第五章 結論與建議
第二節 建議
本節根據研究結果與發現，提出以下兩點建議，以供教師在教學實施上之參 考及未來有意投入相關主題的研究者之建議。
一、教學實施上的建議
在個案教師所實施的七個挑戰性數學問題中，大部分是進行完該單元後來進 行探究的實施，研究者與個案教師經討論後，認為之後可以嘗試在教學完該單元 中的某一觀念題型後就實施探究，一方面能立即了解學生對於這一觀念是否了解 透澈，另一方面也能讓學生從課程前半段的教學中就提早習慣這種教學模式。
另外，由於現今課綱強調素養，可見培養學生運用數學思考問題及解決問題 的能力顯得重要，因此，研究者建議未來教師在數學的教學上可以採用 IBMI 教 學模式，因為在本研究中也看到了個案教師能夠使學生數學學習表現的提升等等 諸多之好處。
二、未來研究的建議
本研究著重於了解個案教師在數學探究教學的實施歷程和個階段中的任務，
因此採用個案研究的方式。建議未來有意進行數學探究教學議題之研究者，可以 採用準實驗研究來了解數學探究教學對學生學習表現的成效。
另外，在學生情意的學習表現上，一般來說都認同探究為一種「智力的挑戰」， 因其題目較為模糊且困難，但在本研究卻發現這部分學生的感受卻是最低的，研 究者推測可能的原因為學生認為挑戰性數學問題在經由老師解說完後都能夠了 解其中數學概念，因此與第一眼看到挑戰性問題相比之下，變得沒有那麼具有挑 戰度，而真正的原因為何則有待更進一步的研究
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比、比值與 成正比
運 用 比 的 概 念 解 決 生 活 中 的 問題。
1. 聖誕節即將來臨，聖誕老公公打算將 6 公斤的 糖果分給小紅、小藍、小黃三個小朋友。已知 小紅和小藍的糖果重量比是 2：3，小黃比小 藍少1600 公克。請問小紅、小藍和小黃各有 多少公克的糖果？
2. 下課時間，圈圈和點點兩個好朋友在操場聊天 散步，已知圈圈走3 步的時間，點點可以走 5 步；圈圈走 2 步的距離和點點走 3 步的距離 一樣遠。如果兩人同時同地同方向走，當點點 走到400 公尺時，圈圈和點點隔多遠？
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附錄三【例行性認知測驗試卷】
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附錄四【例行性認知測驗試卷之誘答力一欄表】
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(2)請問🌟為何？
(3)請問哥哥年齡與小蘭年齡之間的關係如何 表示？
(4)請問小蘭的哥哥與小蘭的姐姐誰年齡比較 大？大幾歲？
4 圓 周 率 與 圓 周 長
6-n-14
能理解圓面積與 圓周長的公式，並 計算簡單扇形的 面積。(同 6-s-3) 6-a-03
能用符號表示常 用的公式。
公園裡有一個半徑為 20 公尺的池塘，有一天，
工友伯伯發現池塘沒水了，呈現一個乾枯的狀 態，他突然靈機一動，打算將整個池塘改造成一 個靜走比賽的場地(如下圖)，並將其畫分為五 個一樣大的區域，而黑線的地方都是徒步區，請 問：假設參賽者的起點跟終點都是 ，且不能 行走重複的路，請問要怎麼行走才可以使走的 路程最長？最長的路程為多少呢？
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附錄七【非例行性認知測驗試卷】
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附錄八【數學探究價值性量表】