第四章 研究結果
第一節 建構反應題計分模式
壹、計分模式
「指數律與科學記號」單元共有 3 題建構反應題（第 21 題~第 23 題），本節說 明如何分析學生之解題過程，並給予計分編碼。
一、編碼規則說明
1.編碼分為兩部分共四碼，例如：0400。
2.第一部分：前兩碼為得分，例如 04 代表此題得四分。
3.第二部分：後兩碼為解題歷程類型編碼，例如 00 代表學生全對之代碼。
二、解題策略計分說明
1.全對：若此題滿分為 4 分，全對之解題歷程代碼為 00，則編碼為 0400。
2.部分答對：編碼為 0217，錯誤類型代碼為 17，表示學生具有計算錯誤之錯 誤類型，但此學生列式正確，可能是因為粗心未答對，故得 2 分。
3.全錯：編碼為 0099，表示未作答，得 0 分。
三、指數律與科學記號第 21 題
將建構題第 21 題之解題策略計分，以表 4-1-1 與圖 4-1-1 表示。
表 4-1-1「指數律與科學記號」單元建構反應題第 21 題編碼範例 第 21 題（4 分）
請計算∣4×(5－8)∣－(－3)×[(－10)3÷50－25]－(－14)＝？
編碼 解題策略
0400 全對。
0001 誤認乘方的定義。
0002 乘方的計算錯誤。
0003 含乘方的四則運算錯誤。
0016 誤看題意。
0217 未算出答案。
0019 未按基本計算規則「先乘除後加減」。
0020 未按基本計算規則「括號需先計算」。
0023 運算符號概念應用錯誤。
0224 加減錯誤。
圖 4-1-1 第 21 題解題策略計分流程圖 第 21 題
(1)
有作答 未作答 99(0 分)
(2)
全對 0(4 分) 非全對
(3)
列式正確 列式錯誤
(4) (5)
M-17(2 分) 計算錯誤
物
M-16(0 分) (6)
M-01(0 分)
M-03(0 分) M-02(0 分)
M-19(0 分) M-20(0 分)
M-23(0 分) M-24(2 分)
四、指數律與科學記號第 22 題
將建構題第 22 題之解題策略計分，以表 4-1-2 與圖 4-1-2 表示。
表 4-1-2「指數律與科學記號」單元建構反應題第 22 題編碼範例 第 22 題（4 分）
若a＝6×1029，b＝3×1028，c＝21027，則a×b÷c 為幾位數？
編碼 解題策略
0400 全對。
0001 誤認乘方的定義。
0002 乘方的計算錯誤。
0003 含乘方的四則運算錯誤。
0004 底數相同的乘方，乘法運算錯誤。
0005 底數相同的乘方，除法運算錯誤。
0006 乘方的乘方運算錯誤。
0012 無法將科學記號乘開，轉換為數值。
0016 誤看題意。
0217 未算出答案。
0019 未按基本計算規則「先乘除後加減」。
0224 加減錯誤。
圖 4-1-2 第 22 題解題策略計分流程圖 第 22 題
(1)
有作答 未作答-99(0 分)
(2)
全對-0 非全對
(3)
列式正確 列式錯誤
(4) (5)
M-17(2 分) 計算錯誤 M-12(0 分)
(6) M-01(0 分)
M-02(0 分)
M-19(0 分)
M-04(0 分) M-05(0 分) M-06(0 分) M-03(0 分)
M-16(0 分) M-24(2 分)
五、指數律與科學記號第 23 題
將建構題第 23 題之解題策略計分，以表 4-1-3 與圖 4-1-3 表示。
表 4-1-3「指數律與科學記號」單元建構反應題第 23 題編碼範例 第 23 題（4 分）
數線上有 4 個相異的點，由左而右依序為O、A、B、C、D，其中O為原點，假 設O到A為一單位長，且各點都相距一單位長，若B點坐標為 34，則D點坐標 為何？
編碼 解題策略
0400 全對。
0003 含乘方的四則運算錯誤。
0016 誤看題意。
0018 計算錯誤。
0021 無指數概念。
0022 數線概念錯誤。
圖 4-1-3 第 23 題解題策略計分流程圖
貳、加入建構題的試題分析
本研究使用自編的「指數律與科學記號」單元試題，詳如附件二。應用本研 究所建置的可自動計分之七年級「指數律與科學記號」單元建構反應題線上診斷 系統進行施測，以下針對全選擇題型與加入建構題型的試題做試題分析。以二元 計分的方式利用古典測驗理論進行試題的信度分析，其結果如附錄四所示，
經分析學生選擇題作答情形，測驗內部一致性的數值，Cronbach’s Alpha係數值為 0.89，符合信度分析之標準。
為了瞭解試題中加入建構題的多點計分題型是否能提高測驗信度，因此將選 擇題與建構題出題概念相同的題目，3題選擇題的學生得分資料移除，改成3題建 構題受試者的得分資料，新的資料為選擇題17題與建構題3題，共計20題。其中 17題選擇題以得分代替二元計分資料，意即選擇題答對該題則得滿分，答錯則該
第 23 題 (1)
有作答 未作答-99(0 分)
(2)
全對-0(4 分) 錯誤
(3)
運算錯誤 M-21(0 分)
M-16(0 分) M-03(0 分) (4)
M-22(0 分)
M-18(0 分)
題得0分；3題建構題也以該題得分作為分析資料，然後進行多點計分的信度分析，
選擇題與建構試題信度分析，如表4-1-4所示。
表 4-1-4「指數律與科學記號」單元正式測驗選擇題與建構試題信度分析比較表
試卷題型 全部選擇題型 加入建構題的多點計分題型
樣本數 523 人
試題 Cronbach’s Alpha 0.890 Cronbach’s Alpha 0.894
從全部選擇題題型與建構題的多點計分題型測驗信度比較表，可以看出加入