研究動機

本研究欲建置可自動計分之七年級「指數律與科學記號」單元建構反應題 線上診斷系統，進行測驗與結果分析，而後評估其與選擇題型試題診斷成效之 差異。所測驗之試題與內容，配合現行課程單元，採自行編製，題型分為選擇 題與建構反應題，均使用線上施測。依據測驗結果，針對學生在建構反應題之 解題歷程與答案，進行學習結果的診斷與分析，整理分類出學生的錯誤概念，

診斷學習盲點，以達教學成效評估之目標。

本論文共分五章，第一章為緒論，第二章為文獻探討，第三章為研究方法，

第四章為研究結果，第五章為結論與建議。本章則分為四節，第一節為研究動 機，第二節為研究目的，第三節為名詞釋義，第四節為研究範圍與限制。

第一節 研究動機

指數的概念在日常生活中的應用範圍相當廣泛，舉凡以科學記號表示數值、

化學元素的半衰期問題、生物學的細胞分裂問題、社會人口問題、單複利利息 計算、微積分的應用以及單複變數函數問題（謝哲仁、黃渼淳，2005；Charles, Branch-Boyd, Illingworth, Mills, & Reeves, 2004），都需要應用指數的概念加以解 決。雖然科學記號可以應用在任何正數的運算，更重要的是科學記號可以用來 表示很大和很小的數（教育部，2010）。因此在國內外的數學課程中，指數的概 念與科學記號皆列為國、高中重要學習內容之ㄧ（教育部，2004；NCTM, 2000）。

然而，學生在國小以前的數學學習，只有乘法的概念並未有指數的概念，因此，

導致學生在國、高中階段，有為數不少的學生在指數的概念發展及運算上有學 習困難，甚至將指數及乘法的概念混為一談（黃渼淳，2001)。

數學概念的學習往往都是環環相扣，只要一個環節產生錯誤，便會影響下 一個環節，例如：田銘舜（2009）針對高職學生的對數概念錯誤類型之研究便 指出:學生對對數性質的理解困難，有很大的原因是因為指數律的不熟練，為避 免學生在學習指數過程中產生的錯誤概念造成其後續學習的阻礙，因此，有必 要在學生學習後，針對學生的學習情況進行學習診斷，如果能及早發現學生的 錯誤與困難，便可立即對症下藥進行補救教學，避免因為錯誤概念導致學習落 差的累積，教師的教學成效亦能有所提升。

過去的診斷通常都是採用紙筆測驗的方式進行，測驗結束後，伴隨著教師 閱卷的費時費力。若是可以以嶄新的電腦化測驗方式取代舊有的紙筆測驗，不 但可以節省教師人工閱卷的時間，也可以讓教師在學生評量後立即得到作答反 應的回饋，不僅可以呈現新的教學風貌，真實影響學生的學習，讓學生在學習 上更有效率，提升學習成效。以美國明尼蘇達州的教學改革方案為例：其試圖 以「反向學習」(flipped learning)搭配 Moodle 學習管理系統，把學生的測驗作答 完整記錄，讓教師能了解學生的學習狀況，評估教學指導進行的方向（李岳霞，

2012）。

依據International Experiences with Technology in Education (IETE) (2011)的研 究指出，大多數的國家持續以科技輔助教學，冀望藉此提升學生的學習成就，儼 然已成為目前的教育趨勢。影響所及，在評量的部分，科技的應用已成為一種潮 流，為了可以使學生的診斷評量更有效率，更易於實施。近年來，國內外已經有 大量的研究，致力於開發電腦化診斷學習系統，可以在學生診斷評量後，快速的 自動計分與診斷，節省人工閱卷的時間與精力。例如:以知識結構為基礎的電腦化 適性診斷測驗系統(Knowledge Structure based Adaptive Test，KSAT)（郭伯臣，2003，

2004，2005）、以貝氏網路為基礎之電腦化適性診斷測驗（Bayesian Network based

Adaptive Test, BNAT）（郭伯臣、曾彥鈞，2007），這些系統皆可依據測驗結果，

立即呈現學生的學習成效，把需要補救教學的學生，分類到適當的補救教學模組。

然而這些電腦診斷測驗多半是以選擇題題型為主，其最大的缺點便是無法降低學 生猜測因素，造成學生的作答反應，有較大的測量誤差，導致診斷結果不精準。

Berlak(1992)認為測驗除了選擇題以外，應包含建構反應題等開放性試題。

以選擇題的方式測驗，無法避免學生機率性地「挑中」正確答案，測驗的結果 就未必是學生真正的學習成果。而建構反應題能夠真實記錄學生的作答反應，

確保學生答題狀況並非僥倖地猜選（鄭俊彥、黃玉臺、謝俊逸、劉湘川、郭伯 臣、劉育隆，2010）。因此，最近開始有學者引入以電腦化建構反應題題型來進 行數學能力的診斷，不過目前的研究大多聚焦於小學的數學科與中小學自然科

（吳任婕，2008；黃文信，2009；張永鑫，2009；陳宗楹，2009；莊峰魁，2009；

巫俊杰，2009；李彥慧，2010；鄭涵，2010），較少研究針對國中數學（簡啟全，

2010）領域進行電腦化建構反應題之設計。

有鑑於此，本研究將電腦化建構反應題之診斷測驗設計延伸至國中七年級

「指數律與科學記號」單元，選擇此單元除了基於指數概念的重要性，亦因指 數概念是國中新教材，面臨新的符號思考且以往國小並沒有相關的課程，學生 經常發生學習上的困難，且目前電腦化建構反應題較缺乏可輸入指數算式的模 組。因此，本研究將以此單元為例，開發包含選擇題題型與建構反應題題型之 線上診斷系統，並應用此系統進行施測，以評估包含建構反應題型對錯誤類型 診斷之影響，並評估建構反應題型之評量資料如何與貝氏網路（鄭涵，2010；

施淑娟，2006；許雅菱，2005；謝典佑，2006；Russell, Almond, Robert, & Mislevy, 1999）結合以達到較佳的認知診斷效果。