容的命題依據，各試題依定理、應用 及情境三個部分，各擬定適當題目，所擬試題合計共 31 題，成為「分數基 本能力前測試卷」。試題內容如附件一。
（二）前測試題內容效度
在測驗試題依上述的七個小測驗目標編制成 31 題的測驗初稿後，先請 指導教授審題、提供意見，進行試題內容討論，作為修正依據；再請數學教 育專長教授給予指導、改正，針對試題內容提供意見；最後請校內張意宗老 師及蔡建忠主任兩位資深之國小數學科任課教師，針對試題內容提供意見，
對其提供之意見進行試題修改，以建立試題之內容效度。
表 3-3-4 前測試題信度分析
（三）前測試卷進行預試及信度分析
在前測試題對實驗組與控制組正式施測前，先對前測試卷進行試卷預試
。為求學習課程與實驗組及控制組相同，才不會使測驗與這兩班相去甚遠。
研究者以本身任教之五年級班級 36 個學生作為預試對象，進行預試。將預
****** Method 1 (space saver) will be used for this analysis ******
R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Item-total Statistics
Scale Scale Corrected Reliability Coefficients
N of Cases = 36.0 N of Items = 31 Alpha = .8431
試結果鍵入電腦成為資料檔，再以 SPSS 統計軟體進行信度分析，以作為不 佳試題之刪題依據，分析結果如表 3-3-4。
由表 3-3-4 之統計分析結果得知，此份試卷之 Cronbach’s α值為 0.8431，所以本測驗有其內部一致性。
三三三三、、、數感教學後之分數比較大小能力測驗、數感教學後之分數比較大小能力測驗數感教學後之分數比較大小能力測驗數感教學後之分數比較大小能力測驗（（（後測（後測後測後測）））） （一）後測試題編制
本研究實驗組與控制組皆學習相同之數學課程單元，單元內容為九年一 貫暫行綱要南一版五年級下學期第四單元「擴分和約分」。實驗組以研究者 在分數比較大小單元上，設計之四個小單元活動進行實驗教學；控制組則進 行一般之課程教學活動。為符合測驗教學內容的一致，後測試題的編制取材 主要內容為分數的擴分與約分及分數比較大小。試題主要分成十四個小測驗 目標，分析如表 3-3-5：
表 3-3-5 分數比較大小能力測驗之內容細目表
目標 測 驗 內 容 測驗類型 試 題 編 號
定理 11、5
應用 1、16、38 一 約分與擴分
情境 6、29、35
二 分母通分比大小 應用 2、7
三 單元一：真分數與假分數比較（基準
1） 應用 19、22
四 延伸：基準
2
1
應用 25、40應用 3、4、28
五 單元二：分子通分比大小
情境 9
應用 8、12、20 六 單元三：真分數分子分母同加一數，
越加其值越大 情境 23
應用 10、13、36 七 單元四：假分數分子分母同加一數，
越加其值越小 情境 17
八 單元一與單元三綜合 應用 18、26
九 單元一與單元四綜合 應用 14、21
十 單元一延伸與單元三綜合 應用 15、24
十一 單元二與單元三綜合 應用 30、34
十二 單元二與單元四綜合 應用 31、37
十三 單元一與單元二綜合 應用 33、39
十四 綜合應用 應用 27、32
上表所列之十四個測驗目標是後測試題命題的主要依據，依定理、應用 及情境三個命題類型命題，合計共命題 40 題，做為「分數比較大小能力測 驗」之試題。試題內容如附件二。
（二）前測試題內容效度
測驗試題依上述測驗目標編制後，請專家評定效度。先請指導教授審題
、提供意見，進行試題內容討論，作為修正依據；再請數學教育專長教授給 予指導、改正，針對試題內容提供意見；最後請兩位資深之國小數學科任課 教師針對試題內容提供意見，對其提供之意見進行試題修改，以建立試題之 內容效度。
表 3-3-6 後測試題信度分析
（三）後測試卷進行預試及信度分析
在後測試題對實驗組與控制組正式施測前，先對後測試卷進行試卷預試
。為求學習課程與實驗組及控制組相同才能成為有效測驗，研究者以其任教 之五年級班級的 37 個學生作為預試對象，進行預試。將預試結果鍵入電腦
****** Method 1 (space saver) will be used for this analysis ******
R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Item-total Statistics
Scale Scale Corrected Reliability Coefficients
N of Cases = 37.0 N of Items = 40 Alpha = .8699
成為資料檔，再以 SPSS 統計軟體進行信度分析，以作為不佳試題之刪題依 據，分析結果如表 3-3-6：
由上表之統計分析結果得知，此份試卷之 Cronbach’s α值為 0.8699
，所以本測驗有其內部一致性。