試題關聯結構分析法

一個單元在實施學活動後，學童的概念能力在結構上的變化，是教學者亟欲 得知的重要訊息，但考驗的方法，在古典的測驗理論中一直付之闕如。1973年美 國學者P.W. Airasian 和W.M. Bart 首先揭開次序理論(ordering theory)在教育工學 上的應用。在1977 年日本學者竹谷誠參加美國威斯康辛大學的研討會，因F.B.

Baker的介紹而理解功用，返回日本之後便致力於改良次序理論的缺點，在1979 年 發明「試題關聯結構分析法」，並於1980年，完成試題關聯結構分析法的理論

。竹谷誠教授提出以測驗試題的結果，按題目彼此間反應所得的順序關係，製成 具有指向性的圖形結構，來分析試題的特性，此種方法稱之為「試題關聯結構分 析法」(item relational structure analysis)，簡稱IRS 分析法(引自許天維，1995)。到 了此時，學童概念能力的學習情況分析才獲得解決。

由表 2-6 及表 2-7 可知兩組測驗後，各組各試題之答對者人數均相同，為方便

接著，以學生在各試題答對人數的多寡順序，由左而右排列，可得佐藤S-P表，

試題 1 的學生亦答對試題 4，此時就有試題 4 到試題 1 的箭頭，記作 4→1；答對

貳、試題關聯結構法的功能

經過研究的結果，試題關聯結構分析法有下列五種功能：

一、教學設計

在單元教學活動前，教師可以將欲進行的課程內容的先前經驗概念，作一 知識結構分析後，再依結構所對應的知識概念分別出題，並加以施測，所得的 結果以「試題關聯結構分析法」進行分析，可以考驗出先前經驗概念不足之處，

從而想像出未來指導時的困難所在，以為進行設計教學歷程的參考。

二、形成性評量（formative evaluation）

在單元教學活動後，欲知班上學習結果，可以利用知識結構分析出題，編 製形成性評量，再加以施測，所得的結果以「試題關聯結構分析法」進行分析，

就可以知道學童學習後的知識結構，以便對學童不清楚之處，加強補救教學。

三、認知學習構造

形成性評量的反應結果，亦可利用佐藤 S-P 表獲得注意係數，從而偵測出 異質性的學童，此類學童所畫出結構圖與班上的結構圖可以互為比較，即可知 道此類學童異質的原因，從而加強輔導教學。

四、概念形成過程

對縱貫研究（longitudinal study）而言，學童概念的形成過程有層次之分，

例如山田完對教師進行評定學童設有四層次，即操作經驗層次、知覺內化層 次、言語抽象層次、因果論理層次，如果以此四層次來評定各年級班上學生的 形成過程，並建立各年級的結構圖，即可知學生的概念形成過程的發展。對橫 斷研究而言，亦可知班上學生的概念形成過程的分布。

五、課程教材構造

由母群體隨機抽出樣本進行考驗後，透過「試題關聯結構分析法」進行構 圖，可得一般學童的學習構造，對教科書編者而言，是貴重的資料，而且對於 分析典範教師的學習指導構造圖的特質，都有很大的作用。

其次，值得提醒注意的是，此種「試題關聯結構圖」與「詮釋結構圖 」

（Interpretative structural modeling, 簡稱 ISM）不能混為一談，因為詮釋結構圖沒 有透過成就測驗或是形成性評量，而是使用經過設計的兩兩關係概念問卷來找出 受試者概念間的指向，或是藉由受試者自行建構的兩兩關係概念指向，再運用圖 形理論來統合所有被製造出來的指向，並加以畫出構圖，這是一種屬於知識結構 分析的特殊方法。但由於國小學童對知識架構不夠成熟，使用此法通常無法獲得 真正可靠的結果，所以此種方法僅適宜分析專家（expert）或是知識較為成熟的受 試者的知識結構。

事實上，上述「詮釋結構分析法」與「試題關聯結構分析法」，不但可解決日 本教育學者坂元昂的授業改造技法一書中，所注重的教材構造分析與學習結構圖 的編製，亦可解決美國著名的教育學者 Scandura, J.M.所倡導的結構式學習理論

（Structural learning theory, 簡稱 SLT）的不足之處，（湯維玲，1994）。因為結構式 學習理論，必須尋找理想化教師（idealized teacher），藉其專業能力，對教材內容 的結構，進行有系統的分析。理想化教師依據教材的問題型式著手，並將知識化 約成一套由領域（domain）、範圍（range）和運作（operation）三部份所組成的「規 則」（rule），再以此「規則」為基礎，細分成許多原子要素，然後確認學習者已知 或未精熟（nonmastery）之處，理想教師便從學習者失敗的路徑（path）要素，開 始執行教學設計與活動。此時，在教學過程中可用「詮釋結構分析法」形成「規 則」的結構路徑，而「確認學習者已知或未精熟的路徑」可用「試題關聯結構分 析法」，來補足理想教師分析上實務的困難。根據 Scandura 的研究，以結構分析的 方式，處理幾何作圖問題、計算技巧、代數證明、小學數學課程以及 Piaget 保留 概念問題等，都有極豐碩的實證性研究成果（Scandura & Scandura, 1980）。

綜上所述，本研究主要是為了得知一個班級學童的因數知識結構，因此是為 形成性評量，透過評量結果所建立的結構圖，可以用來瞭解學童知識結構不穩固 的地方，而據以實施補救教學或改進教學設計，以更符合學童知識結構的發展。

參、試題關聯結構分析

r^*

≧0.5，則有試題ｉ指向試題ｊ之順序性關係存在，記作ｉ→ｊ。

r^*

＜0.5，則試題ｉ及試題ｊ沒有順序性關係存在，記作ｉ→ｊ。

根據試題間之順序性係數，整理出所有試題兩兩之間是否有順序關係。舉例如表 2-15 所示：

表2-15 試題順序性係數舉例

試題 1 試題 2 試題 3 試題 4 試題 5 試題 6 試題 7 試題 1 0.69^* 0.31 0.08 0.14 0.43 0.31 試題 2 0.32 0.41 0.39 0.24 0.25 0.22 試題 3 0.55^* 0.67^* 0.37 0.35 0.15 0.48 試題 4 0.44 0.64^* 0.18 0.16 0.23 0.38 試題 5 0.36 0.72^* 0.37 0.71^* 0.53^* 0.34 試題 6 0.38 0.62^* 0.27 0.52^* 0.55^* 0.44 試題 7 0.39 0.64^* 0.41 0.55^* 0.68^* 0.71^*

*

若以閥值0.5 為標準，把試題順序性係數一覽表中大於等於0.5 的係數改寫為 1，而小於0.5 的係數改寫為0，則可修改試題順序性係數表成為簡便的0－1 表，

稱為0－1 矩陣表，有益於畫出指向的結構圖，如表2-16：

表2-16 試題順序關係0－1 矩陣表舉例

試題 1 試題 2 試題 3 試題 4 試題 5 試題 6 試題 7

試題 1 1 0 0 0 0 0

試題 2 0 0 0 0 0 0

試題 3 1 1 0 0 0 0

試題 4 0 1 0 0 0 0

試題 5 0 1 0 1 1 0

試題 6 0 1 0 1 1 0

試題 7 0 1 0 1 1 1

二 試題關聯結構圖的繪製

試題關聯結構圖是將所有的試題按答對率高低排列順序，形成一種具有指向 固定同一方向的階層結構圖。亦即階層性結構圖的指向均是由答對率高的試題指 向答對率低的試題(許天維，1995)。