建構主義理論

目前實施的新課程數學科教學，是採建構主義的觀點來編製的，認為學童學 習知識是主動參與，學習者是以自己的先備知識和經驗來建構新知識。此一觀點 對於數學教育改革和數學教材的編排有重要的影響，因此在探討學童的數學學習 和數學知識的獲得時，必須對建構主義的理論基礎有基本的認識。

學者Wheatley（1991)提到建構主義可以從二種不同的層面來探討：其一是知 識是由認知主體主動建構出來的，並非被動地接受。此觀念顛覆了舊有的傳統教 學。以往皆認為學童學習成果是否良好其關鍵在於教師傳遞訊息是否有效，但並 無考慮到學童如果不能積極主動參與學習建構自己的知識，不管教師如何努力教 導，也無法將知識完全拷貝到學童的腦袋中。其二是認知的作用是為了能適應 (adaptive)。其目的是為了將學習者的經驗組織而非發現物體的本質。換言之，

學習者雖然無法發現真理，但是卻可以組織自己的經驗，給予合理化（引自林珮 如，2002）。

但由於學者對知識本質的看法和對知識建構過程的觀點有所不同，因此對建 構主義理論的發展過程也形成了不同的派別。以下就將三種不同派別的主張加以 說明：

壹、根本建構論

此派學者von Glasersfeld(1984)認為建構理論除了強調「知識是認知個體主 動的建構，不是被動的接受或吸收知識」，更應包含「認知的功能是用來組織外 來的經驗世界，不是用來發現本體的現實」。所以，每一個人的知識都是非常主 觀的用自己的方式建構而成，而每一個人所建構的知識只與個人的經驗有關，與 外在的本體事實並無直接的關係。因此，學童在學習數學知識時，也是用他們自 己的方式去概念化他們自己的數學經驗。

此外，von Glasersfeld(1987)也提到語言的概念分析，認為書中的文字只是 一種符號，而符號本身並無意義，符號的意義是學習者給予的定義。所以，書中 若有知識也是學習者所賦予的，不是書中原本就有的，同樣的道理，教師講解時 所傳輸的聲音和訊號，也無意義，若有意義也是學童賦予的。所以，教師上課學 童聽到和看到的意思都是學童個人的意思，與教師所要傳輸的意思無關，只與學 童個人的經驗和知識有關。換言之，傳統演講教學認為可以藉語言的傳遞而把知 識傳輸給學童，其實是不可能的事情，因為當學童說他聽懂老師的意思時，其實 只是學童能以他個人的經驗對老師所發出之訊號能合理的解釋，並不代表學童真 的接收到老師要真正傳達的意思。

由以上論述可知，根本主義的建構論強調唯有透過學習者先前經驗對外來的 訊息產生理解，才能使接收到的符號或訊息建構成自己的知識。

貳、個人建構論

個人建構論起源於Piaget的發生知識論。Piaget(1959)認為知識的產生是個

人 與 環 境 互 動 中 不 斷 的 建 構 與 再 建 構 而 產 生 ， 知 識 的 發 展 是 透 過 同 化 (assimilation) 、調適(accommodation) 、平衡(equilibration)、失衡(anxiety) 等歷程，建構成個體的知識，而個體有各自的認知結構（cognitive structura），

稱之為基模（schema）。知識發展的內在原動力是失衡，因失衡而自求恢復到平 衡的心理狀態，個體為了保持平衡而有適應，適應的方式有二，一為同化，一為 調適，如果個體以既有的認知基模去適應環境的新要求，企圖以此種方式把新經 驗納入既有的舊經驗中的現象稱為同化。但在萬變的環境裡，單是同化未必能適 應環境的要求，於是個體就必須在發現既有認知結構不能容納新的經驗時，改變 自己的認知結構去符合要求，此種現象，即稱為調適。個體就依循上述的流程與 其他個體及環境互動中不斷的建構與再建構知識。其理論架構，描述如圖2-1：

!!!!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!組織 同化

刺激 平衡

調適 平衡

圖2-1 Piaget 的個人建構論 (整理自Piaget, 1959)

另一位學者Kelly也提出對個人建構論的看法，認為學童會透過主動建構的歷 程，形成自己的內在認知。另外，個人建構論的基本主張又有兩點，一是學習是 學習者主動建構的過程；二是知識是個人主觀的建構，有意義的學習必須建基於 個體舊有的經驗基礎上（引自林嘉玲，民89）。

認知架構 失衡 平衡

叁、社會建構論

晚近的建構主義則出現了社會建構派別，強調個體認知會受到杜會文化環境 間交互作用的影響。蘇聯心理學家Vygotsky(1986)提出觀點是：人類心智的發展 起源於個人與社會的互動，藉由個體分享他人杜會行為所內化而成，所以要了解 個人的心智發展就要理解他與社會的關聯。人類的抽象思考能力是源於在與他人 互動的社會活動中，理解、模仿他人如何使用媒介來傳遞思緒，進而發展出抽象 思考的能力，而人類之所以能自主的思考，是他能運用符號來協助他思考，而他 之所以學會運用符號來規範自己的行為，是來自於與他人溝通活動中習得的。也 就是說，個人的心智意念，需透過具有社會意義的媒介先予以成型，當傳達意念 的形式在進行溝通時，被他人認定，個人的意念才與社會的意念取得關聯，進而 將個人的意念傳遞出去，往後的溝通憑藉因而得以確認（游麗卿1999)。

綜合上述建構主義的論點，可發現根本建構主義強調個人主動的建構知識，

個人建構主義者則強調外在社會文化環境的重要性，社會建構主義派別則強調杜 會文化環境間的交互作用對個體認知的影響。這些派別有著共同點，就是認為知 識都必須由學習者主動建構，而且所建構的知識與學習者的先前經驗有關，是結 合認知心理學和社會學的理論。

在建構主義的主張下，我們可以發現學童建構知識過程中受到兩大因素的影 響:個體及週遭環境。因此，在課程安排及教學策略的運用之下，應著重這兩方面 進行，教師的角色應當是找出一些能幫助學童暸解自己建構知識的方法，來進行 教學活動，並且營造適當的學習環境，讓學童在此環境中可以依自己的興趣及能 力，主動參與，進行有效的學習，並且要重視學童個別的認知發展階段，給予適 當的教材及教法，對區域文化的差異性予以合適的引導，將學習環境佈置為合宜 之情境，將更能刺激學童學習的成效。

建構主義的觀點應用於實際數學教學時，合作學習(cooperative learning) 是最常見的教學法，如果學童學習數學的時候，可以提出自己的想法，且能對自

己的說法做合理的解釋，每個學童都先有自我的中心概念，然後透過小組討論、

溝通而形成客觀的共同觀念，這種觀念的形成，正是建構主義所強調的知識論。

甯自強(民82)也指出，透過溝通可引發兒童尋求共識，進一步形成約定俗成的產 品，透過小組合作及溝通討論的過程，可以學習轉述其不完整的數學觀念。在進 行全組討論時，可以培養學童解釋說明解題過程的能力，以及回答其他同學質疑 的能力，在全班討論活動中，更可培養學童傾聽、理解其他同學觀念的能力與態 度，而且可以促使學童適時提出質疑或對別人的質疑提出澄清說明的能力。數學 教師應當促進學童溝通討論時的氣氛，幫助學童表達出自己的數學概念，並鼓勵 學童能用不同的方式表達。當數學教師有了如此的教學態度之後，學童自然就能 在社會互動頻繁的教室氣氛中，逐漸建構出大家公認的數學概念，如此的教學態 度，正是社會建構理論的最佳表現。在目前教育環境下，數學老師的角色必須有 所改變，要從以往講解解題過程的角色退居幕後，不以主導者自居，因此要體認 老師只是一位引導者，學童才是學習環境中的真正主體。