工具位置和姿态的插补

关节插补

若不是很重视路径精确度，则可通过此类运动将工具从某一位置快速移动至另一位置。

此外，关节插补支持某一根轴从任意位置一次性移动至其工作空间内的另一位置。

所有轴都能以恒定轴速率从起点移至终点（见图22）。

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图22：关节插补通常是两点间最快的移动方式，原因在于机械臂轴是在沿起点与终点间（从轴角度而言）

的最短路径移动。

工具中心点的速率按mm/s计（在对象坐标系中）。由于插补都是一根轴接一根轴进行 的，因此实际速率不可能是编程值。

在插补期间，确定限制轴的速率。限制轴是为实施移动而行进最快（相对于其最大速 率而言）的一根轴。然后计算其他轴的速率，以便所有轴可同时到达终点。

协调所有轴，以得到不受速率影响的一条路径。自动优化加速度，以尽可能发挥出机 械臂的最佳性能。

直线插补

直线插补期间，工具中心接触点沿起点和终点之间的直线移动（参见图23）。

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图23：未再定位工具时的直线插补

为通过对象坐标系获得一条直线路径，机械臂轴必须沿轴空间内的非直线路径行进。

机械臂配置的非线性程度越严重，则需要的加速度和减速度更多变，才能使工具沿直 线移动，并获得满意的工具姿态。若配置的非线性程度极其严重（如接近腕和臂奇异 点），则一根或多根轴将需要超出电机能力范围的扭矩。此时，将自动降低所有轴的 速率。

在整个移动过程中，工具的姿态始终不变，除非是已完成对调整姿态的编程。若调整 工具姿态，则使其以恒定速率旋转。

在转动工具的同时，可指定最大旋转速率（以度/秒计）。若将其设为较小值，则不管 定义的工具中心点的速率为多少，都可顺利调整姿态。若为较大值，则只有通过最大 电机速率限制调整姿态速率。只要没有电机超过扭矩限值，就可维持定义速率。而若 有任一电机超过当前限值，那么整个移动过程的速率（与位置和姿态有关）都将被迫 减小。

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2.2.2 工具位置和姿态的插补

协调所有轴，以获得一条不受速率影响的路径。自动优化加速度。

圆弧插补

运用可定义一个圆弧段的三个编程位置定义一条圆周路径。要编程的第一个点为圆弧 段的起点。第二个点为用于定义圆弧曲率的支撑点（圆周点），第三个点为圆弧的终 点（参见图24）。

应按固定间隔沿圆弧布设这三个编程点，以尽可能保证其精确度。

运用已定义的支撑点姿态，为起点到终点的姿态选择曲线（分长短两种）。

若起点和终点处的编程姿态（相对于圆弧而言）相同，且支撑点处的姿态与其相近，

则工具的姿态相对于路径而言，将始终保持不变。

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图24：用有起点、圆周点和终点的短曲线（圆弧段）进行的圆弧插补

若支撑点处的姿态被设为更接近旋转180°的姿态，则可选择备选曲线（参见图25）。

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图25：通过定义起点相反方向的圆周点的姿态，利用长姿态曲线实现的圆弧插补。

只要所有电机扭矩不超过最大允许值，那么工具将以编程速率沿圆弧移动。若任一电 机的扭矩不足，则在圆周路径上电机性能不足的地方，速率将自动减小。

协调所有轴，以获得一条不受速率影响的路径。自动优化加速度。

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2.2.2 工具位置和姿态的插补 续前页

SingArea\Wrist

在接近奇异点的情况下执行时，直线或圆弧插补可能存在问题。此时，最好用变更插 补，也就是说腕轴是一根接一根插补的，同时工具中心接触点沿直线或圆周路径移动。

但工具的姿态与编程姿态多少有点儿不同。考虑到有两个奇异点，编程点处的最终姿 态也可能异于编程姿态。

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第一个奇异点出现在工具中心接触点从轴2（上图的a2）一直向前时。工具中心接触 点没法到达轴2的另一侧，而且轴2和轴3还会微微合拢，使工具中心接触点停留在同 一侧。随后，移动的终点姿态与编程姿态之间将存在同样的尺寸误差。

第二个奇异点出现在工具中心接触点经过轴1（上图的z1）的z轴时。此时轴1将全速 转向，同时工具调整姿态也将按同样的方式进行。转向与工具中心接触点将到达哪一 侧无关。我们推荐改为在z轴附近进行关节插补（MoveJ）。注意，使用SingArea\Off 时，产生奇异点的是工具中心接触点，不是WCP。

在SingArea\Wrist情况下，圆周支撑点的姿态与设定姿态相同。但工具相对于圆周 平面的方向就不能像在正常圆弧插补中那样保持不变。若圆周路径通过一个奇异点，

则有时必须要更改设定位置处的姿态，以免腕动作过大。执行圆周运动时（关节4和6 分别移动180度），如果发生完整的腕再配置，则会出现腕动作过大这一情况。

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