第四章 研究結果與分析
第一節 試題性質分析
信度（Reliability）又稱為可靠性，係指測驗結果的穩定性而言。本研究採 用Cronbach’s α係數來代表其測驗之內部一致性，經SPSS/PC分析得測驗整體之α 係數為.896，即表示本次測驗有相當之信度，其信度分析情形如表4-1所示：
題號 刪除此題後的α值 刪除情形 題號 刪除此題後的α值 刪除情形
1 .899 14 .903
2 .891 15 .903
3 .894 16 .894
4 .887 17 .886
5 .890 18 .890
6 .895 19 .892
7 .886 20 .891
8 .890 21 .894
9 .886 22 .892
10 .891 23 .890
11 .890 24 .891
12 .886 25 .896
13 .897
測驗整體α係數＝.896
表 4-1 正式施測之 Cronbach’s α 信度分析
由上表看出各試題被刪除對提升整體的信度差異很小，可見各試題的信度應 可接受。Cuieford(1965)曾提出若Cronbach’s α值小於.35 為低信度，大於.35 且小 於.75則尚可，若Cronbach’s α值大於.75 屬於高信度(引自石明家，2001)。由上表 之α 值可知本試題的內部一致性很高且頗具可靠性。
貳、效度分析
一個測驗要具有效度(Validity)之前，必須先具有信度，因為當測驗分數本 身都不可靠時，更不用談它的正確性。不過有信度的測驗卻未必具有效度；也就 是說有信度不能保證有效度；但是有效度卻可以保證某種程度的信度。郭生玉 (1989)認為信度僅需要測驗分數的一致性即可，但效度需要測驗分數的一致性和 正確性。可見一份好的測驗工具，有好的效度更重於好的信度。
一、內容效度
本測驗試題為了能涵蓋所有的教學目標與教材內容，所以利用雙向細目表(如 表3-1)來命題，再根據試題檢核表(如附錄二)要項逐一檢視所編製之試題，修正 不良的試題，避免造成試題品質不良的因素產生，以提升試題的內容效度。本測 驗所有試題均符合速度單元教學目標與教材內容，而且合乎試題檢核表所列試題 編製要點編製，故具備相當程度的內容效度。
二、專家效度
本研究測驗工具經二位專精國小數學教材教法與測驗的師院教授，以及5位任 教高年級10年以上教學經驗豐富的國小現職教師，審查試題是否合適，並提供修 改意見，填寫專家效度調查問卷(如附錄三)，使試題內容具有專家效度。
叁、難易度與鑑別度分析
本研究根據古典測驗理論的觀點，就量的研究方面而言，必須對試題的難易 度及鑑別度進行分析。經SPSS/PC 套裝軟體進行分析，其結果如表 4-2 所示：
表 4-2 正式施測試題之難易度及鑑別度
一、難易度分析
在難易度方面，本研究採內部一致性（internal consistency）的方式，分別將 受試者之總分依高低排序，由最高分數向下取全體受試人數的 25%為高分組，再 從最低部分向上取 25%為低分組，再分別求出高分組及低分組在每個試題的答對 率；最後將高分組之答對率PH和低分組之答對率PL，求其平均即可得該試題之難 易度指數（item difficulty index）。
由表4-2 可知本試題的答對率大於 0.90 的有 3、18 兩題，屬於比較容易的題 目；小於0.90 且大於 0.80 的有 2、4、6、9、12、17、20、21、22 九題，屬於難 度稍微容易一些的題目；其餘 14 題的試題難度均介於 0.40∼0.80 之間佔整體的 56%，且測驗整體的答對率為 0.757，整體來講應屬於難易適中的優良題目。再以 難易指數來看，超過0.8 的有 3、18、21、22 四題較為簡單，小於 0.4 的只有 10 題一題而已，其餘試題均介於0.4∼0.8 之間，佔整體的 80%，由此可見這是一份難 易度適中的試題。
二、鑑別度分析
分析鑑別度指標的目的，在於想要明瞭該試題具有區別學生能力高低的功能 如何，亦即某一試題的鑑別度指標很高，則表示該試題能夠明確分辨答對與答錯 之學生的功能很強，即高分組傾向答對，低分組傾向答錯。反之，試題具有區別 不同能力學生的功能低，它的鑑別度指標值就愈低。一題優良的測驗試題，往往 具有較高的鑑別度指標。
本研究之鑑別度指標採內部一致性(internal consistency)和點二系列相關(poi ntbiserial correlation)兩種方法來分析。內部一致性分析的做法，是分別將受試者依 總分高低排序，由最高分數向下取全體受試人數的25%為高分組，再從最低分數向 上取25%為低分組，再分別求出高分組和低分組在每個試題的答對率，最後將高分 組之答對率PH
減掉低分組之答對率P
L，即得該試題之鑑別度指數 D (item
difficulty index)。其計算公式如下：
D =P
H－P
L另外，點二系列相關係採每個試題的得分反應與測驗總分的關聯性來表示(簡 茂發，1987)。若試題得分與總分的相關程度愈高，表示試題的得分高低與總分高 低愈一致，也就是該試題鑑別度愈高。
由表4-2 的結果可以發現，內部一致性的鑑別度指數在 0.3 以下的只有 3、
8、21、22 四個題目，其餘的21題都在0.3 以上，佔整體的84%，其中有二題更高 達0.857，可見以內部一致性的鑑別度指數來看，本測驗工具應屬於高鑑別度的試 題。再以點二系列相關係數來分析，個別試題與總分的相關程度，在顯著水準為 0.01 時，有17個題目占全體的68%達到相關顯著，應屬鑑別功能強的試題。
由以上對試題性質的分析，可得知這是一份信度、效度、難易度及鑑別度皆 很高的一份試題。